本文使用兩個(gè)示例演示了如何使用 ZPL 創(chuàng)建用戶自定義解。第一個(gè)示例介紹了如何創(chuàng)建 ZPL 解以確保序列文件中像面的曲率半徑等于系統(tǒng)的 Petzval 曲率。第二個(gè)示例介紹了如何在非序列元件編輯器 ( Non-Sequential Component Editor ) 中基于其他物體的參數(shù)來(lái)約束的物體位置。

OpticStudio 序列模式提供了三種模擬光束傳播的工具:

· 基于光線的方式

· 近軸高斯光束

· 物理光學(xué)傳播 (POP)

本系列的三篇文章旨在介紹如何創(chuàng)建一個(gè)高斯激光光源、如何分析光束通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)時(shí)的傳播和如何使用上述三種方式優(yōu)化至最小光斑。
高斯光束理論和基于光線的方式。
使用近軸高斯光束工具來(lái)模擬高斯光束

本文也會(huì)介紹適用于特定情況的最佳模擬方式，是系列文章的第三篇，重點(diǎn)介紹如何使用物理光學(xué)傳播工具來(lái)建模高斯光束，以及何時(shí)使用哪種工具。聯(lián)系我們下載文章中的附件。

簡(jiǎn)介

激光工程師經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有必要對(duì)激光在光學(xué)系統(tǒng)中的傳播進(jìn)行建模。與基于光線的方法不同，物理光學(xué)傳播 (POP) 通過(guò)傳播相干波前來(lái)模擬激光光束，因此允許對(duì)任意相干光束進(jìn)行非常詳細(xì)的研究。在接下來(lái)的章節(jié)中，我們將介紹如何使用 POP 建模光束傳播。

物理光學(xué)傳播

ZPL 宏求解通過(guò)執(zhí)行 ZPL 宏來(lái)確定解的值，并使用 SOLVERETURN 關(guān)鍵字將其返回給編輯器。一旦創(chuàng)建了用于求解的宏，并將其放置在 \Zemax\Macros 目錄中，即可在求解窗口的“宏：( Macro: )”中輸入該宏的名稱：

物理光學(xué)傳播通過(guò)傳播波前來(lái)模擬光學(xué)系統(tǒng)中的傳播。光束由離散采樣點(diǎn)的陣列上的數(shù)據(jù)表示，類似于用光線進(jìn)行幾何光學(xué)分析的離散采樣。整個(gè)陣列通過(guò)光學(xué)表面之間的自由空間傳播。在每個(gè)光學(xué)表面上，系統(tǒng)會(huì)計(jì)算一個(gè)將光束從光學(xué)表面的一邊傳播到另一邊的轉(zhuǎn)換函數(shù)。因?yàn)楣馐怯善淙繌?fù)值電場(chǎng)陣列描述的，所以物理光學(xué)傳播 POP 允許仔細(xì)研究任意相干光束，包括高斯或任何形式的高階多模激光束（光束是用戶可定義的）、 遠(yuǎn)焦衍射影響或有限鏡頭孔徑的影響（如空間濾波器）。這篇文章將不會(huì)深入如何使用物理光學(xué)傳播工具的細(xì)節(jié)。 【點(diǎn)擊閱讀相關(guān)文章 ZEMAX | 探索 OpticStudio 中的物理光學(xué)傳播

示例

我們將處理和第一和第二部分中同樣的問(wèn)題，用單透鏡設(shè)計(jì)一個(gè)使激光聚焦在離激光輸出100 mm處的系統(tǒng)。設(shè)計(jì)要求是一樣的：

· 名義波長(zhǎng)= 355 nm

· 在距激光出射口 5 mm 處測(cè)得

? 光束發(fā)散角為 9 mrad

? 光束直徑為 2 mm

已知高斯光束的波長(zhǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角，計(jì)算出光束束腰為0.0125 mm，瑞利距離為1.383 mm。

為了進(jìn)行分析，我們將從之前在基于光線的方式中使用的相同示例文件 “1_rays optimizated .zar” 開(kāi)始操作。在物面之后插入一個(gè)新表面，將物面厚度改為零，并將其原厚度106.108 mm 設(shè)置為表面1的厚度。

· 在物理光學(xué) (Physical Optics Propagation) …設(shè)置 (Settings) …常規(guī) (General) 標(biāo)簽中，輸入開(kāi)始表面為表面1，結(jié)束表面為表面6。

· 在物理光學(xué) (Physical Optics Propagation) …設(shè)置 (Settings) …光束定義 (Beam Definition) 標(biāo)簽中，將光束類型設(shè)置為高斯束腰，輸入 X/Y 采樣為 256 x 256，束腰 X/Y 為0.0125 mm，然后按下自動(dòng)按鈕，讓 OpticStudio 計(jì)算合適的采樣光束陣列大小。

設(shè)置完成后，按下底部的保存按鈕。OpticStudio 將把所有當(dāng)前設(shè)置保存到一個(gè)配置文件中，這些相同的設(shè)置將用于計(jì)算在評(píng)價(jià)函數(shù)編輯器（Merit Function Editor）中的 POPD 操作數(shù)。

