概述

本文簡(jiǎn)單介紹了OpticStudio中衍射表面的建模以及二元光學(xué)Kinoform和二元光學(xué)（Binary optics）的區(qū)別。

OticStudio中的衍射建模

Zemax.LLC感謝Mr.Robert E. Fisher先生授權(quán)使用其著作《Optical System Design》一書中的分析圖表。

OpticStudio中有許多表面支持在折射光焦度的基礎(chǔ)上添加額外的衍射附加相位。衍射附加相位與表面的矢高以及基底材料的折射率無(wú)關(guān)，并只對(duì)相位產(chǎn)生影響。在OpticStudio中具有衍射效應(yīng)的所有面型都是基于以下公式進(jìn)行計(jì)算的：

其中m為衍射級(jí)次，λ為波長(zhǎng)，T為衍射柵格周期（柵格距離d的倒數(shù)）。上述公式為斯涅耳公式和衍射附加相位引起的光線偏折量的疊加。一個(gè)平面光波斜入射到一個(gè)沒有折射光焦度的平面衍射元件時(shí)的情況如下圖右所示：

一般情況下，衍射光柵在一個(gè)方向上具有固定的光柵周期，常用于光譜儀中。而計(jì)算機(jī)生成的衍射表面所產(chǎn)生的相位變化可以是任意的，這可以理解為表面上任意空間位置的柵格周期各不相同，因此衍射附加相位可以根據(jù)用戶需要自行定義。例如我們可以使用多種面型定義不同衍射元件：

·使用可變刻線距離光柵（Variable Line-Spacing Grating）表面模擬啁啾光柵。

·使用二元面1（Binary 1）在直角坐標(biāo)系下用多項(xiàng)式定義光柵。

·使用二元面2（Binary 2）在極坐標(biāo)系下用多項(xiàng)式定義光柵。

·使用一系列多項(xiàng)式面型定義幾乎任意形式的多項(xiàng)式來描述光柵間距的變化

·使用網(wǎng)格相位面（Grid Phase Surface）在表面上任意（x,y）坐標(biāo)位置處定義任意相位。

·如果OpticStudio中沒有理想的面型，用戶可以編寫用戶自定義面型來描述附加相位。

在以上這些面型中，光線根據(jù)定義的衍射附加相位，而產(chǎn)生額外的偏折。在設(shè)計(jì)過程中，OpticStudio首先計(jì)算所需要添加的附加相位分布，然后生成該附加相位分布所需要的光柵結(jié)構(gòu)。在鏡頭設(shè)計(jì)編輯器中，每個(gè)衍射表面的衍射級(jí)次必須明確定義。不同衍射級(jí)次可以通過多重結(jié)構(gòu)來建模。使用多重結(jié)構(gòu)操作數(shù)PRAM即可完成不同衍射級(jí)次表面的定義。布局圖結(jié)構(gòu)如下圖所示：

根據(jù)前文給出的公式，衍射角只和入射光線到達(dá)光柵處的光柵周期（T）相關(guān)，和入射點(diǎn)的光柵結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)。因此，由于在OpticStudio中光線通過衍射表面時(shí)并不使用幾何光線模型，衍射表面的結(jié)構(gòu)不影響衍射效率，衍射級(jí)次所定義的衍射方向的效率為100%，也就是說在OpticStudio中，入射到光柵上的所有光線都會(huì)以一定衍射角出射。

衍射級(jí)次的正負(fù)決定了衍射光線與光軸夾角的正負(fù)。衍射角度的符號(hào)定義規(guī)則在不同文獻(xiàn)資料中可能存在不同。在OpticStudio中，我們定義衍射光線與光軸的夾角為正時(shí)的衍射級(jí)次為正。

在OpticStudio中的衍射表面不僅可以定義衍射附加相位，同時(shí)還可以定義表面的折射光焦度。衍射附加相位根據(jù)用戶手冊(cè)中給出的定義公式，在表面截面上引入了一個(gè)連續(xù)的相位變化。由于相位變化是連續(xù)的，這些表面表示的是理想的衍射表面，其衍射結(jié)構(gòu)非常小，小到甚至與波長(zhǎng)尺寸相當(dāng)。

Kinoform與二元光學(xué)

為了使衍射元件的衍射效率最大化，對(duì)于“鋸齒”形狀的Kinoform衍射表面的矢高設(shè)置如下圖所示，各衍射區(qū)域內(nèi)的矢高與相鄰區(qū)域的矢高所產(chǎn)生的波前相位差為2π。

Kinoform衍射表面在相位差2π內(nèi)的矢高是連續(xù)變化的。如果將表面的矢高近似為離散的階梯狀，例如使用光刻機(jī)進(jìn)行加工的情況，我們一般將這類表面稱為二元光學(xué)（Binary Optics）表面。OpticStudio中建模的衍射表面由于相位在表面各處的分布是均勻的，因此更接近kinoform。用戶可以選擇使用哪種表面結(jié)構(gòu)，來近似模擬衍射表面的相位變化。

上圖所示為折射曲面、等效的kinoform衍射表面、等效的二元光學(xué)表面的示意圖，其中二元面為四階二元光學(xué)表面。在理論計(jì)算中，在二元光學(xué)表面上使用不同臺(tái)階數(shù)進(jìn)行近似對(duì)衍射效率的影響如下圖所示，當(dāng)二元光學(xué)表面的臺(tái)階近似數(shù)越多時(shí)，其衍射效率越接近100%。

小結(jié)

這篇文章簡(jiǎn)單介紹了OpticStudio中建模衍射表面：

·根據(jù)考慮衍射效應(yīng)的斯涅耳定律，衍射表面對(duì)光線添加額外的附加相位

·衍射附加相位所引入的相位變化在整個(gè)表面上是連續(xù)的

·多個(gè)衍射級(jí)的光可以使用多重結(jié)構(gòu)同時(shí)建模