Ansys Zemax | 如何使用物理光學傳播（POP）工具描述空間電場傳播（三）
附件下載
聯(lián)系工作人員獲取附件
介紹
用物理光學傳播（POP）工具計算光束強度分布時經(jīng)常會遇到一些問題，比如：取樣不足，光束外圍空白區(qū)域不足等等。本文我們將介紹如何解決計算光強分布時可能遇到的問題以及如何查看光束相位和相位有關的問題。
這一系列的文章一共有三篇，本文是其中的第三篇。在這三篇文章中，我們將通過一個例子來闡述如何正確使用POP。 三篇文章的內(nèi)容安排如下：
第一篇：討論范例系統(tǒng)，介紹如何使用光束查看器（Beam File Viewer）。
第三篇：介紹如何查看光束相位以及與相位上有關的問題。
示例系統(tǒng)
在本系列第一篇文章中，我們可以使用光束查看器（Beam File Viewer）來查看范例系統(tǒng)中不同面上的光束情況。
圖1：示例系統(tǒng)的布局圖和透鏡數(shù)據(jù)編輯器
這是因為在POP執(zhí)行過程中，我們設定了儲存光束文件，這樣就我們可以在光束查看器中通過選擇儲存的不同光束文件來查看光束在系統(tǒng)中不同面上的分布情況。
檢查相位數(shù)據(jù)
當前振幅的采樣情況良好，接下來讓我們檢查相位的采樣情況。一般來說，相位輪廓的變化速度更快，相較于光束強度輪廓，其采樣難度更大。
透鏡通常會在入射光束上引入二次相位變化。在OpticStudio軟件中，相位圖的繪制范圍僅從-π到+π。若透鏡所導致的相位變化超過了π，相位圖上就會呈現(xiàn)出“相位包裹”的現(xiàn)象。例如，當實際相位為3π/2時，在相位圖上會被顯示為π/2。需要明確的是，相位包裹僅僅是一種繪圖上的約定方式，它并不代表透鏡引入到光束相位中的實際不連續(xù)性！
首先，在Beam File Viewer中查看透鏡前表面（表面4）。表面4的強度分布如圖2所示。
圖2：第一個透鏡前面表面4的強度分布
現(xiàn)在，我們可以要求光束文件查看器顯示相位數(shù)據(jù)，而不是強度。
圖3：設置Beam File Viewer以顯示相位數(shù)據(jù)
生成的假彩色圖像（如圖4所示）看起來效果良好。不過，由于存在相位包裹現(xiàn)象，數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了類似“外皮”的特征。但總體來看，這一階段的所有部分似乎都經(jīng)過了良好的采樣。
我們可以通過查看橫截面圖來雙重檢查相位是否采樣良好。（在Beam File Viewer設置中的“Show As”下，選擇“Cross X”或“Cross Y”）圖5顯示了橫截面。你可以看到，如果沒有相位包裹，透鏡引入的相位將具有平滑的形狀，并且采樣良好。（在這種情況下，相位的形狀為r4，這是因為該透鏡是一個包含r的四次方非球面項的非球面透鏡。若是球面透鏡，其相位形狀則會是r2。）
重要的是，需要檢查系統(tǒng)中的每一個曲面，從而確保在所有可能的情況下，相位都得到了良好的采樣！
圖4：表面4的相位，第一個透鏡的前面。數(shù)據(jù)中的環(huán)是由繪制約定引起的，該約定會產(chǎn)生相位纏繞。
圖5：第一個透鏡前面表面4的相位橫截面顯示，透鏡引入的相位采樣良好。
大孔徑系統(tǒng)
接下來我們看看大孔徑時系統(tǒng)的相位分布，假設系統(tǒng)的數(shù)值孔徑NA為0.2，焦距大概為40mm。系統(tǒng)的光圈值F/#為2.4。同樣的，兩個透鏡的表面都為非球面以矯正球差。數(shù)值孔徑NA為0.2就代表束腰半徑為1.56micros。
圖6：大孔徑系統(tǒng)
按照圖7的設置執(zhí)行POP，并按照本系列第一篇文章提到的方法適當?shù)恼{(diào)節(jié)透鏡前后的取樣。
圖7：POP的設置。
在第一個透鏡的前面，光束強度看起來正確且采樣良好。但如果我繪制相位圖，就會得到圖8、9和10所示的模式。從中心向邊緣看相位圖中的第一層環(huán)還具有正確采樣。但是隨著半徑增加相位變化加快外部的圓環(huán)出現(xiàn)了圖像混疊，也就是此時的相位并沒有被正確采樣。圖像混疊就是指相位變化很快但采樣頻率很低的情況下出現(xiàn)的奇怪的幾何圖形。這種圖形不能代表透鏡引入的真實的相位變化。
圖8：透鏡1前面的相位剖面采樣不足，這會由于混疊產(chǎn)生奇怪的圖案。
圖9：混疊出現(xiàn)在鏡頭相位函數(shù)的邊緣。
圖10：透鏡前部的相位橫截面也清楚地顯示了欠采樣區(qū)域。
預測所需采樣
我們應該設置怎樣的采樣頻率來對透鏡引入的相位進行合適的取樣呢？
我們可以通過OpticStudio中的評價函數(shù)編輯器（Merit Function）或者宏語言(ZPL Macro)來計算合理的采樣率。評價函數(shù)如圖11所示。
函數(shù)編輯邏輯如下：
1.計算光束邊緣相距很短的兩條光線的光程差。（因為邊緣的相位變化最劇烈）。
2.計算對這兩條光線的相位變化以及所需要的像素個數(shù)。
3.將這一數(shù)值乘以全孔徑直徑以得到整個孔徑所需要的像素個數(shù)。
在計算過程中，假設光程差為1個波長需要4個像素對其采樣。對整個瞳孔區(qū)域進行計算后得出，要滿足計算需求，需要一個尺寸為38000×38000像素的網(wǎng)格。而若按照每1波光程差使用2個像素的標準，那么所需的網(wǎng)格尺寸則為19000×19000像素。存儲這種規(guī)模的像素陣列需要4.3 GB的RAM空間。
對于一般電腦而言，要計算如此大量的像素對幾乎是不可能完成的任務，即便能夠計算，也需要耗費極長的時間。因此，采用物理光學傳播（POP）方法來查看相位分布顯然是不切實際的。
對于大多數(shù)大孔徑系統(tǒng)，通常情況下，基于光線的光纖耦合算法（Ray-based Fiber Coupling）更為適用，物理光學傳播分析并非必要。對于絕大多數(shù)光纖耦合系統(tǒng)，透鏡邊緣所產(chǎn)生的衍射效應并不顯著。在此類情況下，建議使用基于光線的光纖耦合算法。
圖11：使用Merit Function編輯器計算對快速透鏡引起的相位變化進行充分采樣所需的采樣。
