概述

這篇文章向您展示了如何使用多重結(jié)構(gòu)編輯器來優(yōu)化系統(tǒng)、調(diào)整公差以及對那些不能從其它編輯器中獲取的數(shù)值設(shè)置跟隨求解。本文使用的示例文件請從以下鏈接下載：

https://customers.zemax.com/support/knowledgebase/Knowledgebase-Attachments/Using-Multi-Configuration-Operands-to-Control-Para/Operands.aspx

介紹

當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)需要在不同狀態(tài)或結(jié)構(gòu)下進(jìn)行建模時(shí)，OpticStudio中的多重結(jié)構(gòu) (Multiple Configuration, MC) 功能可用來支持這類系統(tǒng)的建模需求。它使得用戶可以模擬例如變焦鏡頭、掃描鏡或熱變化（多溫度）的光學(xué)系統(tǒng)。多重結(jié)構(gòu)編輯器 (Multiple Configuration Editor, MCE) 用來定義不同結(jié)構(gòu)下數(shù)值不同的系統(tǒng)參數(shù)。在變焦鏡頭中，鏡頭組之間的間距會(huì)發(fā)生變化。在熱變化系統(tǒng)中，系統(tǒng)或元件所處的溫度會(huì)改變。 在非多重結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)中，多重結(jié)構(gòu)編輯器也有很多用處，它能夠極大地拓展可以設(shè)為變量的參數(shù)的范圍，從而用來優(yōu)化系統(tǒng)。也可以設(shè)定公差來做擾動(dòng)分析，或者利用求解功能與其它參數(shù)關(guān)聯(lián)起來。本文將通過示例分別展示如何在這三種情況下的使用多重結(jié)構(gòu)。

設(shè)置變量

優(yōu)化是指系統(tǒng)性地改變一系列變量，使得系統(tǒng)的某個(gè)性能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)的過程。任何在鏡頭數(shù)據(jù)編輯器或者非序列元件編輯器中定義的數(shù)值都可以設(shè)為變量。但是還有許多系統(tǒng)和表面的參數(shù)不能直接在這些編輯器中定義，而是在其他的對話框中進(jìn)行，這使得它們不能被直接設(shè)定成變量。例如系統(tǒng)的切趾因子 (Apodization factor)、系統(tǒng)波長 (System wavelength) 和表面孔徑 (Surface Aperture) 都屬于這樣的參數(shù)。

實(shí)際上除了在上述編輯器中定義的參數(shù)以外，任何能夠在多重結(jié)構(gòu)編輯器中定義的參數(shù)也都可以被設(shè)為變量。因此，即使您想要模擬的不是一個(gè)多重結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)，您也可以利用多重結(jié)構(gòu)編輯器，把原本不可設(shè)為變量的參數(shù)設(shè)為變量。在OpticStudio的用戶手冊中的“多重結(jié)構(gòu)”一章中包含了完整的多重結(jié)構(gòu)操作數(shù)列表。其中，一些多重結(jié)構(gòu)操作數(shù)控制的參數(shù)已經(jīng)包含在編輯器中（例如操作數(shù)NPOS用來控制非序列物體的位置），另一些多重結(jié)構(gòu)操作數(shù)則可以控制著本就無法設(shè)為變量的設(shè)置（例如操作數(shù)AFOC用來控制無焦像空間），但更多的多重結(jié)構(gòu)操作數(shù)控制著那些原來不能進(jìn)行優(yōu)化的參數(shù)。請看如下示例。

打開示例文件中的Conic Interconnect.ZAR文件。該系統(tǒng)已經(jīng)經(jīng)過優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了對數(shù)值孔徑NA0.15入射的高斯光束有最大的耦合效率。目前的切趾因子是1，這意味著入瞳邊緣處的光強(qiáng)為峰值處的1/e2。

