鐺鐺鐺鐺~
美麗周三又來到，
小Z準(zhǔn)時(shí)出現(xiàn)了。
帶來文章和技巧，
里頭干貨真不少！
本周讓我們聚焦：

序列模式下如何使用全局坐標(biāo)系

在序列模式光學(xué)系統(tǒng)中，使用局部坐標(biāo)系通常更為方便。然而仍有一些情況適合使用全局坐標(biāo)系，如在一個(gè)具有復(fù)雜三維傾斜和偏心系統(tǒng)中處理有限元分析擾動(dòng)數(shù)據(jù)。這篇文章介紹了如何在序列模式中進(jìn)行局部坐標(biāo)和全局坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。

本文用到的示例文件請(qǐng)從以下鏈接中下載：

引言

序列模式光學(xué)系統(tǒng)中，我們常使用局部坐標(biāo)系，即表面的位置由Z軸上距前一個(gè)表面的距離定義。我們可以利用坐標(biāo)間斷面實(shí)現(xiàn)X、 Y軸的偏心以及關(guān)于X、Y和Z軸的傾斜。鏡頭數(shù)據(jù)編輯器的工具欄提供了實(shí)現(xiàn)常見操作的一系列工具，如添加或刪除反射鏡和旋轉(zhuǎn)/偏心元件：

但有時(shí)，使用全局坐標(biāo)系更為方便。一個(gè)常見的例子是，將光學(xué)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換到有限元分析中進(jìn)行振動(dòng)分析。從消費(fèi)電子產(chǎn)品（如數(shù)碼相機(jī)）到星載望遠(yuǎn)鏡和衛(wèi)星成像透鏡，這一分析通常都是由光學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)的。 最終我們會(huì)得到一組振動(dòng)引起的擾動(dòng)數(shù)據(jù)，而后將這些數(shù)據(jù)導(dǎo)入OpticStudio中，評(píng)估機(jī)械位移對(duì)光學(xué)性能的影響。

在這種情況下，我們需要方便快捷地進(jìn)行局部、全局坐標(biāo)系的雙向變換。這篇文章介紹了鏡頭數(shù)據(jù)編輯器工具欄上的全局到局部坐標(biāo)系 (Global To Local) 和局部到全局坐標(biāo)系 (Local To Global) 工具是如何工作的。

初始設(shè)計(jì)

讓我們以一個(gè)足夠復(fù)雜但又方便演示的光學(xué)系統(tǒng)開始。附件中包含名為single_prism.zmx的示例文件：

在開始之前，我們來花點(diǎn)時(shí)間研究一下該示例文件中的光學(xué)系統(tǒng)是如何搭建的。

準(zhǔn)直光在表面1處進(jìn)入系統(tǒng)（作為物面），表面2是一個(gè)矩形孔徑的平面。

表面2相對(duì)于表面1傾斜了15°，面之后 (Aflter Surface) 選項(xiàng)，我們?cè)O(shè)置翻轉(zhuǎn)此面(Reverse This Surface)， 以便之后的表面回歸到原始坐標(biāo)系中。

用三維幾何的術(shù)語(yǔ)來說，我們已經(jīng)恢復(fù)了原來的坐標(biāo)系。表面3也進(jìn)行如此操作，只不過角度是-15°。

顯示局部坐標(biāo)軸 (Draw Local Axis)，是另一個(gè)建立三維幾何系統(tǒng)的實(shí)用功能。你可以在繪制 (Draw) 標(biāo)簽中找到它，并可以逐個(gè)面進(jìn)行設(shè)置。

將每個(gè)面都勾選此項(xiàng)后，3D布局圖將變成如下所示：

表面1（以橙色繪制）是全局坐標(biāo)參考面 (Global Coordinate Reference Surface)，定義了這個(gè)系統(tǒng)的起始坐標(biāo)系。箭頭代表它的局部Z軸，沿屏幕向上是它的局部Y軸，X軸垂直屏幕向外。

