Ansys Zemax | 如何設(shè)計單透鏡 第三部分：優(yōu)化
本系列共三篇文章，旨在介紹如何使用OpticStudio序列模式界面進(jìn)行操作。本文以單透鏡為例，介紹了設(shè)計透鏡的基本過程，包括第一部分：構(gòu)建系統(tǒng)、第二部分：分析其性能，以及第三部分：根據(jù)所需的指標(biāo)和設(shè)計約束對其進(jìn)行優(yōu)化。
簡介
這是由三篇文章組成的系列文章的第三部分。介紹了優(yōu)化的基本概念，演示了如何將參數(shù)設(shè)置為變量，展示了如何使用評價函數(shù)向?qū)碓u估設(shè)計的質(zhì)量，并解釋了如何執(zhí)行優(yōu)化本身。最后，本文對最終的系統(tǒng)性能進(jìn)行了評估。
在第一部分中，討論了如何使用系統(tǒng)選項和鏡頭數(shù)據(jù)編輯器設(shè)置系統(tǒng)。在第二部分中，討論了一些可用于評估系統(tǒng)性能的分析。
設(shè)置變量和搭建默認(rèn)評價函數(shù)
單透鏡的性能當(dāng)然是受限的，但是OpticStudio仍然可以找到比目前更好的解。在此過程中，確定當(dāng)前設(shè)計具有多少自由度是很重要的。也就是說，有多少參數(shù)可以自由調(diào)整？對于本例中的單透鏡，其中一個參數(shù)（表面2的曲率半徑）不能再被認(rèn)為是自由變化的參數(shù)，因為它是由求解來控制以滿足特定設(shè)計的約束。然而，透鏡的中心厚度（表面1的厚度），前表面的曲率半徑（表面1的曲率半徑），和后面透鏡與像面的距離（表面2的厚度）都可以作為變量來使單透鏡的RMS半徑最小化。
為了允許OpticStudio在優(yōu)化過程中將參數(shù)視為自由度，必須在鏡頭編輯器中表示該參數(shù)的單元格上放置變量求解類型。您可以通過單擊所需單元格右側(cè)的框或高亮適當(dāng)?shù)膯卧?，并在鍵盤上按下
一旦設(shè)置好變量，現(xiàn)在就可以構(gòu)造默認(rèn)的評價函數(shù)(Merit Function)。評價函數(shù)是在一個完全獨立于鏡頭數(shù)據(jù)編輯器的編輯器中構(gòu)造的，稱為評價函數(shù)編輯器(Merit Function Editor)。通過點擊：優(yōu)化 (Optimize)> 評價函數(shù)編輯器(Merit Function Editor)，打開評價函數(shù)編輯器。
評價函數(shù)(Merit Function)是光學(xué)系統(tǒng)與指定目標(biāo)的接近程度的數(shù)值表示。在評價函數(shù)編輯器中，OpticStudio使用操作數(shù)列表，這些操作數(shù)分別代表系統(tǒng)的不同約束或目標(biāo)。當(dāng)評價函數(shù)構(gòu)建完成后，OpticStudio中的優(yōu)化算法會嘗試使評價函數(shù)的值盡可能小。
雖然您可以自己構(gòu)建評價函數(shù)，但是讓OpticStudio為您構(gòu)建評價函數(shù)更加容易。默認(rèn)的評價函數(shù)可以通過從評價函數(shù)編輯器的菜單欄選擇優(yōu)化向?qū)c操作數(shù)(Wizards and Operands)>優(yōu)化向?qū)? Optimization Wizard )來構(gòu)建。
選擇此選項后，將出現(xiàn)優(yōu)化向?qū)?Optimization Wizard)對話框，可以從中選擇各種選項來定義默認(rèn)的評價函數(shù)。本對話框的所有選項的細(xì)節(jié)信息都在OpticStudio的幫助系統(tǒng)：“優(yōu)化(Optimize )選項卡（序列模式界面）>自動優(yōu)化(Automatic Optimization)組>評價函數(shù)編輯器(Merit Function Editor)”中進(jìn)行了討論。
對于當(dāng)前的練習(xí)，單透鏡將針對相對于質(zhì)心的RMS半徑進(jìn)行優(yōu)化，所有這些選項都已經(jīng)內(nèi)置到OpticStudio的優(yōu)化向?qū)е小Ｔ趦?yōu)化函數(shù)(Optimization Function)下，選擇類型(Type):RMS、像質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)(Image Quality): 點列圖(Spot)、參考(Reference):質(zhì)心。
