光學(xué)透鏡的材料決定著光學(xué)設(shè)計(jì)的性能、成本等一系列表現(xiàn)，所以挑選合理的玻璃也是光學(xué)設(shè)計(jì)的重要一環(huán)。在設(shè)計(jì)基本成型的時(shí)候我們常常要使用玻璃替換功能來尋找是否有更加合適的玻璃材料。所以今天，讓我們來學(xué)習(xí)：

如何進(jìn)行玻璃替換

概述

在光學(xué)系統(tǒng)中選擇最優(yōu)玻璃材料時(shí)，Conrady d-D 以及模型玻璃等傳統(tǒng)的玻璃選擇方法提供的幫助有限。本文介紹了如何使用玻璃替換方法進(jìn)行直接玻璃優(yōu)化，以及在考慮玻璃的可用性、成本及耐候性等因素時(shí)，如何進(jìn)一步嚴(yán)格挑選玻璃。

玻璃替換方法是 OpticStudio 中選擇玻璃最有效的方法。玻璃替換方法可直接修改玻璃類型，然后重新優(yōu)化系統(tǒng)，以確定新的玻璃是否是更好的設(shè)計(jì)方案。

當(dāng)玻璃被設(shè)置為“substitute”求解時(shí)，OpticStudio 將自動(dòng)完成此過程。如果一種玻璃被標(biāo)記為可替換 (Substitute) 玻璃，則全局優(yōu)化算法（Hammer 和 Global Search）將在優(yōu)化過程中自動(dòng)執(zhí)行此類玻璃的迭代替換。這樣可使 OpticStudio 在不借助于理想化玻璃色散的情況下優(yōu)化系統(tǒng)。本文將提供此方法的一個(gè)示例。

玻璃替換

OpticStudio 中處理玻璃優(yōu)化的方式與處理其他數(shù)據(jù)的方式有些不同。直接優(yōu)化玻璃選擇是一件很困難且不可預(yù)測(cè)的過程，因?yàn)椴ＡУ膶傩允遣贿B續(xù)的。

選擇玻璃的傳統(tǒng)方法是使用某種模型玻璃。模型玻璃方法是使用一些數(shù)值參數(shù)將玻璃色散理想化，然后優(yōu)化這些參數(shù)，同時(shí)將參數(shù)值或計(jì)算的折射率值約束為類似可用的玻璃。在可見光區(qū)域，可以使用 Conrady d-D 方法進(jìn)一步簡化該方法。這種方法僅對(duì)少數(shù)不同波長的光線進(jìn)行追跡、縮放，然后使用優(yōu)化方法使其差異變?yōu)榱阒怠?

如果一種玻璃被描述成有一定折射率、阿貝數(shù)和部分色散偏離的“模型玻璃”，則可以將這些模型參數(shù)設(shè)置為變量，然后像其他數(shù)值參數(shù)一樣進(jìn)行優(yōu)化。然而，模型玻璃方法存在一個(gè)嚴(yán)重的缺陷，即在使用模型玻璃方法獲得良好的設(shè)計(jì)方案之后，必須將模型玻璃轉(zhuǎn)換為真實(shí)的玻璃，然后再使用新選擇的玻璃來重新優(yōu)化該設(shè)計(jì)。遺憾的是，對(duì)于許多系統(tǒng)，新優(yōu)化的設(shè)計(jì)方案的性能可能比模型玻璃方法的設(shè)計(jì)方案的性能要差。更令人沮喪的是，使用真實(shí)玻璃的最佳設(shè)計(jì)可能與使用模型模型找到的最優(yōu)設(shè)計(jì)有不同的結(jié)構(gòu)。

為避免以上過程中出現(xiàn)的麻煩，OpticStudio 提供了一種玻璃替換工具。在優(yōu)化過程中，玻璃替換方法使用來自玻璃目錄中的真實(shí)玻璃替換鏡頭數(shù)據(jù)編輯器（LDE）中的玻璃。

為查看玻璃替換方法的操作過程，我們將優(yōu)化 Doublet.zmx 示例文件中的玻璃，該文件位于

{ Zemax }/Samples/Sequential/Objectives/Doublet.zmx。

打開示例文件，然后在 LED 中設(shè)置兩種玻璃的狀態(tài)：打開 solve 對(duì)話框（雙擊或左鍵單擊玻璃參數(shù)），并將 solve 類型設(shè)置為“Substitute”。

