利用ZPL計(jì)算衍射光學(xué)元件（DOE）的表面輪廓

介紹

本文ZPL宏可用于計(jì)算旋轉(zhuǎn)對(duì)稱Kinoform透鏡表面（OpticStudio中為Binary2面型）的相位（phase）以及矢高（Sag）。使用者需在運(yùn)行宏前輸入半徑（Radius）每隔多長(zhǎng)時(shí)間重復(fù)計(jì)算一次，之后宏會(huì)計(jì)算出每個(gè)半徑值對(duì)應(yīng)的矢高并給出相應(yīng)的衍射區(qū)域編號(hào)（Zone number）、步長(zhǎng)（Step Size）、每個(gè)區(qū)域所在的位置半徑（Zone Radius）、每個(gè)區(qū)域內(nèi)/外半徑矢高（Sag with inner/outer radius）。除此以外，該宏還會(huì)計(jì)算出每個(gè)區(qū)域的輪廓頻率（Profile Frequency，單位為waves/mm）作為生產(chǎn)難易的評(píng)估參數(shù)。

表面矢高的一般形式如下：

其中 C=1/R，R為半徑；K為圓錐系數(shù)；ρ為徑向坐標(biāo)；A2,4,6,8…為非球面系數(shù)。λ為波長(zhǎng)；N為透鏡折射率；C2,4,6,8…為相位系數(shù)。

步長(zhǎng)（Step Height）計(jì)算公式如下：

衍射光學(xué)元件（DOE）表面輪廓如下，單位為弧度:

其中 R 為歸一化半徑。

典型的衍射光學(xué)元件輪廓如下：

輸入

輸入表面編號(hào)以及迭代半徑間隔就可以計(jì)算出表面矢高。如下圖所示：

輸出

宏會(huì)輸出區(qū)域編號(hào)（Zone number）、步長(zhǎng)（Step Size）、每個(gè)區(qū)域所在的位置半徑（Zone Radius）、每個(gè)區(qū)域內(nèi)/外半徑矢高（Sag with inner/outer radius）以及輪廓頻率（Profile Frequency）。具體結(jié)果如下：

接著會(huì)輸出每個(gè)迭代半徑值（根據(jù)前面輸入數(shù)據(jù)計(jì)算所得）以及相應(yīng)的表面輪廓信息。

宏會(huì)計(jì)算出相位、相位整數(shù)部分以及Phase modulo 1 Wave結(jié)果，如下圖所示：

最后還會(huì)畫(huà)出輪廓頻率圖（單位Waves/mm），圖中描點(diǎn)部分為區(qū)域半徑（Zone Radius）:

參考文獻(xiàn)

RIEDL, Max J., “Diamond-turned diffractive optical elements for the infrared: suggestions for specification standardization and manufacturing remarks”, SPIE Vol 2540 / 257