本文介紹了OpticStudio 21.1中新的原生體全息模擬功能，此功能考慮到全息光柵的物理特性，在序列模式下對其進(jìn)行全面模擬和分析。同時(shí)，也示范使用現(xiàn)有DLL在非序列模式下展示相同的功能。這些分析對于設(shè)計(jì)虛擬現(xiàn)實(shí)（VR）和增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)（AR）的頭戴型顯示器（HMD）和抬頭顯示器（HUD）等系統(tǒng)非常重要。

本文解釋了模型中使用的理論和參數(shù)，并介紹了5個(gè)系統(tǒng)范例。

序列模式的體全息在OpticStudio的所有版本上都可以使用，但是衍射效率分析只有訂閱制才能使用。DLL是訂閱制旗艦版本的功能。w

簡介

體全息在許多類型的光學(xué)系統(tǒng)中很受歡迎，例如：抬頭顯示器（HUD）、增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)（AR）和虛擬現(xiàn)實(shí)（VR）的頭戴式顯示器（HMD）。全息能夠?qū)⒐饩€衍射到任何所需的角度，其波長和角度的選擇性使其能夠創(chuàng)造更輕、更緊密的光學(xué)系統(tǒng)。
OpticStudio長期以來一直支持理想全息的模擬。然而，為了準(zhǔn)確地說明體全息的特性，除了考慮衍射光線的傳播方向外，還必須考慮衍射效率、材料收縮或折射率變化等因素?？紤]衍射效率使用戶能夠進(jìn)行圖像模擬和綜合優(yōu)化等高級分析。

表面浮雕光柵與體全息光柵的比較

在介紹這個(gè)模型之前，我們先簡單解釋一下表面浮雕光柵（SRG）和體全息光柵（VHG）的區(qū)別。這兩種光柵在光學(xué)系統(tǒng)中的作用幾乎是一樣的，但在制造和模擬方面卻有很大的不同。

圖 1. （a） 表面浮雕光柵 （b） 體全息光柵

圖1（b）所示的VHG是通過在感光材料薄膜上曝光兩個(gè)或多個(gè)光束來制造。然后將薄膜進(jìn)行化學(xué)或熱顯影：這就是光柵。光柵上的表面是光滑的，但光柵內(nèi)部的折射率是正弦調(diào)變的。為了對VHG進(jìn)行建模，需要使用高效的Kogelnik理論或嚴(yán)格耦合波分析（RCWA）等算法。 圖1（a）所示的SRG，可以通過幾種方法制造，如電子束寫入，光刻，納米壓印，或鉆石車削。與VHG不同，SRG沒有空間變化的折射率。相反，光柵的表面是由周期性的微結(jié)構(gòu)組成的。為了對SRG進(jìn)行建模，需要采用類似傅里葉模態(tài)法（也叫RCWA）的算法。 本文將介紹VHG的工具。

耦合波理論

我們來回顧一下耦合波理論，它主要用于體全息光柵模型。
考慮一個(gè)簡單的情況，即一個(gè)法向量的全息平面被兩個(gè)波長相同的平面波照射，沿波向量nk1和的方向傳播。平面波在穿過全息時(shí)，首先受到司乃耳定律的折射，在全息內(nèi)有新的波矢量k2k1'和'（圖2（a））。然后，光柵矢量可由下式定義：k2

顯影后，當(dāng)全息被重建平面波照亮?xí)r，衍射波，可通過解方程式確定：kpkd

其中和是重建波向量和全息感光材料內(nèi)部的衍射波前（圖2（b））。注意光柵向量可以從兩個(gè)反向方向選擇。方程式（2）的符號約定，假設(shè)K的方向選擇滿足>0。kpkdKK.kp

圖 2. （a） 兩道建構(gòu)光束折射到全息材料中 （b） 重建光束折射到體全息中

現(xiàn)在，我們考慮在全息中，由正弦調(diào)變來表示折射率n和α，如方程式（3）。

其中為平均折射率，為折射率的振幅調(diào)制，為光柵矢量。n0n1K
透射和反射全息的衍射波和穿透波的TE（橫向電場）的偏振電場可以用以下4個(gè)公式計(jì)算。注意，在這個(gè)理論中，能量被假設(shè)為只在入射波、零階（直射波）和一階衍射波之間交換。若要消除這個(gè)限制，需要嚴(yán)格耦合波分析理論。

