如何在蒙特卡羅公差分析中得到擾動值?
如何在蒙特卡羅公差分析中得到擾動值?
概要
公差分析是任何光學(xué)設(shè)計的重要組成部分。這樣的分析允許設(shè)計人員分析和確定系統(tǒng)對加工和裝配過程中引入的誤差的敏感度。
在Zemax OpticStudio中，可能的誤差也許會被單獨 (靈敏度)或同時(蒙特卡羅)引入系統(tǒng)。關(guān)于不同類型的公差內(nèi)容，可以在Zemax OpticStudio手冊中名為“公差”的的章節(jié)中找到。
Zemax OpticStudio在靈敏度分析中報告了單個參量擾動的幅度和相應(yīng)系統(tǒng)標準的變化 (如RMS spot size) 。但Zemax OpticStudio在蒙特卡洛分析中，由于所有的擾動都是同時考慮的，因此只報告了系統(tǒng)標準的變化。
在大多數(shù)情況下，用戶對蒙特卡羅分析時的單個擾動值不感興趣；多數(shù)情況下，分析的目的是確定系統(tǒng)性能的變化，這樣的分析是同時加以多個公差誤差并通過統(tǒng)計的方式進行的。但在蒙特卡羅分析中，有時需要了解個別擾動的值，例如，當一些擾動可以用來提高系統(tǒng)性能時。
雖然Zemax OpticStudio在蒙特卡羅分析報告中不顯示單個擾動的值，但是如果保存了蒙特卡羅文件，則該用戶可以提取該信息。用戶可以依次打開每個Monte Carlo文件，以確定在運行中使用的擾動。
對運行結(jié)束的大量的蒙特卡羅分析文件進行信息提取——這個過程將是冗長乏味的。但是，此過程可以使用ZPL宏來實現(xiàn)自動化。在本文中，我們將詳細討論如何從每個文件中提取數(shù)據(jù)，并生成每個文件中單個擾動的總結(jié)報告。
第一步:執(zhí)行蒙特卡羅公差分析
從一個系統(tǒng)到另一個系統(tǒng)，公差擾動有很大的不同。因此，很難編寫一個普適的ZPL宏對任何一般文件提取蒙特卡羅數(shù)據(jù)。本文開發(fā)了一個適合于特定系統(tǒng)進行公差分析的宏。但是，宏的總體結(jié)構(gòu)可以被復(fù)制，因此可供大多數(shù)對分析文件感興趣的用戶所使用。
創(chuàng)建宏的第一步是確定在系統(tǒng)中如何計算公差擾動。本文使用的示例是Cooke triplet(在示例文件路徑\Samples\Sequential\Objectives\Cooke 40 degree field.zmx)。在分析中使用默認的公差設(shè)置:
對默認設(shè)置進行微小改變，即：a. 關(guān)閉中間厚度補償 (調(diào)整=所有面的TTHI操作數(shù)) b. 表面偏心參考每個鏡頭的背面（刪除表面2,4,6所有TSDX和TSDY操作數(shù)），由此產(chǎn)生的系統(tǒng)可在存檔文件(.ZAR)中找到。
本系統(tǒng)有41個擾動要分析:
☆ 6個曲率半徑。
☆ 5個厚度(使用后焦補償器)
☆ 3個元件X偏心。
☆ 3個元件y偏心。
☆ 3個元件X傾斜。
☆ 3元素對Y傾斜。
☆ 3個表面X偏心。
☆ 3個表面Y偏心。
☆ 6個表面不規(guī)則度
☆ 3個折射率
☆ 3個阿貝數(shù)
對應(yīng)于公差數(shù)據(jù)編輯器中的41個公差操作數(shù)。因此，我們編寫的宏將用來存儲所有蒙特卡羅運行中的41個擾動數(shù)據(jù)，然后進行蒙特卡羅分析。在本例中，選擇RMS光斑半徑作為公差分析標準:
并進行了100次蒙特卡羅分析:
值得注意的是，為了提取所需的數(shù)據(jù)，我們必須保存每次運行，文件的名稱是“MC_Txxxx”，其中xxxx對應(yīng)于運行次數(shù)。
第二步:創(chuàng)建ZPL宏
本文最后將提供用于從蒙特卡羅中提取數(shù)據(jù)的ZPL宏。第一步是指定執(zhí)行的運行次數(shù):
! Define number of MC runs
n_files = 100
