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在 OpticStudio 中使用 RCWA 工具為增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)（AR）系統(tǒng)設(shè)置出瞳擴(kuò)展器（EPE）的示例中，首先解釋了k空間中光柵的規(guī)劃，并詳細(xì)討論了設(shè)置每個(gè)光柵的步驟。

介紹

本文是該四篇文章系列中的最后一篇，展示了如何檢查封裝圖并模擬瞳擴(kuò)展器系統(tǒng)的圖像。此外，我們還討論了 EPE 系統(tǒng)可能的改進(jìn)方案及其他需考慮的因素。如需更多詳細(xì)信息，請(qǐng)查閱系列中其他文章的鏈接。

如何在 OpticStudio 中使用衍射光學(xué)器件模擬增強(qiáng)現(xiàn)實(shí) （AR） 系統(tǒng)的出瞳擴(kuò)展器 （EPE）：第 1 部分

如何在 OpticStudio 中使用衍射光學(xué)器件模擬增強(qiáng)現(xiàn)實(shí) （AR） 系統(tǒng)的出瞳擴(kuò)展器 （EPE）：第 2 部分

如何在 OpticStudio 中使用衍射光學(xué)器件模擬增強(qiáng)現(xiàn)實(shí) （AR） 系統(tǒng)的出瞳擴(kuò)展器 （EPE）：第 3 部分

獲取 MTF 的方法

由于該系統(tǒng)采用非序列模式構(gòu)建，因此計(jì)算 EPE 增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)（AR）系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）存在一定難度。為解決這一問題，我們提供了兩種方法：

（1）使用 Detector Rectangle 提供的幾何MTF數(shù)據(jù)直接進(jìn)行計(jì)算；

（2）采用帶有 Detector Rectangle 的 Huygens 點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)（PSF）方法，并在外部軟件（如MATLAB）中將 PSF 轉(zhuǎn)換為MTF。

接下來的一節(jié)將詳細(xì)介紹這兩種方法。

方法 1：幾何 MTF

幾何MTF的計(jì)算過程相對(duì)簡(jiǎn)潔，只需按照以下步驟操作：

1. 打開本系列文章前一部分（即第3部分）中的示例文件：“step5_image_simulation.zar”。

2.在文件中，忽略并隱藏 Slide 對(duì)象。

圖 1.忽略和隱藏對(duì)象。

3. 將 Source DLL 更改為 Source Point 參數(shù)，如圖 2 所示。

圖 2.源點(diǎn)的參數(shù)值。

4.使用 X 半寬=0.005和 Y 半寬=0.005的參數(shù)來縮小最終的檢測(cè)器圖像。

5. 在追蹤光線之后，我們可以觀察到幾何點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)（PSF）和調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF），如圖3所示。需要注意的是，圖3中的結(jié)果并不符合實(shí)際情況，因?yàn)榫劢裹c(diǎn)遠(yuǎn)小于艾里斑。這主要是由于該系統(tǒng)采用了理想的鏡頭模型（即近軸透鏡）來模擬光引擎和人眼系統(tǒng)。然而，即便在用戶考慮光引擎部件的實(shí)際鏡頭系統(tǒng)時(shí)，對(duì)幾何 PSF/MTF 的分析仍然可能具有一定的參考價(jià)值。

圖 3.幾何 PSF 和 MTF。

制備衍射 PSF/MTF 的計(jì)算

在深入探討如何計(jì)算衍射點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)（PSF）/調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）之前，我們需要進(jìn)行兩項(xiàng)關(guān)鍵的調(diào)整，以確保在非序列模式下能夠準(zhǔn)確處理光線的相位?；谏弦还?jié)關(guān)于幾何 PSF/MTF 的討論，我們將按照以下步驟進(jìn)行操作。所有提及的更改均已被保存在名為“step6_calculate_PSF.zar”的文件中，該文件可以聯(lián)系工作人員獲取附件。