對于TM（橫向磁場）極化，我們可以簡單地將替換為κκ斷續(xù)器，如下所示，仍然使用前面的公式。

在錐形衍射的情況下，入射光線不垂直于光柵，偏振特征態(tài)定義如下：

圖3.全息在Kogelnik的耦合波理論中，全息被認(rèn)為足夠厚，每條入射光線要不是直接以0階通過，不然就是1階繞射，對于反射和透射的全息都是如此。

假設(shè)和限制

Kogelnik 的耦合波理論與其他理論相比具有優(yōu)勢，可以準(zhǔn)確預(yù)測體積相位光柵的零階和一階效率的響應(yīng)。然而，當(dāng)厚度較低或折射率調(diào)變（modulation）較大時(shí)，這種準(zhǔn)確性可能會(huì)降低。因此，有必要討論Kogelnik理論的適用范圍，供用戶參考。
折射率調(diào)變：與平均折射率相比，折射率調(diào)變不能太大。換句話說， ，這在大多數(shù)實(shí)際情況下是正確的。一個(gè)參考用的經(jīng)驗(yàn)法則是，對于反射全息，之比不應(yīng)大于0.16，對于透射全息，之比不應(yīng)大于0.06。[2]n1/n<< 1n1/nn1/n
厚度：假設(shè)全息是厚的。經(jīng)驗(yàn)上，我們是確保以下條件來保證耦合波理論仍然適用：

多階衍射：這與厚度的限制相同。對于厚的全息，輸入光線的能量將只轉(zhuǎn)移到直接穿透的0階波或繞射的+1階波上。對于薄的全像，其他衍射階數(shù)的效率可能不為零，如-1 -2 +2 -3 +3 ...。這些額外階數(shù)不在耦合波理論的考慮中。
多重光柵 （multiplex）：全息中只能同時(shí)存在一組光柵。Kogelnik的方法不允許多于一個(gè)光柵重疊在一個(gè)區(qū)域。
雙折射材料：全息的材料被認(rèn)為是均向性的。不允許使用雙折射材料。
請注意，這些限制可以通過使用不同的算法來消除。如果您的全息需要破除這些條件，請聯(lián)系工作人員獲得技術(shù)支持。

膨脹/ 收縮

在本節(jié)中，我們將介紹如何考慮全息的膨脹和收縮。

在加工時(shí)，全息材料可能會(huì)改變其厚度。為了考慮厚度變化的影響，我們首先將光柵矢量分成兩個(gè)分量，K∥和K⊥，其中K⊥為垂直表面法線，K∥與表面法線平行。如果厚度從t到t'發(fā)生變化，則可以通過修改K∥計(jì)算出新的光柵矢量，如方程式（4）。

圖 4. 當(dāng)全像材料收縮時(shí)，厚度從t 減少到 t'

如何在序列模式下進(jìn)行設(shè)置

I在本節(jié)中，我們將介紹如何在序列模式下設(shè)置全息。同時(shí)也討論了需要注意的事項(xiàng)。要在序列模式下添加體全息，我們可以使用4個(gè)全息表面中的任何一個(gè)。Hologram 1、Hologram 2、環(huán)形Toroidal Hologram、Optically Fabricated Hologram。各個(gè)曲面的體全息參數(shù)的完整細(xì)節(jié)請參見O pticStudio 幫助手冊。在本范例中，我們將使用 Hologram 2 曲面，其參數(shù)如下所示。

圖 5. 鏡頭數(shù)據(jù)編輯器中的Hologram 2 表面參數(shù)

在這些參數(shù)中，Construct X1、Y1、Z1、X2、Y2、Z2和Construct Wave控制了建構(gòu)光束的位置和波長。有關(guān)這7個(gè)參數(shù)的更多信息，請查閱文章“ZEMAX | 如何在 OpticStudio 中建模全息圖”.

