物理光學(xué)傳播 (Physical Optics Propagation, POP) 分析是 OpticStudio 序列模式中的一個(gè)強(qiáng)大的分析工具，它可以用來分析光束傳播和光纖耦合。這篇文章旨在介紹這一分析工具的功能，并向您展示一些具體的應(yīng)用示例。本文同時(shí)為您介紹了如何使用光束文件查看器 (Beam File Viewer) 這一重要功能。

簡介

使用幾何光學(xué)追跡對(duì)光的傳播進(jìn)行描述并不完善。嚴(yán)格來說，光的傳播是一個(gè)相干的過程。當(dāng)一個(gè)波前在真空或光學(xué)介質(zhì)中傳播時(shí)，其各部分之間會(huì)發(fā)生干涉。模擬此類相干的傳播便屬于物理光學(xué)的范疇。OpticStudio 通過衍射算法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行物理光學(xué)傳播 (POP) 分析，模擬波前在光學(xué)系統(tǒng)里從表面到表面的傳播行為。該分析模式充分考慮了光的相干性。

什么是物理光學(xué)傳播？

在進(jìn)行 POP 分析時(shí)，波前使用點(diǎn)陣進(jìn)行模擬，其中點(diǎn)陣中的每個(gè)點(diǎn)都儲(chǔ)存了光束的復(fù)振幅信息。您可以自行定義復(fù)振幅的維度、采樣率和縱橫比。

在計(jì)算光束從一個(gè)表面?zhèn)鞑サ搅硪粋€(gè)表面時(shí)，可采用菲涅爾衍射傳播或者角譜傳播算法進(jìn)行計(jì)算。OpticStudio 在計(jì)算時(shí)會(huì)自動(dòng)選擇數(shù)值精度最高的算法。衍射算法在任意光束性質(zhì)、任意傳播距離或任意表面孔徑（包括用戶自定義孔徑）情況下，都能得到正確的分析結(jié)果。

POP分析常應(yīng)用于計(jì)算光纖耦合（單模和少模）效率、計(jì)算任意類型光學(xué)空間中的衍射傳播、計(jì)算引入像差后的最佳束腰位置偏移、計(jì)算在光學(xué)表面上的光通量和照度等。POP 分析同樣可以詳細(xì)計(jì)算任意激光光束在復(fù)雜光學(xué)元件中傳播，包括對(duì)M平方值的計(jì)算。

光束形變

點(diǎn)擊文件 (File) 菜單或者工具欄中的打開 (Open) 按鈕，打開文件 Zemax\Samples\Physical Optics\Anamorphic Beams.zmx。該示例文件展示了光束在變形棱鏡中的傳播。

果勾選了配置選項(xiàng) (Project Preferences) 中常規(guī) (General) 設(shè)置中的使用Session文件 (Use Session Files) 選項(xiàng)，則在您打開文件時(shí)軟件會(huì)自動(dòng)打開鏡頭數(shù)據(jù)編輯器 (Lens Data Editor)、點(diǎn)列圖 (Spot Diagram)、實(shí)體模型 (Shaded Model Layout) 和物理光學(xué)傳播 (Physical Optics Propagation) 等窗口。POP 分析窗口顯示了光束在像面（表面14）上的輻照度分布。

如果想查看初始光束的設(shè)置參數(shù)，請(qǐng)點(diǎn)擊 POP 分析窗口的菜單欄上的設(shè)置 (Settings) 按鈕，選中光束定義 (Beam Definition) 標(biāo)簽?？梢钥吹焦馐念愋蜑楦咚构馐?，沿 X 和 Y 方向的徑向束腰均為 0.004mm (4μm)?，F(xiàn)在選中常規(guī) (General) 標(biāo)簽，可以看到光束設(shè)置為從表面1開始一直傳播到像面。勾選單獨(dú) X, Y (Separate X, Y) 選項(xiàng)。該選項(xiàng)可以更加精確的模擬像散光束或變形光束的傳播。勾選該選項(xiàng)后 OpticStudio 會(huì)分別在 X 和 Y 方向使用不同的相位參考面進(jìn)行計(jì)算。

Now, click on OK to re-run the analysis.

