AR 系統(tǒng)通常使用全息圖將光耦合到波導(dǎo)中。本文展示了如何繼續(xù)改進(jìn)本系列文章的第一部分 （點(diǎn)擊查看） 中建模的初步設(shè)計(jì)。

作者 Sean Lin and Michael Cheng

簡介

AR 是一種允許屏幕上的虛擬世界與現(xiàn)實(shí)場景結(jié)合并交互的技術(shù)。
本文演示了如何繼續(xù)改進(jìn)在文章模擬 AR 系統(tǒng)中的全息光波導(dǎo)：第一部分中的系統(tǒng)。

優(yōu)化系統(tǒng)

從第一部分文章的優(yōu)化得到的最后系統(tǒng)開始優(yōu)化，我們需要進(jìn)一步提高其光學(xué)性能。首先，讓我們收緊規(guī)格參數(shù)：

設(shè)置入瞳直徑 = 4 mm
放大 FOV 到 +/- 8度
使波導(dǎo)薄于6 mm，如下所示

這時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)當(dāng)我們試圖收緊設(shè)計(jì)參數(shù)時(shí)，設(shè)計(jì)將會(huì)變得不切實(shí)際。為了解決這個(gè)問題，我們需要限制設(shè)計(jì)參數(shù)，以確保光線遵循滿足物理意義的路徑。我們將使用評價(jià)函數(shù)中的相關(guān)操作數(shù)強(qiáng)制執(zhí)行以下 3 個(gè)條件：

1.當(dāng)光線應(yīng)該在波導(dǎo)內(nèi)部時(shí)，它們不能在波導(dǎo)外部傳播
2.光線不能到達(dá)全息面的后方
3.光線必須從波導(dǎo)管的頂部射出而不撞擊側(cè)面

為了便于優(yōu)化，我們首先在表面 13（設(shè)置材料為 PMMA）之后添加一個(gè)虛擬面。這個(gè)曲面將被用作一個(gè)參考曲面，以確保系統(tǒng)的幾何形狀是正確的。接下來，在表面 17 的波導(dǎo)出口之后添加一個(gè)坐標(biāo)間斷面，然后將現(xiàn)有的表面厚度剪切并粘貼到新的坐標(biāo)間斷面厚度，這個(gè)新表面將用于傾斜像面。

為了更清晰地觀察系統(tǒng)視圖，對表面 14 的表面屬性 (Surface Properties) …繪圖 (Draw ) 做如下更改：

與此同時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)我們的目標(biāo)，我們可以在設(shè)計(jì)中加入更多的變量，讓設(shè)計(jì)更加自由。首先，允許全息圖移動(dòng)和傾斜，使用以下設(shè)置：

1.將表面厚度 5 與表面厚度 2 用拾取求解關(guān)聯(lián)，縮放因子 -1
2.將表面 2 的厚度設(shè)置為變量
3.將全息圖的 X-傾斜 設(shè)置為變量

其次，將全息圖 2 表面的構(gòu)造 Z1、Y2、Z2 參數(shù)設(shè)置為變量，使構(gòu)造光可被修改。第三，將表面 15 和表面 17 的厚度和這兩個(gè)面關(guān)于 X 的傾斜度設(shè)置為變量，使波導(dǎo)的出口面可以移動(dòng)和傾斜。

限制系統(tǒng)以符合實(shí)際情況

在添加曲面和設(shè)置變量后，下一步是利用評價(jià)函數(shù)來實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)的真實(shí)控制。我們使用光斑大小作為標(biāo)準(zhǔn)建立了默認(rèn)評價(jià)函數(shù)，并為表面的位置上添加詳細(xì)的限制。所有新添加的操作數(shù)都是為優(yōu)化程序提供一個(gè)物理上實(shí)用的解決方案。你只需要下載文件“ ARWaveguide.MF ”并復(fù)制到 Documents\Zemax\MeritFunction 文件夾中，然后從評價(jià)函數(shù)編輯器中使用載入評價(jià)函數(shù) (Load Merit Function) 按鈕。下面的步驟描述了所有構(gòu)成此評價(jià)函數(shù)的操作數(shù)。

步驟一

首先，我們將防止全息圖與波導(dǎo)的側(cè)面重疊，從下圖你可以看到點(diǎn) A 在表面 9 的右邊。利用 RAGZ 求出曲面 4 上點(diǎn) A 的位置，并約束其 Z 位置小于曲面 9 的 Z 位置。其次，從波導(dǎo)入口到全息圖的距離必須是正值，使用 PLEN 操作數(shù)確保這個(gè)長度應(yīng)該大于 0。

步驟二

第二，我們將點(diǎn) A 限制在如圖所示直線 BC 的左邊，這里要用到的一個(gè)有用的概念是向量積。根據(jù)右手規(guī)則，如果你想讓直線 BA 保持在直線 BC 的左邊，那么訣竅就是計(jì)算出直線 BA 和直線 BC 的行列式作為判定標(biāo)準(zhǔn)，并且目標(biāo)值小于零。用 RAGY 和 RAGZ 求點(diǎn) B 和點(diǎn) A 的坐標(biāo)，用 RAGB 和 RAGC 操作數(shù)可以很容易地求出直線 BC 的單位向量。

步驟三

下一步是確保光線在表面 13 和 16 之間以及表面 16 和 19 之間的傳播可行，這需要限制所有相關(guān)的 PLEN 操作數(shù)都為正數(shù)。

步驟四

第四步，按照第二步的操作將控制點(diǎn) D 移至 EF 線左側(cè)。這一次通過計(jì)算兩個(gè)向量 EF 和 ED 之間的行列式來實(shí)現(xiàn)這個(gè)控制。

將系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)際限制 - 步驟五

最后的約束條件是點(diǎn) F（邊緣光線穿過表面 14）的 Y 位置必須大于點(diǎn) D 的 Y 位置，如下圖所示。為了得到點(diǎn) F 的位置，我們需要使用虛擬曲面 14：

一旦所有這些限制都設(shè)置完畢，優(yōu)化系統(tǒng)將實(shí)現(xiàn)一個(gè)物理上可行的設(shè)計(jì)。您會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)系統(tǒng)的性能受到像散的限制，這個(gè)問題可以通過用光學(xué)構(gòu)造全息圖替換全息圖 2 來解決。

最后的系統(tǒng)可以在文章的附件中找到。