用用戶定義的衍射 DLL 替換近軸透鏡

兩個(gè)近軸透鏡對(duì)象被替換為了一個(gè)具有用戶自定義衍射功能的DLL——“NSC_Paraxial_Lens.dll”所實(shí)現(xiàn)的衍射光柵。這個(gè)DLL的設(shè)計(jì)目的是模擬近軸透鏡的工作方式，并且能夠正確地處理光線的相位信息。在撰寫本文時(shí)，非序列模式下的內(nèi)置近軸透鏡對(duì)象尚無法準(zhǔn)確計(jì)算輸出光線的相位，導(dǎo)致所有相干分析的結(jié)果都不準(zhǔn)確。這款衍射 DLL 可以應(yīng)用于任何需要使用近軸透鏡并進(jìn)行相干分析的場(chǎng)合。

在使用“NSC_Paraxial_Lens.dll”時(shí)，需要注意以下幾點(diǎn)限制：

1.DLL 對(duì) NSC_Paraxial_Lens 兩側(cè)材料的折射率有所要求，只能為1.0，或者光線在撞擊物體時(shí)會(huì)終止。但在本例中，由于近軸透鏡處于空氣中，折射率滿足要求，因此這一限制可以根據(jù)用戶請(qǐng)求進(jìn)行刪除。

2.DLL 假定光線是從 -z 側(cè)入射的。如果從 +z 側(cè)照射到衍射面，光線將終止。為了解決這個(gè)問題，第二個(gè)衍射光柵對(duì)象被繞X軸旋轉(zhuǎn)了180度，以確保光線來自衍射透鏡的 -z 側(cè)。這一限制同樣可以根據(jù)用戶請(qǐng)求進(jìn)行刪除。

3.DLL 僅適用于0級(jí)傳輸光，其他級(jí)次的光將被忽略。因此，用戶應(yīng)將起始級(jí)次和終止級(jí)次都設(shè)置為0，設(shè)置為其他數(shù)字將沒有意義。這一限制是無法刪除的，因?yàn)樗?DLL 的工作原理。

4.DLL 僅適用于已定義的共軛物，即物體和像的距離已知時(shí)才能正常工作。這是一個(gè)無法消除的限制，因?yàn)榻S透鏡是一個(gè)虛擬且不切實(shí)際的組件。因此，建議設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)成熟時(shí)，改用包含像差在內(nèi)的真實(shí)光引擎系統(tǒng)，以評(píng)估更真實(shí)的條件。

圖 4.近軸透鏡被具有衍射 DLL NSC_Paraxial_Lens.dll的衍射光柵所取代。

使用 User Defined Object + Polygon_grating.dll 重新定義第二個(gè)（旋轉(zhuǎn)）光柵

在撰寫本文時(shí)，我們已修復(fù)了一個(gè)錯(cuò)誤，即原先 Boolean Native/CAD 在處理光線相位方面存在不足。為解決這一問題，我們采用了用戶定義的對(duì)象（User-Defined Object）來重新構(gòu)建了第二個(gè)格柵，具體使用的是Polygon.dll。該用戶定義的對(duì)象允許用戶直接定義一個(gè)多邊形板，其頂點(diǎn)坐標(biāo)可通過對(duì)象參數(shù)（如p1x、p1y、p2x、p2y等）來指定。相較于使用 Boolean Native/CAD 來制作多邊形板，這種方法提供了更高的便利性和靈活性。

圖 5. 3個(gè)對(duì)象，布爾原生、凸出和衍射光柵，被用戶定義的對(duì)象 DLL + Polygon_grating.dll 替換。

檢查 RCWA DLL 的版本

為了準(zhǔn)確處理光線的相位信息，必須采用在2021年4月18日之后編譯的 RCWA DLL。這個(gè) DLL 可以通過 RCWA 可視化工具來訪問，該工具位于“Programming”選項(xiàng)卡的“User Extensions”下，具體可參考圖6所示。