現(xiàn)在假設(shè)我們的目的是確定光源最理想的高斯光纖模式，以使耦合效率達(dá)到最大。這可以通過將最大耦合效率設(shè)為目標(biāo)，優(yōu)化切趾因子來實(shí)現(xiàn)。您可以使用多重結(jié)構(gòu)操作數(shù)APDF來參數(shù)化地控制切趾因子的數(shù)值。打開多重結(jié)構(gòu)編輯器（位于設(shè)置菜單最右邊的編輯器 (MC Editor) 按鈕），雙擊屬性單元格，在操作數(shù)下拉菜單中選擇APDF（或者在輸入框中輸入“APDF”），完成輸入后您可以像在其它編輯器中一樣將其設(shè)為變量。

在添加了這個(gè)變量之后，與其他情況類似我們需要在評(píng)價(jià)函數(shù)中加入邊界限制條件，以保證優(yōu)化器不會(huì)得到一個(gè)不符合實(shí)際要求的解。添加多重結(jié)構(gòu)操作數(shù)MCOG（多重結(jié)構(gòu)操作數(shù)大于）并設(shè)為0以及多重結(jié)構(gòu)操作數(shù)MCOL（多重結(jié)構(gòu)操作數(shù)小于）并設(shè)為+5，確保它們的權(quán)重不為0，這會(huì)將切趾因子的變化限制在0到5之間。

點(diǎn)擊優(yōu)化 (Optimize) 選項(xiàng)卡中的執(zhí)行優(yōu)化 (Optimize!) 按鈕打開優(yōu)化工具，設(shè)置迭代 (Cycles) 為自動(dòng) (Automatic)，執(zhí)行局部優(yōu)化（算法為阻尼最小二乘法）。OpticStudio最終會(huì)將切趾因子優(yōu)化到1.75。重復(fù)執(zhí)行優(yōu)化，可以看到該數(shù)值無法再進(jìn)一步優(yōu)化。需要注意的是，只有在光纖耦合計(jì)算的設(shè)置中勾選了“忽略源光纖 (Ignore Source)”時(shí)，光纖耦合效率的計(jì)算才會(huì)考慮切趾因子的影響。

同樣的方法也適用于在通用繪圖中把原本不可以設(shè)為變量的參數(shù)設(shè)為變量。在本例中，我們可以繪制優(yōu)化操作數(shù)FICL與切趾因子之間的關(guān)系曲線圖。打開一維通用繪圖 (Universal Plot 1D)，依次點(diǎn)擊分析菜單中的通用繪圖工具 (Universal Plot)，1-維 (Universal Plot 1D)，新建 (New)) 并如下圖進(jìn)行設(shè)置。

和預(yù)想的一樣，我們可以清晰的看到耦合效率在1.75附近有一個(gè)峰值，并在偏離1.75后開始下降。當(dāng)切趾因子為0時(shí)光線的分布是均勻的，從上圖結(jié)果可以看出當(dāng)光源光纖模式為均勻分布時(shí)耦合效率很差，這是因?yàn)镺pticStudio在計(jì)算光纖耦合效率時(shí)默認(rèn)接收光纖的模式是高斯型的。

公差分析

對于現(xiàn)有的公差操作數(shù)無法分析的參數(shù)，您也可以利用多重結(jié)構(gòu)操作數(shù)來對其進(jìn)行公差分析。多重結(jié)構(gòu)操作數(shù)TMCO可以對任何可以在多重結(jié)構(gòu)編輯器中定義的數(shù)值進(jìn)行公差分析。我們接下來會(huì)查看一個(gè)具體的示例。

在本文提供的示例文件中打開Beam expander.ZAR文件。該系統(tǒng)為放大率是3倍的擴(kuò)束系統(tǒng)，該系統(tǒng)已優(yōu)化至能在波長為632.8nm的條件下輸出準(zhǔn)直的光束。假設(shè)在激光諧振腔中存在一些能夠影響輸出波長的不穩(wěn)定因素，那么該系統(tǒng)對輸入波長有多敏感呢？