其他參數(shù)的含義如下：

Diffract order：這個(gè)參數(shù)只有當(dāng)表面是一個(gè)透射全息時(shí)才有效。當(dāng)它為0時(shí)，我們追跡直接穿透的0階，當(dāng)它為1時(shí)，我們追跡衍射的1階。請參閱 “ZEMAX | 如何在 OpticStudio 中建模全息圖” 來了解如何區(qū)分透射和反射全息。請注意，在非序列模式的衍射DLL中沒有這個(gè)參數(shù)，因?yàn)槲覀兺瑫r(shí)追跡0階和1階 order。
Volume Hologram：定義面型是體積還是薄全息。當(dāng)?shù)扔?時(shí)為 False，如果等于任何非零整數(shù)則為 True。這里我們將它設(shè)為 1，因?yàn)槲覀円M的是體積全息。
Hologram Thickness：這是全息材料的厚度。請注意，這個(gè)厚度是虛擬的，只用于計(jì)算衍射效率。在光線追蹤過程中，光線只能看到一個(gè)無限薄的表面，就像其他衍射表面一樣。
n1 & n2：兩個(gè)參數(shù)是建構(gòu)光束進(jìn)入全息之前所處材料的折射率。n1代表建構(gòu)光束1，n2代表建構(gòu)光束2。請查看下面的章節(jié)以獲得更多關(guān)于這兩個(gè)參數(shù)的說明。
n：全息材料的平均折射率。這與上面Kogelnik文獻(xiàn)中描述的 “n0” 相同。
dn：折射率的調(diào)變。這與Kogelnik文獻(xiàn)中描述的 “n1” 相同。
Shrinkage：顯影后全息的厚度變化。如果它是 0（默認(rèn)值），則沒有收縮。如果不是0，則代表對厚度的縮放值。例如，0.98表示收縮率為2%。
Index Shift：全像的平均折射率在顯影后的變化。
Consider Fresnel？：如果設(shè)置為1，則考慮菲涅爾損失。將此設(shè)置為0則關(guān)閉對菲涅爾損失的考慮。如果用戶想用自己的代碼來驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果，這很有用。
注意當(dāng)材料是MIRROR時(shí)，你應(yīng)該在體全息表面增加一個(gè)鍍膜I.0，當(dāng)材料不是MIRROR時(shí)，應(yīng)該增加一個(gè)鍍膜I.99999999（八個(gè)9）。全息表面假設(shè)沒有鍍膜，模型中內(nèi)部考慮了菲涅爾損失的影響。

圖 6. 鏡頭數(shù)據(jù)編輯器中的材料和鍍膜參數(shù)。

如何在非序列模式下進(jìn)行設(shè)置

在本節(jié)中，我們將介紹如何在非序列模式下設(shè)置全息。同時(shí)也會(huì)討論需要注意的事項(xiàng)。
要在非序列模式中添加一個(gè)體全息。我們可以使用衍射光柵（Diffraction Grating）或User Defined Object 并選擇DiffractionGrating.dll。目前此DLL不支持其他衍射對象，其假設(shè)衍射面在XY平面。
當(dāng)全息膠片的形狀為圓形時(shí)使用衍射光柵，當(dāng)全息膠片的形狀為矩形時(shí)使用User Defined Object 加上DiffractionGrating.dll。如果全息膜的形狀既不是圓形也不是矩形，則可以使用對象Boolean Native或Boolean CAD組合，再加上對象Extruded，就可以構(gòu)建任意所需的形狀。
在Object Properties... Diffraction中，我們添加了DLL hologram_kogelnik.dll。每個(gè)參數(shù)的含義與序列模式相同。反射部分和穿透部分的參數(shù)總是相同的。對于這個(gè)DLL，我們必須將 Start Order 設(shè)置為 0，Stop Order 設(shè)置為 1，理由在前面理論假設(shè)部分有說明。
還有一個(gè)參數(shù) “Ig. Geo.Err.“，只有在非序列模式下才會(huì)顯示。如果這個(gè)參數(shù)被設(shè)置為非零，當(dāng)衍射光束不存在時(shí)，DLL將不會(huì)返回幾何錯(cuò)誤。當(dāng)光線在遠(yuǎn)離布拉格的條件下?lián)糁腥r(shí)，可能會(huì)發(fā)生這種情況。
請注意 “ Ig. Geo．Err." 這個(gè)參數(shù)是針對非序列DLL的。如果這個(gè)參數(shù)設(shè)置為1，當(dāng)DLL返回任何幾何錯(cuò)誤時(shí)，DLL將顯示更多的信息。這對測試系統(tǒng)很有用，可以知道為什么會(huì)發(fā)生幾何錯(cuò)誤。該消息只對DLL檢測到的第一個(gè)幾何錯(cuò)誤顯示一次。如果要對任何進(jìn)一步的幾何錯(cuò)誤顯示更多信息，請將此參數(shù)設(shè)置為0，然后再設(shè)置為1。

