本文使用兩個示例演示了如何使用 ZPL 創(chuàng)建用戶自定義解。第一個示例介紹了如何創(chuàng)建 ZPL 解以確保序列文件中像面的曲率半徑等于系統(tǒng)的 Petzval 曲率。第二個示例介紹了如何在非序列元件編輯器 ( Non-Sequential Component Editor ) 中基于其他物體的參數(shù)來約束的物體位置。

OpticStudio 序列模式提供了三種模擬光束傳播的工具:

· 基于光線的方式

· 近軸高斯光束

· 物理光學(xué)傳播 (POP)

本系列的三篇文章旨在介紹如何創(chuàng)建一個高斯激光光源、如何分析光束通過光學(xué)系統(tǒng)時的傳播和如何使用上述三種方式優(yōu)化至最小光斑。
高斯光束理論和基于光線的方式。
使用近軸高斯光束工具來模擬高斯光束

本文也會介紹適用于特定情況的最佳模擬方式，是系列文章的第三篇，重點介紹如何使用物理光學(xué)傳播工具來建模高斯光束，以及何時使用哪種工具。聯(lián)系我們下載文章中的附件。

簡介

激光工程師經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有必要對激光在光學(xué)系統(tǒng)中的傳播進(jìn)行建模。與基于光線的方法不同，物理光學(xué)傳播 (POP) 通過傳播相干波前來模擬激光光束，因此允許對任意相干光束進(jìn)行非常詳細(xì)的研究。在接下來的章節(jié)中，我們將介紹如何使用 POP 建模光束傳播。

物理光學(xué)傳播

ZPL 宏求解通過執(zhí)行 ZPL 宏來確定解的值，并使用 SOLVERETURN 關(guān)鍵字將其返回給編輯器。一旦創(chuàng)建了用于求解的宏，并將其放置在 \Zemax\Macros 目錄中，即可在求解窗口的“宏：( Macro: )”中輸入該宏的名稱：

物理光學(xué)傳播通過傳播波前來模擬光學(xué)系統(tǒng)中的傳播。光束由離散采樣點的陣列上的數(shù)據(jù)表示，類似于用光線進(jìn)行幾何光學(xué)分析的離散采樣。整個陣列通過光學(xué)表面之間的自由空間傳播。在每個光學(xué)表面上，系統(tǒng)會計算一個將光束從光學(xué)表面的一邊傳播到另一邊的轉(zhuǎn)換函數(shù)。因為光束是由其全部復(fù)值電場陣列描述的，所以物理光學(xué)傳播 POP 允許仔細(xì)研究任意相干光束，包括高斯或任何形式的高階多模激光束（光束是用戶可定義的）、 遠(yuǎn)焦衍射影響或有限鏡頭孔徑的影響（如空間濾波器）。這篇文章將不會深入如何使用物理光學(xué)傳播工具的細(xì)節(jié)。 【點擊閱讀相關(guān)文章 ZEMAX | 探索 OpticStudio 中的物理光學(xué)傳播

示例

我們將處理和第一和第二部分中同樣的問題，用單透鏡設(shè)計一個使激光聚焦在離激光輸出100 mm處的系統(tǒng)。設(shè)計要求是一樣的：

· 名義波長= 355 nm

· 在距激光出射口 5 mm 處測得

? 光束發(fā)散角為 9 mrad

? 光束直徑為 2 mm

已知高斯光束的波長和遠(yuǎn)場發(fā)散角，計算出光束束腰為0.0125 mm，瑞利距離為1.383 mm。

為了進(jìn)行分析，我們將從之前在基于光線的方式中使用的相同示例文件 “1_rays optimizated .zar” 開始操作。在物面之后插入一個新表面，將物面厚度改為零，并將其原厚度106.108 mm 設(shè)置為表面1的厚度。

· 在物理光學(xué) (Physical Optics Propagation) …設(shè)置 (Settings) …常規(guī) (General) 標(biāo)簽中，輸入開始表面為表面1，結(jié)束表面為表面6。

· 在物理光學(xué) (Physical Optics Propagation) …設(shè)置 (Settings) …光束定義 (Beam Definition) 標(biāo)簽中，將光束類型設(shè)置為高斯束腰，輸入 X/Y 采樣為 256 x 256，束腰 X/Y 為0.0125 mm，然后按下自動按鈕，讓 OpticStudio 計算合適的采樣光束陣列大小。

設(shè)置完成后，按下底部的保存按鈕。OpticStudio 將把所有當(dāng)前設(shè)置保存到一個配置文件中，這些相同的設(shè)置將用于計算在評價函數(shù)編輯器（Merit Function Editor）中的 POPD 操作數(shù)。