表面2關(guān)于X軸成15°傾斜，表面3關(guān)于X軸成-15°傾斜。
接下來，我們注意到表面4是一個(gè)坐標(biāo)間斷面 (Coordinate Break surface)，滾動(dòng)編輯器我們發(fā)現(xiàn)，其X、Y偏心 (Decenter X, Decenter Y) 和X、Y傾斜 (Tilt About X, Tilt About Y) 參數(shù)求解類型均為主光線 (Chief Ray)：

表面4的X、Y偏心設(shè)置為主光線求解能夠保證之后的面與主光線垂直，且主光線位于這些面的中央。

這表明了局部坐標(biāo)系的一個(gè)主要優(yōu)點(diǎn):因?yàn)榫植孔鴺?biāo)系是由每個(gè)表面定義的，所以在光穿過光學(xué)系統(tǒng)過程中，可以很容易地修改它們。OpticStudio包含許多基于光線的解來滿足常見的需求，還可以根據(jù)更具體的需求選擇基于ZPL宏的求解類型。 現(xiàn)在，我們將繼續(xù)擴(kuò)展這個(gè)示例文件，令局部坐標(biāo)系沒那么有用，并了解如何輕松切換局部坐標(biāo)系和全局坐標(biāo)系。

擴(kuò)展初始設(shè)計(jì)

在鏡頭數(shù)據(jù)編輯器中單擊表面2，按住鼠標(biāo)左鍵向下拖，選中表面2、3、4。

或者使用Shift和下方向鍵配合來實(shí)現(xiàn)上述操作。隨后按Ctrl+C或在右鍵菜單選擇復(fù)制表面，來將其拷貝進(jìn)剪貼板。

之后點(diǎn)擊表面5，按Ctrl+V或在右鍵菜單中選擇粘貼表面。重復(fù)該操作10次，粘貼出本體的10個(gè)副本。更新后的3D布局圖將如下所示：

結(jié)果是我們輕松地得到了能讓光線約180°轉(zhuǎn)彎的一系列棱鏡?，F(xiàn)在，鏡頭數(shù)據(jù)編輯器中包含35個(gè)表面。我們選擇表面17、表面18作為擾動(dòng)分析的目標(biāo)對(duì)象。在鏡頭數(shù)據(jù)編輯器的工具欄選擇轉(zhuǎn)到表面 (Go To Surface)，填寫數(shù)字17以轉(zhuǎn)到表面17。

對(duì)表面17和表面18進(jìn)行備注，并將表面顏色 (Surface Color) 設(shè)置為黃綠色（顏色4）以方便顯示。

現(xiàn)在，讓我們?cè)O(shè)想一下，我們的目標(biāo)是擾動(dòng)目標(biāo)棱鏡的位置。如果在局部坐標(biāo)系下，這會(huì)非常簡(jiǎn)單，我們只要用旋轉(zhuǎn)/偏心元件 (Tilt/Decenter Element) 工具，選擇我們要擾動(dòng)的表面，直接輸入數(shù)值即可。

然而，如果擾動(dòng)參考的是光學(xué)系統(tǒng)中的其他位置，使用局部坐標(biāo)系就不那么直觀了。這種情況下，我們最好用全局坐標(biāo)輸入數(shù)據(jù)。根據(jù)需要轉(zhuǎn)換為全局坐標(biāo)和返回局部坐標(biāo)系是很容易的。

轉(zhuǎn)為全局坐標(biāo)系

在鏡頭數(shù)據(jù)編輯器工具欄中有兩個(gè)選項(xiàng)，分別負(fù)責(zé)局部坐標(biāo)系與全局坐標(biāo)系之間的反向和正向轉(zhuǎn)換：全局到局部坐標(biāo)系 (Global To Local) 和局部到全局坐標(biāo)系 (Local To Global)：