然后定義數(shù)組來存儲每次運行的擾動值。創(chuàng)建數(shù)組來保存6個曲率半徑值（trad6_per trad1_per,…），5個厚度值（tthi1_per,…,tthi5_per）等。對于使用操作數(shù)TIRR定義的表面不規(guī)則度，創(chuàng)建數(shù)組來存儲不規(guī)則度大小（tirrm1_per,…,tirrm6_per）以及像散誤差角（tirra6_per tirra1_per,…）。還定義了一個數(shù)組來保存每此運行的標準值(tcrit_per)。然后利用TOLV函數(shù)獲得每個擾動（半徑、厚度等）的名義值:
! Get nominal values for radii, thicknesses, indices, and Abbe numbers
! (all other perturbations have a nominal value of zero)
trad1_nom = TOLV(3,90)
trad2_nom = TOLV(4,90)
trad3_nom = TOLV(5,90)
trad4_nom = TOLV(6,90)
trad5_nom = TOLV(7,90)
trad6_nom = TOLV(8,90)
tthi1_nom = TOLV(9,90)
tthi2_nom = TOLV(10,90)
tthi3_nom = TOLV(11,90)
tthi4_nom = TOLV(12,90)
tthi5_nom = TOLV(13,90)
tind1_nom = TOLV(38,90)
tind3_nom = TOLV(39,90)
tind5_nom = TOLV(40,90)
tabb1_nom = TOLV(41,90)
tabb3_nom = TOLV(42,90)
tabb5_nom = TOLV(43,90)
如ZPL宏中注釋所示，在本例中，未列出的擾動(如元件傾斜)的名義值均為零。
接下來，我們將遍歷所有蒙特卡羅文件并提取所需的擾動數(shù)據(jù)。首先為名義文件獲取完整的文件名，以便在循環(huán)結(jié)束時重新加載這個文件:
N$ = $FILEPATH()
然后定義一個字符串變量，它將是蒙特卡羅文件名的基礎(chǔ)（包含完整的路徑——假設(shè)所有的蒙特卡羅文件都在同一目錄下）:
A$ = $PATHNAME()
B$ = A$+"\MC_T"
然后使用FORMAT關(guān)鍵字指定文件編號格式，該編號將被添加到文件名中，以便與Zemax文件編號系統(tǒng)保持一致:
FORMAT "%#04i" LIT
這個關(guān)鍵字只適用于Monte Carlo文件的數(shù)量< 10,000，這也貌似是我們所執(zhí)行分析類型的合理限制。最后，開始FOR循環(huán):
FOR i, 1, n_files, 1
在該循環(huán)中，可生成一個字符串，此字符串將包含蒙特卡羅文件的完整文件名，然后使用LOADLENS關(guān)鍵字加載文件:
F$ = B$+$STR(i)+".zmx"
LOADLENS F$
然后從文件中提取所需的數(shù)據(jù)，使用以下函數(shù)提取相應(yīng)的值，MFCN函數(shù)（公差分析標準值），RADI函數(shù)（曲率半徑），THIC函數(shù)（厚度），及PARM函數(shù)（表面和元件偏心，元件傾斜，表面不規(guī)則度），SOLV函數(shù)（折射率和阿貝數(shù)）。在一些的情況下，為了計算擾動值，需要從得到的值中減去名義值。
可以看到，在宏中輸入的表面數(shù)目（surface number）已被硬連接到代碼中，并且在所有情況下，表面數(shù)目與名義文件中的表面數(shù)目不同。這是由于在模擬元件傾斜和偏心時通過坐標斷點面引入了更多的面，因此蒙特卡羅文件相對于名義文件會有額外的表面。為了確定每種情況下的合適的表面數(shù)字，可手動打開并研究一個蒙特卡羅文件。
完成FOR循環(huán)后，重新加載名義文件。并使用另一個FOR循環(huán)將結(jié)果打印到屏幕上，同時使用FORMAT關(guān)鍵字來控制打印數(shù)據(jù)的數(shù)值精度:
! Print the results
PRINT "Run# Criterion ",
PRINT "RAD1 RAD2 RAD3 RAD4 RAD5 RAD6 ",