出現(xiàn)在玻璃旁邊的字母“S”表示這些玻璃處于可替換狀態(tài)。

使用評(píng)價(jià)函數(shù)編輯器中的默認(rèn)評(píng)價(jià)函數(shù)工具構(gòu)建 RMS 波前優(yōu)化默認(rèn)評(píng)價(jià)函數(shù)。

點(diǎn)擊“OK”，評(píng)價(jià)函數(shù)編輯器將顯示如下：

優(yōu)化

在優(yōu)化過程中，由于每一次替換玻璃都會(huì)使評(píng)價(jià)函數(shù)的值產(chǎn)生不連續(xù)的躍變，所以玻璃替換需要使用全局優(yōu)化算法，如使用 Global Search 或 Hammer 算法代替局部優(yōu)化方法。

替換的玻璃選自系統(tǒng)當(dāng)前使用的玻璃目錄。在“System Explorer...Material Catalogs...Catalogs To Use”中可進(jìn)行設(shè)置，本例使用的是 Schott 目錄。

打開 OPD 光扇圖，觀察系統(tǒng)在優(yōu)化之前的性能。OPD 最大量度為 0.5 個(gè)波長。

點(diǎn)擊“Optimize...Hammer Current”執(zhí)行 Hammer 優(yōu)化。勾選“Auto Update”選項(xiàng)，查看優(yōu)化期間 LDE 的數(shù)據(jù)和 OPD 光扇圖的變化。

點(diǎn)擊“Start”開始優(yōu)化

您將看到優(yōu)化期間替換用到的玻璃，以及 OPD 光扇圖窗口的變化。

結(jié)果

在大約一分鐘之后停止優(yōu)化。LDE 中的玻璃可能如下所示：

將 OPD 光扇圖的最大量度設(shè)置為 0.5，以便與優(yōu)化前的性能對(duì)比。性能明顯已得到極大改善。

“System Explorer...Materials Catalogs...Catalogs To Use”中列出的所有玻璃庫中的玻璃都將被用于替換。如果要限制特定的玻璃目錄，您可以在 solve 窗口中輸入目錄的名稱。例如，您已在“General”窗口中列出 Hoya 和 Schott 兩個(gè)玻璃目錄：

但是您只想使用 Hoya 目錄中的玻璃替換面 #1 的玻璃，那么您只需要在該玻璃的 solve 窗口中輸入“Hoya”即可。

玻璃替換模板

您可以使用“Libraries...Glass Substitution Template”中的玻璃替換模板進(jìn)一步限制玻璃目錄中玻璃的替換。請(qǐng)確認(rèn)勾選了“Use Glass Substitution Template”選項(xiàng)框，否則將如同之前一樣使用目錄中的所有玻璃都會(huì)進(jìn)行替換。

玻璃替換模板使用玻璃目錄中的“相對(duì)價(jià)格 (Relative cost)”和“狀態(tài) (Status)”等數(shù)據(jù)來篩選玻璃。例如，勾選“首選 (Preferred)”選項(xiàng)通常十分有用，因?yàn)槭走x (Preferred) 的玻璃通常是熔煉更頻繁的玻璃，更可能根據(jù)需求被供應(yīng)商提供。

要查看特定玻璃的數(shù)據(jù)或狀態(tài)，請(qǐng)點(diǎn)擊“Libraries...Materials Catalog”打開材料目錄窗口。

材料目錄給出了玻璃狀態(tài)，可能是標(biāo)準(zhǔn)的 (Standard)、首選的 (Preferred)、特殊的 (Special)、廢棄的 (Obsolete) 或熔煉的 (Melt)。除非您真的需要選擇其他狀態(tài)，否則請(qǐng)始終選擇“Preferred”玻璃，因?yàn)檫@些玻璃價(jià)格最低、化學(xué)性質(zhì)最穩(wěn)定、而且最為常用。

材料目錄還列出了相對(duì)價(jià)格（相對(duì)于單位重量下 N-BK7 的價(jià)格）、耐候性、耐沾污性、耐酸性、耐堿性和耐洗劑性。通過使用玻璃替換模板，您可以確保選擇的玻璃不僅僅符合光學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，還符合其他重要標(biāo)準(zhǔn)。

總結(jié)

玻璃替換方法是光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中最強(qiáng)大的選擇優(yōu)化玻璃的方法。它不使用任何近似值，并且始終使用玻璃的真實(shí)色散數(shù)據(jù)。它還能夠讓您在考慮玻璃狀態(tài)、成本和其他屬性的基礎(chǔ)上進(jìn)行選擇。