為了防止單透鏡變得太厚或太薄，對該透鏡的厚度設(shè)置邊界約束是很重要的。在優(yōu)化向?qū)?Optimization Wizard)中，可以在厚度邊界(Boundary Values)部分設(shè)置玻璃和空氣厚度的邊界約束。通過“玻璃(Glass)”選項，可以將最小、最大和邊緣厚度值手動輸入到適當(dāng)?shù)臈l目中。如系統(tǒng)要求所述，單透鏡中心厚度應(yīng)不大于12 mm，不小于2 mm，邊緣厚度應(yīng)大于2 mm。在對話框中鍵入適當(dāng)?shù)闹?，以獲取最小(Min)、最大(Max)和邊緣(Edge)玻璃厚度條目。
由于是練習(xí)，所有其它參數(shù)都可以保留為默認(rèn)值。
點擊 OK 關(guān)閉此對話框。
執(zhí)行優(yōu)化
現(xiàn)在您將注意到，優(yōu)化操作數(shù)已自動插入到評價函數(shù)編輯器(Merit Function Editor)中。每個操作數(shù)都有一個特定的目標(biāo)(Target)、權(quán)重(Weight)和當(dāng)前值(Value)，這些目標(biāo)、權(quán)重和當(dāng)前值構(gòu)成了位于評價函數(shù)編輯器右上角的評價函數(shù)的值。
在優(yōu)化過程中，OpticStudio試圖降低這個評價函數(shù)值，這意味著使設(shè)計更接近評價函數(shù)編輯器中描述的目標(biāo)。
要優(yōu)化系統(tǒng)，請選擇優(yōu)化(optimize)>執(zhí)行優(yōu)化(optimize)，這將打開優(yōu)化對話框。注意，在優(yōu)化對話框中，有許多不同的循環(huán)可供選擇。選擇自動(Automatic)，將要求OpticStudio運(yùn)行優(yōu)化程序，直到它找到局部最小值，作為目前評價函數(shù)的解。
注意，OpticStudio同時報告初始評價函數(shù)值(Initial MF)和當(dāng)前評價函數(shù)值(Current MF values)。按下開始(Start)按鈕運(yùn)行優(yōu)化，注意評價函數(shù)值的變化：
點擊 Exit 退出優(yōu)化對話框。
評估最終的系統(tǒng)性能
現(xiàn)在優(yōu)化過程已經(jīng)完成，可以評估最終的設(shè)計性能，并確保滿足所有初始設(shè)計約束。通過從每個圖形窗口的菜單欄中選擇更新(Update)，可以更新之前打開的每個分析窗口。
最終，OpticStudio 在初始系統(tǒng)需求中給出的約束條件下，對單透鏡進(jìn)行了優(yōu)化。與初始性能分析相比，RMS半徑和GEO半徑下降了近10倍！同樣重要的是，OpticStudio 為鏡頭選擇的厚度在預(yù)期范圍內(nèi)，邊緣厚度大于2毫米，每一個都滿足最初的系統(tǒng)需求。雖然單透鏡的性能沒有達(dá)到衍射極限，但設(shè)計的過程可以應(yīng)用于更復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)！
結(jié)論
本系列三篇文章概述了透鏡設(shè)計的基本過程，分析了透鏡的性能，并在一定的設(shè)計約束下進(jìn)行了優(yōu)化。
最佳練習(xí)方法是從在系統(tǒng)選項中輸入適當(dāng)?shù)南到y(tǒng)設(shè)置開始。之后，您可以開始在鏡頭數(shù)據(jù)編輯器中輸入數(shù)據(jù)。確保對任何未知參數(shù)使用有根據(jù)的猜測和求解，這樣優(yōu)化就有了一個強(qiáng)有力的起點。然后，設(shè)置變量并進(jìn)行優(yōu)化。操作數(shù)可以手動輸入到評價函數(shù)編輯器中，也可以通過向?qū)л斎?，這些操作數(shù)將定義優(yōu)化目標(biāo)。通過降低評價函數(shù)值來逼近目標(biāo)，可能需要多次優(yōu)化。