在不使用多重結(jié)構(gòu)編輯器時(shí)，我們是無法對系統(tǒng)波長進(jìn)行公差分析的。盡管存在公差操作數(shù)TWAV，但它只是用于把檢測中的條紋公差轉(zhuǎn)換算成實(shí)際物理尺寸的公差。然而我們可以利用多重結(jié)構(gòu)操作數(shù)WAVE來分析當(dāng)波長改變時(shí)系統(tǒng)的性能是如何變化的。首先，請?jiān)诙嘀亟Y(jié)構(gòu)編輯器中定義一個(gè)單獨(dú)的多重結(jié)構(gòu)操作數(shù)WAVE。

然后在公差菜單中打開公差數(shù)據(jù)編輯器 (Tolerance Data Editor)，如下圖所示定義一個(gè)公差操作數(shù)TMCO。在本例中，我們只關(guān)注系統(tǒng)對波長的靈敏度，假設(shè)波長的變動(dòng)范圍是±50nm。

設(shè)置RMS波前為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，采樣數(shù)為5并且將補(bǔ)償器設(shè)置為無，進(jìn)行靈敏度分析 (Sensitive Analysis)。和預(yù)想中的一樣，系統(tǒng)性能產(chǎn)生了顯著的變化。系統(tǒng)設(shè)計(jì)上在波長為632.8nm時(shí)的名義波前差為0。計(jì)算顯示系統(tǒng)在582.8nm波長下的波前差為0.39個(gè)波長，在682.8nm波長下的波前差為0.26個(gè)波長。

該方法同樣可以在蒙特卡洛或反靈敏度分析中使用。

求解功能

多重結(jié)構(gòu)操作數(shù)的另外一個(gè)重要應(yīng)用是通過求解功能將參數(shù)與另一個(gè)數(shù)值聯(lián)系起來。多重結(jié)構(gòu)編輯器極大地拓展了可以通過求解功能聯(lián)系起來的數(shù)值的范圍。同樣我們來看一個(gè)具體的示例。

在本文提供的示例文件中打開Schmidt-Cassegrain Telescope.ZAR文件。該文件模擬了一個(gè)包含校正透鏡的雙反望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)。在序列模式中，我們在校正透鏡后面設(shè)置一個(gè)單獨(dú)的表面，來模擬系統(tǒng)中次級(jí)反射鏡造成的孔徑遮闌。理想狀態(tài)下，遮闌的大小應(yīng)該和次級(jí)鏡面的大小一致。我們可以手動(dòng)設(shè)置它的大小，但如果希望對其進(jìn)行優(yōu)化和公差分析，則將其設(shè)為求解值是更好的選擇。

在多重結(jié)構(gòu)編輯器中定義兩個(gè)多重結(jié)構(gòu)操作數(shù)APMX（最大孔徑）來控制表面3和5的最大孔徑。表面3上有一個(gè)圓形的遮闌，所以它的最大孔徑定義了遮闌的大小。表面5有一個(gè)圓形孔徑，所以最大孔徑即定義了該表面孔徑的大小。

在多重結(jié)構(gòu)編輯器中同時(shí)定義這兩個(gè)量，我們可以用一個(gè)拾取求解將它們聯(lián)系起來。求解設(shè)置如下圖所示。

這樣一來兩個(gè)量就被聯(lián)系到了一起，在系統(tǒng)被修改或者優(yōu)化的時(shí)候，它們之間的相對關(guān)系將保持不變。

小結(jié)

這篇文章展示了多重結(jié)構(gòu)操作數(shù)在優(yōu)化、公差分析和求解設(shè)置方面可以發(fā)揮的作用。即使在單一結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，這些功能也能夠被用來控制那些無法在其他編輯器中定義的參數(shù)。在原本就是多重結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，也可以通過設(shè)置拾取類型的求解值，保證不同的結(jié)構(gòu)中同一參數(shù)的數(shù)值一致。