在評價函數(shù)編輯器（Merit Function Editor）中，刪除所有現(xiàn)有操作數(shù)并刷新。為表面3輸入 Data 值為23的操作數(shù) POPD，它將計算表面3光束 X 半寬或光束半徑，目標(biāo)尺寸為1 mm。更新評價函數(shù)編輯器和 POPD 操作數(shù)，在表面3的光束半徑此時顯示為1.0037 mm，不是精確的測量尺寸1 mm。

這意味著高斯束腰的位置稍有偏差。為了將光束在表面3上的半徑優(yōu)化為1 mm，可在第二行增加一個權(quán)重為1，目標(biāo)為1 mm的 POPD 操作數(shù)，并將表面1上的厚度設(shè)為變量進(jìn)行優(yōu)化。經(jīng)過優(yōu)化后，表面1的新厚度為105.689 mm，表面3的 POP 光束尺寸現(xiàn)在正好是1 mm。然后在評價函數(shù)編輯器的第4行和第6行增加兩個操作數(shù) GBPS 和 POPD，以計算近軸高斯光束尺寸和圖像平面上的 POP 光束尺寸。近軸高斯光束得到的光束尺寸為9.97 um，POP 得到的光束尺寸為9.811 um。該示例文件為名為 “3_POP new waist location.ZAR” 的文件。

我們可以進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化，看看這個結(jié)果是否是我們在距離激光輸出口100 mm處使用單透鏡所能達(dá)到的最小光束尺寸。在鏡頭數(shù)據(jù)編輯器中，去掉表面1上求解的厚度變量，對單鏡頭的前后曲率添加變量求解。在評價函數(shù)編輯器中，將第6行上的 POPD 操作數(shù)的目標(biāo)設(shè)置為0，權(quán)重設(shè)置為1。這是為了優(yōu)化像面上的最小 POP 光束尺寸。運行優(yōu)化。

優(yōu)化后，POPD 顯示了一個略小的光束半徑9.48 um。注意 POP 計算的光斑尺寸與近軸高斯光束計算的光斑尺寸都為9.45 um，非常吻合。該文件，“ 3_POP new waist location.ZAR” 可以在文章附件部分下載。

不同情況對應(yīng)工具

基于光線的方式和物理光學(xué)傳播的基于波前的方式代表光束在自由空間傳播時的兩種不同的表現(xiàn)形式。

· 光線沿直線傳播，不會相互干涉;

· 波前傳播時光束將發(fā)生自相干效應(yīng)。

光線法快速、靈活，但光線不適用于建模特定情況，主要是衍射情況。

OpticStudio 提供了一些基于光線的衍射計算，如衍射 MTF 或 PSF。這些衍射計算作了一個簡化的近似：所有重要的衍射效果都發(fā)生在從出瞳到成像的過程中，這有時被稱為“一步近似”。光線被用來傳播來自物體的光束，通過所有的光學(xué)器件和干涉空間，一直到成像空間的出瞳。通過出瞳的光線分布，結(jié)合透射振幅和累計的相位光程差（OPD）來計算相位，形成復(fù)振幅波前。然后，用一步近似的衍射計算將這種復(fù)雜振幅波前傳播到近焦點區(qū)域。幾何光學(xué)和一步近似在大多數(shù)傳統(tǒng)光學(xué)設(shè)計中廣泛應(yīng)用，在這些設(shè)計中，光束不在除了最終成像位置之外的任何其他近焦位置聚焦成像。但是該模型在幾個重要的情況下失效:

· 當(dāng)光束具有中間焦點時，尤其是附近光學(xué)器件將截斷光束時（光線本身不能預(yù)測近焦點的正確分布）。

· 當(dāng)對遠(yuǎn)焦的衍射效應(yīng)感興趣時（光線將在振幅和相位上保持均勻分布，而波前將形成具體振幅和相位結(jié)構(gòu)）。

· 當(dāng)傳播長度較長且光束接近準(zhǔn)直時（準(zhǔn)直的光線在任何距離上都保持準(zhǔn)直，真實的光束會衍射和發(fā)散）。

物理光學(xué)傳播通過傳播波前來模擬光學(xué)系統(tǒng)，其中光束由一組離散采樣點表示，描述了光束通過光學(xué)系統(tǒng)時電場的完整復(fù)雜振幅和相位。該工具使對任意相干光束的詳細(xì)研究成為可能。

一般來說，物理光學(xué)模型在預(yù)測遠(yuǎn)離焦點的光束的詳細(xì)振幅和相位結(jié)構(gòu)時比傳統(tǒng)的光線追跡更準(zhǔn)確。下表總結(jié)了幾個光線法可能不適用，而應(yīng)該使用物理光學(xué)傳播 POP 的特殊場景。

不推薦使用光線法的三種情況：