圖 7. 用戶自定義對象的衍射設(shè)定

當(dāng)使用這個(gè)全息DLL，衍射面（Face 1）上的鍍膜應(yīng)該始終為None。

圖 8. 用戶自定義對象的鍍膜設(shè)定。

必須勾選 “Split NSC Rays”，這樣衍射DLL才會(huì)執(zhí)行。

圖 9. 在光線追跡和NSC3D布局圖中勾選“Split NSC Rays”

如前面所述，全像總是被認(rèn)為是無限薄的。光線和全息之間的所有相互作用只發(fā)生在面1，也就是衍射面，并由它來處理。

圖 10: 布局中所看到的全像

提示:您可以編寫一個(gè)ZPL來填充MCE中的所有參數(shù)，并在Reflect和Transmit之間取值，附件中提供了ZPL的范例。

圖 11：ZPL 提取參數(shù)到多重結(jié)構(gòu)編輯器

常見問題

在本節(jié)中，我們將討論一些常見問題。

關(guān)于全息兩邊環(huán)境的折射率

當(dāng)全息外的折射率改變時(shí)，全息的行為是不同的。例如，在下圖中（圖12），我們在左邊和右邊有完全相同的全息片，但可以看到它們向不同方向衍射光線。左邊的全息片是漂浮在空氣中的，而右手邊的全息片是貼在玻璃上的。可以看到，在兩種不同情況下，光線會(huì)衍射到不同的角度。因此，檢查全息兩邊的材料是否設(shè)置正確是很重要的事。

圖 12. 空氣和玻璃中的全息片

關(guān)于參數(shù)n1和n2

參數(shù)和代表全息外材料的折射率，是建構(gòu)光1看到的折射率，是建構(gòu)光2看到的折射率。如果在建構(gòu)階段，兩道建構(gòu)光束來自不同側(cè)，那么和可能會(huì)有所不同，如下圖所示。n1 n2 n1n2n1 n2

圖 13. 兩道建構(gòu)光束來自不同側(cè)

另一方面，在建構(gòu)階段，如果兩道建構(gòu)光束來自同一側(cè)，那么將與相同，如下圖所示。n1 n2

圖 14. 兩道建構(gòu)光束來自同側(cè)

請注意，如果設(shè)置不正確，全息的行為將不正確。這跟我們在現(xiàn)實(shí)世界中如何建構(gòu)全息有關(guān)。例如，在錄制全息的時(shí)候，我們可能會(huì)在全息的一邊放上一個(gè)棱鏡，然后在回放的時(shí)候把棱鏡去掉，如下圖所示。在這種情況下，和應(yīng)設(shè)置為棱鏡和波導(dǎo)的折射率。n1n2n1 n2

圖 15. 建構(gòu)和回放過程

如果全息來自供應(yīng)商怎么辦？

有時(shí)候我們并不是真的自己制作全息，而是從供應(yīng)商那里購買的，所以我們可能并不了解它的所有細(xì)節(jié)。在這種情況下，我們可以用給定的規(guī)格建立一個(gè)假的建構(gòu)系統(tǒng)。請看 “非序列范例3” 的例子。
關(guān)于衍射階數(shù)
在這里的范例中，我們總是只有0階或1階衍射。
根據(jù)Kogelnik的理論，當(dāng)一個(gè)波入射到全息光柵上時(shí)，假定只有兩個(gè)重要的出射光波存在。它們是直接通過的穿透波和衍射波。在OpticStudio的內(nèi)建全像和實(shí)驗(yàn)DLL中，我們總是將直接通過的波視為0階，而將衍射波視為1階。
因此，在非序列系統(tǒng)設(shè)置中，Start Order和Stop Order應(yīng)該始終為0和1。不過其實(shí)我們也可以可以設(shè)置Start Order = Stop Order = 0或Start Order = Stop Order = 1。在這種情況下，意味著我們在模擬中有意忽略1階或0階。