需要注意的是，入射光束為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的高斯光束（束腰半徑為 4μm），由于光束傳播經(jīng)過變形棱鏡（對(duì)應(yīng)表面5到表面13），因此出射光為變形光束。Pilot beam 數(shù)據(jù)（顯示在窗口的底部）的數(shù)值顯示出了該光束的變形。Pilot beam 是實(shí)際光束通過最佳擬合得到的高斯光束，該擬合是基于實(shí)際波前的參數(shù)生成的。

使用技巧：您可以點(diǎn)擊 POP 分析窗口底部的文本 (Text) 標(biāo)簽，對(duì)當(dāng)前所顯示的結(jié)果生成一個(gè)文本數(shù)據(jù)的總結(jié)。在文本數(shù)據(jù)中，您可以使用Windows系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)快捷鍵組合（Control-C 和Control-V），將所選取的數(shù)據(jù)部分復(fù)制粘貼到剪貼板或者其他程序中。您也可以點(diǎn)擊菜單欄上方的復(fù)制按鈕來復(fù)制整個(gè)文本數(shù)據(jù)，或者點(diǎn)擊保存按鈕將數(shù)據(jù)以文本文件的形式保存。這在分析復(fù)雜的數(shù)據(jù)時(shí)非常有用。

光纖耦合

打開示例文件 Zemax\Samples\Physical Optics\Fiber Coupling.zmx。該示例文件展示了如何在 OpticStudio 中使用POP分析功能計(jì)算光纖耦合。您可以在 POP 分析窗口的底部看到光纖耦合的詳細(xì)信息（請(qǐng)確認(rèn)勾選了“使用 Session 文件”選項(xiàng)）。分析結(jié)果顯示，當(dāng)前耦合效率超過99%。

您可以在 POP 分析的設(shè)置對(duì)話框的光束定義 (Beam Definition) 標(biāo)簽中設(shè)置光源光束的參數(shù)。在本例中，光束為束腰半徑為2mm 的高斯光束。點(diǎn)擊光纖數(shù)據(jù) (Fiber Data) 標(biāo)簽，您可以查看接收光纖的定義參數(shù)，本例中接收光纖的模式為高斯束腰模式，束腰半徑為 8μm。當(dāng)前系統(tǒng)中勾選了計(jì)算光纖耦合效率 (Compute Fiber Coupling Integral) 選項(xiàng)，只有該選項(xiàng)啟用時(shí) OpticStudio 才會(huì)顯示光纖耦合的分析數(shù)據(jù)，否則在窗口底部顯示的是光束尺寸的數(shù)據(jù)。

如果想要模擬將光束耦合到模場直徑更小的光纖，您可以改變接收光纖的光束模式及參數(shù)。在光纖數(shù)據(jù)標(biāo)簽中，更改束腰 -X (Waidt X) 和束腰 -Y (Waist Y) 為0.004，點(diǎn)擊確認(rèn)。OpticStudio 將重新計(jì)算光纖耦合的效率。

和預(yù)料中的一樣，將光束耦合到模場直徑更小的光纖中時(shí)，耦合效率降低了。 使用技巧：OpticStudio 的專業(yè)版及旗艦版用戶可以基于 POP 分析，使用優(yōu)化操作數(shù) FICP 對(duì)光纖耦合的效率進(jìn)行優(yōu)化。

吉布斯效應(yīng)

現(xiàn)在讓我們使用 POP 功能，模擬均勻的近場光束被孔徑攔截時(shí)所產(chǎn)生的衍射效應(yīng)。打開示例文件 Zemax\Samples\Physical Optics\Gibbs Phenomenon.zmx。

注意在該示例文件中，光闌面的半直徑 (Semi-Diameter) 后面有一個(gè)字母 U，這表示該表面上設(shè)置了一個(gè)尺寸固定不變的孔徑?？讖降膹较蚓嚯x等于這個(gè)表面的半直徑。在本例中，該表面孔徑為半徑 0.1mm 的圓形。