PRINT "THI1 THI2 THI3 THI4 THI5 ",
PRINT "TEDX12 TEDY12 TETX12 TETY12 ",
PRINT "TEDX34 TEDY34 TETX34 TETY34 ",
PRINT "TEDX56 TEDY56 TETX56 TETY56 ",
PRINT "TSDX1 TSDX3 TSDX5 TSDY1 TSDY3 TSDY5 ",
PRINT "TIRRM1 TIRRM2 TIRRM3 ",
PRINT "TIRRM4 TIRRM5 TIRRM6 ",
PRINT "TIRRA1 TIRRA2 TIRRA3 TIRRA4 TIRRA5 TIRRA6 ",
PRINT "TIND1 TIND3 TIND5 ",
PRINT "TABB1 TABB3 TABB5"
FOR i, 1, n_files, 1
FORMAT "%#04i" LIT
PRINT i, " ",
FORMAT 10.5 EXP
PRINT tcrit_per(i), " ",
FORMAT 10.5
PRINT trad1_per(i), " ", trad2_per(i), " ", trad3_per(i), " ",
PRINT trad4_per(i), " ", trad5_per(i), " ", trad6_per(i), " ",
PRINT tthi1_per(i), " ", tthi2_per(i), " ", tthi3_per(i), " ",
PRINT tthi4_per(i), " ", tthi5_per(i), " ",
PRINT tedx12_per(i), " ", tedy12_per(i), " ",
PRINT tetx12_per(i), " ", tety12_per(i), " ",
PRINT tedx34_per(i), " ", tedy34_per(i), " ",
PRINT tetx34_per(i), " ", tety34_per(i), " ",
PRINT tedx56_per(i), " ", tedy56_per(i), " ",
PRINT tetx56_per(i), " ", tety56_per(i), " ",
PRINT tsdx1_per(i), " ", tsdx3_per(i), " ", tsdx5_per(i), " ",
PRINT tsdy1_per(i), " ", tsdy3_per(i), " ", tsdy5_per(i), " ",
FORMAT "%+10.5e" LIT
PRINT tirrm1_per(i), " ", tirrm2_per(i), " ", tirrm3_per(i), " ",
PRINT tirrm4_per(i), " ", tirrm5_per(i), " ", tirrm6_per(i), " ",
FORMAT 10.5
PRINT tirra1_per(i), " ", tirra2_per(i), " ", tirra3_per(i), " ",
PRINT tirra4_per(i), " ", tirra5_per(i), " ", tirra6_per(i), " ",
PRINT tind1_per(i), " ", tind3_per(i), " ", tind5_per(i), " ",
PRINT tabb1_per(i), " ", tabb3_per(i), " ", tabb5_per(i), " "
NEXT i
最后，使用RELEASE關(guān)鍵字釋放與每個數(shù)組關(guān)聯(lián)的內(nèi)存。
此宏雖是為特定的示例文件提供的定制ZPL。但即使文件或公差分析中的擾動不同，宏的基本結(jié)構(gòu)框架可能仍然保持不變。
第三步:運行宏
完成宏編寫后，就可以運行并生成所需的數(shù)據(jù):
總結(jié)
一般來說，設(shè)計者對由蒙特卡羅公差分析產(chǎn)生的單個擾動不感興趣。但如果保存所有的蒙特卡羅文件，那么文件中的信息是可以獲得的?？赏ㄟ^ZPL宏來自動提取所需數(shù)據(jù)。點擊另存為可將結(jié)果輸出為文本文件進行其他分析。