串行模式示例 1

在這個(gè)范例中，我們演示了如何快速檢查全息上不同入射角的衍射效率。首先，我們打開附件中的native_vhg_kog_seq_example1.zar。在這個(gè)文件中，設(shè)計(jì)了一個(gè)全息，將45度的入射準(zhǔn)直光束衍射和聚焦到遠(yuǎn)處。

圖 16. 布局途中的全像范例

建構(gòu)系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置如下

圖 17. 鏡頭數(shù)據(jù)編輯器中的全息建構(gòu)參數(shù)

這意味著構(gòu)建系統(tǒng)如下圖所示。請注意，我們是如何將光源1設(shè)置在非常遠(yuǎn)的點(diǎn)（實(shí)際上是無窮遠(yuǎn)）來模擬準(zhǔn)直光束的。

圖 18. 系統(tǒng)的初始設(shè)置

Hologram 2面假設(shè)一個(gè)建構(gòu)光束收斂到一個(gè)建構(gòu)點(diǎn)（光束2），另一個(gè)建構(gòu)光束從另一個(gè)建構(gòu)點(diǎn)（光束1）發(fā)散。然而，由于構(gòu)建系統(tǒng)的互易性，這與光束1為收斂光源，光束2為發(fā)散光源的情況是等效的。在這種情況下，我們可以畫成如下圖。

圖 19. 以相反方向建立的同一系統(tǒng)

如下圖所示，STOP設(shè)置在全息表面之前，厚度為零。這樣一來，我們就可以確保主光線總是擊中全息的中心。

圖 20. 鏡頭數(shù)據(jù)編輯器中的STOP位置

在范例文件中，有一個(gè)效率與角度的對比圖，我們使用Kogelnik方法計(jì)算了與主光線入射角相關(guān)的衍射效率。在The Analyze Tab... Polarization and Surface Physics... Diffraction Efficiency... Efficiency vs. Angle 可以找到。設(shè)置如下圖所示。

圖 21. 效率與角度對比圖設(shè)定

請注意，入射光現(xiàn)的偏振狀態(tài)是在System Explorer... Polarization中定義的。在這個(gè)文件中，我們設(shè)置 （Jx， Jy） = （1，0） 為TE偏振。

圖 22. 系統(tǒng)資源管理器下的偏振設(shè)置

下圖顯示這一個(gè)分析工具的結(jié)果：

圖 23. 在效率與角度圖中，y軸代表繞射效率，x軸代表主光線入射角

串行模式示例 2

我們來看一個(gè)更復(fù)雜的波導(dǎo)設(shè)計(jì)。首先，打開附件中的 native_vhg_kog_seq_example2.zar。在“模擬 AR 系統(tǒng)中的全息光波導(dǎo)：第一部分”中介紹了系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方式。在這里，我們主要分析考慮衍射效率與新功能的效果。
在這個(gè)文件中，建構(gòu)光束1設(shè)置在一個(gè)非常遠(yuǎn)的點(diǎn)（0，-1E8，-1.35E8）。這意味著它是一個(gè)沿向量（0，-0.6，-0.8）方向傳播的準(zhǔn)直光束。建構(gòu)光束2設(shè)置為（0，18.66，-45.12），這意味著它是一個(gè)匯聚光束，匯聚到點(diǎn)（0，18.66，-45.12）。

圖 24. 鏡頭數(shù)據(jù)編輯器和布局圖中的系統(tǒng)初始設(shè)置

兩個(gè)建構(gòu)光束的波長為0.55 μm。在建構(gòu)過程中，全息兩側(cè)的材料都是亞克力，因此我們將n1 = n2 = 1.493581（壓克力在波長0.55 μm時(shí)的折射率）。