表面1被設(shè)置為當(dāng)前的全局坐標(biāo)參考面 (Global Coordinate Reference Surface)，所有的面都以它為參考進(jìn)行定位。注意，表面1不是必須的，我們可以挑選轉(zhuǎn)換范圍之前的任意表面作為參考，但有一個(gè)統(tǒng)一的全局參考是非常方便的。轉(zhuǎn)換的設(shè)置方法如下：

請(qǐng)注意，轉(zhuǎn)換后的鏡頭數(shù)據(jù)編輯器中，每個(gè)棱鏡包含三個(gè)坐標(biāo)間斷面，可以通過我們的備注找到目標(biāo)棱鏡：

第一個(gè)坐標(biāo)間斷面采用坐標(biāo)返回 (Coordinate Return solves) 求解類型，將位置返回到參考表面上。第二個(gè)坐標(biāo)間斷表示X、Y和Z軸的偏心（其中Z軸偏心就是厚度參數(shù)）， 第三個(gè)坐標(biāo)間斷表示X、Y和Z軸的傾斜。因此，參考表面1，目標(biāo)棱鏡的前表面（現(xiàn)在是表面27）的參數(shù)為：

X偏心 (Decenter X) = 0.0
Y偏心 (Decenter Y) =-162.03
厚度 (Thickness) =191.384
傾斜X (Tile About X) =83.007
傾斜Y (Tile About Y) =0.0
傾斜Z (Tile About Z) =0.0

我們可以從第二和第三個(gè)坐標(biāo)間斷中讀取到這些信息。更好的是，假如我們想把棱鏡的位置改為：

X偏心 (Decenter X) =0.5
Y偏心 (Decenter Y) =-164
厚度 (Thickness) =198
傾斜X (Tile About X) =84
傾斜Y (Tile About Y) =-2.3
傾斜Z (Tile About Z) =4.7

那么直接將這些數(shù)據(jù)輸入到第二和第三坐標(biāo)間斷面中的對(duì)應(yīng)參數(shù)中，棱鏡就將自動(dòng)正確定位。注意，之后的棱鏡并不會(huì)因此改變位置。因?yàn)槲覀儗⒛繕?biāo)棱鏡轉(zhuǎn)換為了全局坐標(biāo)定義，所以它的位置方向變動(dòng)不會(huì)影響其他物體。

更好的是，使用鏡頭數(shù)據(jù)編輯器工具欄中的全局到局部坐標(biāo)系 (Global To Local) 工具，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)轉(zhuǎn)為局部坐標(biāo)系！

OpticStudio支持一種輸入擾動(dòng)數(shù)據(jù)的快捷方法：輸入加號(hào)，然后輸入增量，再按回車鍵。如想要將一個(gè)值從12改為17，輸入+5按回車即可。

同樣地，Opticstudio也支持*（乘法）和/（除法）符號(hào)。注意，要減去一個(gè)值時(shí)，除了鍵入減號(hào)，還需要在之后鍵入一個(gè)空格，再鍵入想要減掉的值。這樣做是為了區(qū)分減法和負(fù)數(shù)，你也可以輸入+-5來表示減5，從而避免歧義。

注意一個(gè)常犯的錯(cuò)誤：光線追跡仍然是序列的，所以如果我們的目標(biāo)棱鏡完全遠(yuǎn)離了光束，那么追跡就會(huì)停止：

在序列模式下，如果光線無法追跡到下一個(gè)表面，那么光線追跡將停止。如想要讓一個(gè)棱鏡被移走時(shí)光束還能繼續(xù)追跡，則需要在非序列模式下進(jìn)行操作。

總結(jié)

鏡頭數(shù)據(jù)編輯器工具欄中的局部到全局坐標(biāo)系和全局到局部坐標(biāo)系工具，能讓我們方便快捷地在局部坐標(biāo)和全局坐標(biāo)之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。本周的技術(shù)文章就到此結(jié)束啦，希望文章的內(nèi)容能夠給您帶來知識(shí)和啟發(fā)！