圖6.在 RCWA 可視化工具中檢查 RCWA DLL 版本。

用于獲取瞳孔函數(shù)和惠更斯 PSF 的檢測(cè)器

如圖 7 所示，在 Annulus 對(duì)象之后設(shè)置了一個(gè)檢測(cè)器，用于檢查截短的瞳孔函數(shù)以進(jìn)行分析。

圖 7.在眼框處層壓的四個(gè)對(duì)象。

圖 8.截?cái)嗟耐坠δ?。左?cè)顯示相干輻照度。右側(cè)顯示 Coherent Phase。

此外，在計(jì)算惠更斯點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)（PSF）時(shí)，需將 PSF Wave# 設(shè)置為眼圖系統(tǒng)檢測(cè)器的一個(gè)非零值。這個(gè)數(shù)值代表 System Explorer 中設(shè)計(jì)人員想要評(píng)估的光波長(zhǎng)的波數(shù)，且必須為非零。重要的是，在評(píng)估惠更斯 PSF 時(shí)，應(yīng)僅追蹤一個(gè)波長(zhǎng)。同時(shí)請(qǐng)注意，此設(shè)置通常會(huì)導(dǎo)致光線追蹤速度變慢，因此僅在需要評(píng)估惠更斯PSF時(shí)才使用。圖10展示了模擬的惠更斯PSF。

圖 9.將 PSF Wave# 設(shè)置為非零值，以便在探測(cè)器上評(píng)估惠更斯 PSF。PSF Wave# 對(duì)應(yīng)于 System Explorer 中定義的波長(zhǎng)。

圖 10.左圖顯示了在人眼探測(cè)器上計(jì)算的惠更斯 PSF。右側(cè)顯示了截?cái)嗲俺鐾幍南辔环植肌?/p>

此時(shí)，所有用于計(jì)算MTF的數(shù)據(jù)都已準(zhǔn)備就緒。以下部分介紹如何通過 PSF 和 pupil 函數(shù)獲取 MTF。

PSF 的討論

用戶可能會(huì)好奇為什么 PSF 會(huì)有細(xì)微的變動(dòng)，以及瞳孔功能為何會(huì)呈現(xiàn)出一個(gè)傾斜階段，原因在于第二個(gè)光柵的周期不夠精確。如圖11和圖12所示，這一微小誤差可以通過增加第二個(gè)光柵周期的有效數(shù)字來消除，確切的數(shù)值應(yīng)為0.27779397次/微米。

圖 11.將第二個(gè)光柵的周期更改為更準(zhǔn)確的值，以消除瞳孔函數(shù)中的傾斜相位和所得 PSF 中的偏移。

圖 12.將第二個(gè)光柵的周期更改為更準(zhǔn)確的值后的仿真結(jié)果。

方法 2：通過傅里葉變換將惠更斯 PSF 轉(zhuǎn)換為 MTF

根據(jù)給定的 PSF 計(jì)算 MTF 很容易。在這里，我們通過 MATLAB 進(jìn)行了一個(gè)演示。

1. 為 MATLAB 生成用于交互式擴(kuò)展的樣板代碼。

圖 13.MATLAB 的交互式擴(kuò)展樣板代碼。

2. 返回 OpticStudio 以啟用交互式擴(kuò)展的訪問，如圖 13 所示。

圖 14.交互式擴(kuò)展的開放訪問權(quán)限。

3. 請(qǐng)打開隨附的MATLAB代碼并運(yùn)行它。請(qǐng)注意，此代碼專為本文中的示例而設(shè)計(jì)。若應(yīng)用于其他系統(tǒng)，用戶需在代碼的第25行指定用于觀察PSF的探測(cè)器編號(hào)，在第60行設(shè)置瞳孔的半直徑，并在第61行輸入近軸透鏡的焦距。

4. 結(jié)果如圖 14 所示。

圖 15.在 MATLAB 中計(jì)算的 MTF。

結(jié)論

本文展示了針對(duì)增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)（AR）系統(tǒng)設(shè)計(jì)的出瞳擴(kuò)展器。文中附帶了多個(gè)示例文件，并對(duì)每個(gè)文件中的關(guān)鍵設(shè)計(jì)要點(diǎn)進(jìn)行了討論。文章闡述了系統(tǒng)中采用的三個(gè)光柵的作用，并講解了如何檢查光束在波導(dǎo)中的傳播足跡，以及如何進(jìn)行此類系統(tǒng)的圖像仿真。此外，還探討了一些優(yōu)化系統(tǒng)的潛在方法。最后部分，文章討論了計(jì)算點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)（PSF）和調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）的多種途徑。