圖 25. 鏡頭數(shù)據(jù)編輯器中全息的參數(shù)

此文件中有兩個(gè)圖像模擬分析。它們具有相同的設(shè)置，但其中一個(gè)已勾選“使用偏振 （Use Polarization）”，而另一個(gè)未勾選。

圖 26. 圖像模擬中的設(shè)置

為了查看考慮全息衍射效率的效果，必須勾選“使用偏振”。我們可以在以下圖像中清楚地看到效果。勾選“使用偏振”時(shí)，模擬圖像的頂部和底部邊緣較暗。

圖 27. 圖像模擬nalysis

非序列模式范例 1

本范例與序列范例1類似，只是我們在非序列模式下分析。系統(tǒng)保存在附件vhg_kog_nsc_example1.zar中。在這個(gè)檔案中，全息是由一個(gè)User Defined Object 讀取DiffractionGrating.DLL設(shè)置的。這個(gè)用戶定義對象DLL允許其面1為衍射面。
設(shè)置如下。注意，我們應(yīng)該將起始階數(shù)設(shè)置為0，停止結(jié)束設(shè)置為1，因?yàn)槲覀兪褂玫睦碚撝豢紤]兩個(gè)耦合波。

圖 28. 用戶定義對象的衍射設(shè)置

為了計(jì)算衍射效率，添加了一個(gè)Detector Polar以接收衍射光線。

圖 29. 整個(gè)系統(tǒng)的布局圖

在優(yōu)化函數(shù)中，計(jì)算衍射效率并使用操作數(shù)NSDP報(bào)告（圖30）：

圖 30. 優(yōu)化函數(shù)編輯器

Universal Plot顯示優(yōu)化函數(shù)作為光源入射角的函數(shù)

圖 31. Universal Plot 設(shè)置

Universal Plot 的結(jié)果如下圖。

圖 32. 在Universal Plot中，Y軸代表優(yōu)化函數(shù)數(shù)值，X軸代表光線入射角

非序列模式范例 2

本示例與序列范例2中分析的系統(tǒng)類似。不同的是我們在非序列模式下重建系統(tǒng)，進(jìn)一步優(yōu)化系統(tǒng)以達(dá)到圖像照度均勻，并增加兩個(gè)全息光柵，使其支持彩色結(jié)果。系統(tǒng)附件檔案為vhg_kog_nsc_example2.zar。
在下圖中，可以清楚地看到3個(gè)全息對象（對象10、11、12）在波導(dǎo)上的堆疊情況。這些全息除了建構(gòu)光束的波長（參數(shù)Wave）和相應(yīng)的折射率（n1和n2） ）外，其他參數(shù)都是一樣的。
請注意，我們仔細(xì)考慮了嵌套規(guī)則（ nest rule），因此在兩個(gè)全息之間或全息和波導(dǎo)之間的每個(gè)邊界，在兩個(gè)面重疊的地方，光線都可以正確看到衍射面。在這個(gè)檔案中，對象10、11、12的衍射面都在靠近波導(dǎo)的一側(cè)。換句話說，在-z側(cè)。

圖 33. 系統(tǒng)布局圖和三個(gè)全息對象的細(xì)節(jié)

關(guān)于嵌套規(guī)則的更多訊息，請持續(xù)關(guān)注公眾號即將更新！

1.“提高嵌套和布爾對象的非序列光線追蹤速度”
2.OpticStudio 幫助文件 >“設(shè)置”選項(xiàng)卡 >編輯器組（“設(shè)置”選項(xiàng)卡）>非序列組件編輯器 > 非順序概述 >“對象放置”>“嵌套曲面”部分