在評(píng)價(jià)函數(shù)編輯器（Merit Function Editor）中，刪除所有現(xiàn)有操作數(shù)并刷新。為表面3輸入 Data 值為23的操作數(shù) POPD，它將計(jì)算表面3光束 X 半寬或光束半徑，目標(biāo)尺寸為1 mm。更新評(píng)價(jià)函數(shù)編輯器和 POPD 操作數(shù)，在表面3的光束半徑此時(shí)顯示為1.0037 mm，不是精確的測(cè)量尺寸1 mm。

這意味著高斯束腰的位置稍有偏差。為了將光束在表面3上的半徑優(yōu)化為1 mm，可在第二行增加一個(gè)權(quán)重為1，目標(biāo)為1 mm的 POPD 操作數(shù)，并將表面1上的厚度設(shè)為變量進(jìn)行優(yōu)化。經(jīng)過(guò)優(yōu)化后，表面1的新厚度為105.689 mm，表面3的 POP 光束尺寸現(xiàn)在正好是1 mm。然后在評(píng)價(jià)函數(shù)編輯器的第4行和第6行增加兩個(gè)操作數(shù) GBPS 和 POPD，以計(jì)算近軸高斯光束尺寸和圖像平面上的 POP 光束尺寸。近軸高斯光束得到的光束尺寸為9.97 um，POP 得到的光束尺寸為9.811 um。該示例文件為名為 “3_POP new waist location.ZAR” 的文件。

我們可以進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化，看看這個(gè)結(jié)果是否是我們?cè)诰嚯x激光輸出口100 mm處使用單透鏡所能達(dá)到的最小光束尺寸。在鏡頭數(shù)據(jù)編輯器中，去掉表面1上求解的厚度變量，對(duì)單鏡頭的前后曲率添加變量求解。在評(píng)價(jià)函數(shù)編輯器中，將第6行上的 POPD 操作數(shù)的目標(biāo)設(shè)置為0，權(quán)重設(shè)置為1。這是為了優(yōu)化像面上的最小 POP 光束尺寸。運(yùn)行優(yōu)化。

優(yōu)化后，POPD 顯示了一個(gè)略小的光束半徑9.48 um。注意 POP 計(jì)算的光斑尺寸與近軸高斯光束計(jì)算的光斑尺寸都為9.45 um，非常吻合。該文件，“ 3_POP new waist location.ZAR” 可以在文章附件部分下載。

不同情況對(duì)應(yīng)工具

基于光線的方式和物理光學(xué)傳播的基于波前的方式代表光束在自由空間傳播時(shí)的兩種不同的表現(xiàn)形式。

· 光線沿直線傳播，不會(huì)相互干涉;

· 波前傳播時(shí)光束將發(fā)生自相干效應(yīng)。

光線法快速、靈活，但光線不適用于建模特定情況，主要是衍射情況。

OpticStudio 提供了一些基于光線的衍射計(jì)算，如衍射 MTF 或 PSF。這些衍射計(jì)算作了一個(gè)簡(jiǎn)化的近似：所有重要的衍射效果都發(fā)生在從出瞳到成像的過(guò)程中，這有時(shí)被稱為“一步近似”。光線被用來(lái)傳播來(lái)自物體的光束，通過(guò)所有的光學(xué)器件和干涉空間，一直到成像空間的出瞳。通過(guò)出瞳的光線分布，結(jié)合透射振幅和累計(jì)的相位光程差（OPD）來(lái)計(jì)算相位，形成復(fù)振幅波前。然后，用一步近似的衍射計(jì)算將這種復(fù)雜振幅波前傳播到近焦點(diǎn)區(qū)域。幾何光學(xué)和一步近似在大多數(shù)傳統(tǒng)光學(xué)設(shè)計(jì)中廣泛應(yīng)用，在這些設(shè)計(jì)中，光束不在除了最終成像位置之外的任何其他近焦位置聚焦成像。但是該模型在幾個(gè)重要的情況下失效:

· 當(dāng)光束具有中間焦點(diǎn)時(shí)，尤其是附近光學(xué)器件將截?cái)喙馐鴷r(shí)（光線本身不能預(yù)測(cè)近焦點(diǎn)的正確分布）。

· 當(dāng)對(duì)遠(yuǎn)焦的衍射效應(yīng)感興趣時(shí)（光線將在振幅和相位上保持均勻分布，而波前將形成具體振幅和相位結(jié)構(gòu)）。

· 當(dāng)傳播長(zhǎng)度較長(zhǎng)且光束接近準(zhǔn)直時(shí)（準(zhǔn)直的光線在任何距離上都保持準(zhǔn)直，真實(shí)的光束會(huì)衍射和發(fā)散）。

物理光學(xué)傳播通過(guò)傳播波前來(lái)模擬光學(xué)系統(tǒng)，其中光束由一組離散采樣點(diǎn)表示，描述了光束通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)時(shí)電場(chǎng)的完整復(fù)雜振幅和相位。該工具使對(duì)任意相干光束的詳細(xì)研究成為可能。

一般來(lái)說(shuō)，物理光學(xué)模型在預(yù)測(cè)遠(yuǎn)離焦點(diǎn)的光束的詳細(xì)振幅和相位結(jié)構(gòu)時(shí)比傳統(tǒng)的光線追跡更準(zhǔn)確。下表總結(jié)了幾個(gè)光線法可能不適用，而應(yīng)該使用物理光學(xué)傳播 POP 的特殊場(chǎng)景。

不推薦使用光線法的三種情況：