打開示例文件會(huì)同時(shí)打開兩個(gè) POP 分析窗口的截面圖。其中一個(gè)展示了表面1上的 POP 分析結(jié)果，另一個(gè)展示了像面（表面2）上的 POP 分析結(jié)果。兩個(gè)窗口的光束定義相同，唯一的區(qū)別在于設(shè)置對(duì)話框的常規(guī)標(biāo)簽中的終止面 (End Surfaces) 設(shè)置。在光束定義標(biāo)簽中可以看到，光束的定義類型為平頂 (Top Hat)，束腰半徑為0.1mm。

左側(cè)的截面圖展示了光束在經(jīng)過孔徑之前的振幅截面圖。右側(cè)的窗口則展示了光束在經(jīng)過孔徑之后很短的距離位置上的振幅截面圖。從分析結(jié)果可以看到，光束的邊緣產(chǎn)生了由衍射效應(yīng)帶來的環(huán)狀特征。

這樣的環(huán)狀特征是無法用幾何光學(xué)追跡來計(jì)算的，因此必須使用 POP 分析來計(jì)算這個(gè)衍射效應(yīng)。

使用技巧：由于 POP 分析使用復(fù)振幅陣列來模擬波前，因此您可以在 POP 分析中查看光束的相位信息。在設(shè)置對(duì)話框的顯示標(biāo)簽中，將數(shù)據(jù) (Data) 選項(xiàng)改為相位 (Phase) 類型即可。

空間濾光片

打開示例文件 Zemax\Samples\Physical Optics\Pinhole Aperture.zmx。該文件展示了如何用 POP 分析功能模擬一個(gè)空間濾光片。表面2和3構(gòu)成的透鏡將光束聚焦到表面4上。在與表面4處于相同空間位置的表面5處放置有一個(gè)小孔光闌。如果您想要查看光闌的設(shè)置參數(shù)，在鏡頭數(shù)據(jù)編輯器中雙擊表面5對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)面 (Standard Surface) 單元格，打開表面屬性對(duì)話框的孔徑選項(xiàng)卡。您可以看到在該表面上設(shè)置有一個(gè)圓形孔徑 (Circular Aperture) 來模擬“針孔”，該孔徑的直徑為 6μm。

打開示例文件同時(shí)打開的兩個(gè) POP 分析窗口分別展示了光束在孔徑前（表面4）和之后（表面5）的光束分布。

可以看到經(jīng)過孔徑后，光束的分布顯著地改變了。如果入射光束是存在像差的，孔徑將只允許光束中的基模通過，從而實(shí)現(xiàn)空間濾波的作用。在 POP 分析窗口中我們也可以看到，光束通過孔徑后的總功率也顯著地降低了（原輸入功率為1W）?？讖皆趯?shí)現(xiàn)空間濾波的同時(shí)，將光束的功率降低到為0.18W，不到原功率的20%。

使用技巧：對(duì)于定義為終止面的表面，其在透鏡數(shù)據(jù)編輯器中注釋欄 (Comment) 中的信息會(huì)顯示在相應(yīng)的 POP 分析窗口中。這可以能幫助您在分析不同表面的光束分布時(shí)方便區(qū)分。

復(fù)雜光學(xué)元件

POP 分析功能不僅可以模擬簡單的透鏡系統(tǒng)，還可以模擬光束在更復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)中的傳播，例如在透鏡陣列系統(tǒng)中傳播。

該示例文件展示了一束平頂光通過一個(gè)由球面透鏡組成的矩形陣列時(shí)的情況。透鏡陣列使用用戶自定義 (User Defined) 表面類型在表面2上進(jìn)行定義。這一類型表面的性質(zhì)完全通過外部的DLL 文件定義。