關(guān)于這個(gè)例子的更多討論可以在參考文獻(xiàn)[3]中找到。模擬圖像如下圖所示，可以看到折射率偏移或全息收縮對圖像的影響。

圖 34. 多色設(shè)計(jì)的圖像模擬和系統(tǒng)的三維陰影模型

非序列模式范例 3

在這個(gè)例子中，我們假設(shè)全息不是我們自己制作的而是買的。假設(shè)供應(yīng)商提供了以下規(guī)格。
全息類型：穿透
設(shè)計(jì)波長：632 nm
輸入角度：30 度
出口角度：7 度
厚度: 7 mm
平均折射率: 1.5
調(diào)變折射率：0.00005
該器件被設(shè)計(jì)用于：空氣中
由于我們不知道全息的具體制作方法，所以我們需要根據(jù)給定的規(guī)格，用一個(gè)虛擬的建構(gòu)系統(tǒng)來建構(gòu)它。
要做到這一點(diǎn)，首先，我們需要將輸入和輸出角度轉(zhuǎn)換為向量，如下圖35所示，這樣我們才能正確定義系統(tǒng)。
注意，如果需要的話，y軸可以用x軸代替。這要看系統(tǒng)中全息對象如何放置和旋轉(zhuǎn)會(huì)更為方便。但是，z軸不能用其他軸代替，因?yàn)镈LL模型假設(shè)全像表面在XY平面。

圖 35 YZ平面上的入射與出射向量

F根據(jù)規(guī)格和上圖，我們可以計(jì)算出v在向量為（0，-sin（7deg），-cos（7deg）），v外向量為（0，-sin（30deg），-cos（30deg））。因此，建構(gòu)光束的參數(shù)可以設(shè)置如下：
全息型 = 1
X1 = 0
Y1 = 1E9*（-正弦（7 度）） = -0.121869E9
Z1 = 1E9*（-cos（7 度）） = -0.992546E9
X2 = 0
Y2 = 1E9*（-正弦（30 度）） = -0.5E9
Z2 = 1E9*（-cos（30 度）） = -0.866025E9
以上計(jì)算中乘上1E9代表無限大，用來設(shè)定準(zhǔn)直建構(gòu)光束。
需要注意的是，如果 Holotype 設(shè)置為2，則（X1，Y1，Z1）或（X2，Y2，Z2）其中一個(gè)需要乘以-1。
對于其余的參數(shù)，我們可以直接從數(shù)據(jù)表中獲取。它們?nèi)缦隆?
波長 = 0.633 μm
厚度 = 7 mm
調(diào)變折射率 = 0.00005
全息折射率 = 1.5
對于最后兩個(gè)參數(shù)，其數(shù)值取決于全息的設(shè)計(jì)使用情況。在這個(gè)范例中，從規(guī)格書中我們知道全息應(yīng)該是在空氣中使用，而不是附加在任何基板上。因此，我們設(shè)置n1 和n2如下：
n1 = 1.0
n2 = 1.0
最后的設(shè)置和結(jié)果如下圖所示，也可以在附件檔案vhg_kog_nsc_example2.zar.中查看。

圖 36. DLL的參數(shù)可以在多重結(jié)構(gòu)編輯器中展開

圖 37. 在Universal Plot中，y軸表示優(yōu)化函數(shù)的數(shù)值，x軸表示光線入射角

值得提一下的是，在這個(gè)文件中，當(dāng)替換Universal Plot時(shí)，我們使用了一個(gè)技巧; 開始和停止階數(shù)都被設(shè)置為1，所以我們可以強(qiáng)制DLL只考慮1階衍射光線，而忽略0階直接穿透的光線。這個(gè)技巧有助于在Universal Plot中只看到單階的衍射效率。

圖 38.如果我們將起始階數(shù)設(shè)置為0，停止階數(shù)設(shè)置為1，那么0階和1階光線都會(huì)被追跡，如圖所示

參考資料

科格爾尼克，H.，“厚全息光柵的耦合波理論”，貝爾系統(tǒng)技術(shù)公司J.48，2909-2947（1969）。
Bjelkhagen，H.和兄弟頓 - 拉特克利夫，D.，超現(xiàn)實(shí)成像：模擬和數(shù)字彩色全息術(shù)的先進(jìn)技術(shù)。CRC出版社， 2016.
程漢祥，田曉超然，“一種先進(jìn)的多色全息光學(xué)元件光線追蹤模型”，SPIE 11188，全息、衍射光學(xué)及應(yīng)用IX，1118817（2019年11月18日）;https://doi.org/10.1117/12.2537762