示例文件中的自定義表面所使用的 DLL 是 OpticStudio 在安裝時(shí)自帶的許多示例 DLL 文件之一，它表示一個(gè)由球面透鏡組成的矩形陣列。該陣列的參數(shù)可通過鏡頭數(shù)據(jù)編輯器中的參數(shù)列進(jìn)行設(shè)置。點(diǎn)擊透鏡數(shù)據(jù)編輯器中表面2所在行的任意位置，使用鍵盤的右方向鍵向右移動(dòng)到圓錐系數(shù)之后的參數(shù)。您可以看到沿X和Y方向陣列數(shù)目和每個(gè)單元的寬度設(shè)置參數(shù)。其中，陣列中每個(gè)單元的曲率半徑則通過標(biāo)準(zhǔn)的曲率半徑來定義。

文件打開的表面矢高 (Surface Sag) 分析窗口展示了陣列中每個(gè)單元透鏡的曲率變化和孔徑大小。

隨文件打開一同開啟的 POP 分析窗口展示了一束均勻的平頂光束通過透鏡陣列后的光束分布。

觀察由陣列中每個(gè)單元所形成的像，您可以發(fā)現(xiàn)透鏡單元的矩形孔徑同樣產(chǎn)生了衍射效應(yīng)。如果您想更清晰地看到這個(gè)效應(yīng)，請(qǐng)打開設(shè)置對(duì)話框選中顯示標(biāo)簽，將縮放 (Scale) 改為 Log-5 并點(diǎn)擊確認(rèn) (OK)。

使用技巧：OpticStudio 的專業(yè)版及旗艦版用戶可以使用優(yōu)化操作數(shù) POPD 對(duì) POP 分析結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化。

光束文件查看器

POP 分析功能同樣允許您保存計(jì)算好的光束結(jié)果，您可以在之后用光束文件查看器 (Beam File Viewer) 來查看已保存的光束文件。

為了展示這一功能，請(qǐng)打開示例文件 Zemax\Samples\Physical Optics\Tangential and Sagittal Focus.zmx。該文件展示了一束旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的高斯光束通過一個(gè)環(huán)型面透鏡 (Toroidal Lens) （表面2和3）的情況。環(huán)型面透鏡會(huì)在光束中引入像散。

打開 POP 分析窗口的設(shè)置對(duì)話框，計(jì)算表面6（像面）的光束分布結(jié)果。選中顯示 (Display) 標(biāo)簽，勾選保存輸出光束至 (Save Output Beam To) 選項(xiàng)并在隨后的文本框中把文件命名為 Toroidal Lens.ZBF。勾選保存所有面的光束 (Save Beam At All Surface) 選項(xiàng)并點(diǎn)擊確認(rèn) (OK)。

OpticStudio 將重新運(yùn)行 POP 分析，但這一次會(huì)把每個(gè)表面的光束數(shù)據(jù)都保存下來。如果想要查看保存的數(shù)據(jù)，請(qǐng)點(diǎn)擊分析選項(xiàng)卡中的光束文件查看器 (Beam File Viewer)。打開光束文件查看器窗口的設(shè)置對(duì)話框，在文件選項(xiàng)的下拉菜單中您可以看到現(xiàn)在可以查看的光束文件。您之前保存的 Toroidal Lens.ZBF 文件也會(huì)出現(xiàn)在列表中，并且每個(gè)文件名后面跟隨著一個(gè)數(shù)字，該數(shù)字與光束文件所保存的表面序號(hào)相對(duì)應(yīng)。由于您勾選了保存所有面的光束選項(xiàng)，因此在列表中會(huì)出現(xiàn)每個(gè)表面的數(shù)據(jù)文件。選擇 Toroidal Lens_0001 文件并點(diǎn)擊確認(rèn) (OK)。

光束數(shù)據(jù)查看器的輸出結(jié)果和 POP 分析窗口的分析結(jié)果是完全一致的。光束數(shù)據(jù)查看器中的設(shè)置選項(xiàng)很多都與 POP 分析中的顯示標(biāo)簽中的一樣。如果您想要查看其他表面上的光束輸出結(jié)果，在光束數(shù)據(jù)查看器設(shè)置對(duì)話框的文件 (File) 下拉菜單中，選擇相應(yīng)的文件即可。

使用技巧：點(diǎn)擊鍵盤上的左右方向鍵也可以按照列表的順序，依次切換所要查看的光束文件。