在本文中，演示了一個(gè)示例，在 OpticStudio 中使用 RCWA 工具為增強(qiáng)現(xiàn)實(shí) （AR） 系統(tǒng)設(shè)置出瞳擴(kuò)展器 （EPE）。首先解釋了 k-space（光動(dòng)量）中光柵的規(guī)劃，并討論了設(shè)置每個(gè)光柵的細(xì)節(jié)。

介紹

本文是 4 篇文章中的第 1 部分，介紹了 k-space 的概念，并討論了如何根據(jù)此概念規(guī)劃出瞳擴(kuò)展器設(shè)計(jì)。

本文介紹的系統(tǒng)包括光柵。衍射光柵效率由 RCWA DLL 建模。本文不討論 RCWA 工具的詳細(xì)信息，想要了解RCWA 工具的可以查看這篇文章以了解更多信息：利用 RCWA 方法模擬表面浮雕光柵的衍射效率

出瞳擴(kuò)展器

出瞳擴(kuò)展 （EPE） 是基于波導(dǎo)的 AR 系統(tǒng)中常用的技術(shù)之一。在圖 1 中，顯示了一個(gè)理想的系統(tǒng)，其中光通過(guò)表面浮雕光柵 （SRG） 耦合到波導(dǎo)中，并通過(guò)另一個(gè) SRG 從波導(dǎo)耦合出來(lái)。理想情況下，設(shè)計(jì)應(yīng)允許來(lái)自每個(gè)視場(chǎng)的光束在出瞳處重疊，以便眼睛可以更好地接收完整圖像。

圖 1 基于波導(dǎo)的 AR 系統(tǒng)的理想結(jié)構(gòu)，其中每個(gè)場(chǎng)的輸出光可以更好地填充眼睛的瞳孔

然而，如果沒(méi)有適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)，來(lái)自每個(gè)視野的光永遠(yuǎn)不會(huì)在眼睛的瞳孔處重疊，如圖 2 所示。

圖 2 如果沒(méi)有適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)，從波導(dǎo)發(fā)出的光通常會(huì)發(fā)散，并且永遠(yuǎn)不會(huì)在眼睛的瞳孔處重疊

這就是瞳孔擴(kuò)張的用武之地。如圖 3 所示，通過(guò)正確布置系統(tǒng)中的所有元件，當(dāng)光線照射到外耦合光柵時(shí)，光束可以部分繼續(xù)在波導(dǎo)內(nèi)部傳播，部分耦合出去。這導(dǎo)致出瞳擴(kuò)大，因此該結(jié)構(gòu)通常稱(chēng)為出瞳擴(kuò)大器 （EPE）。使用 EPE，來(lái)自每個(gè)視野的光線可以在應(yīng)該放置眼瞳以看到整個(gè)圖像的區(qū)域重疊。此區(qū)域也稱(chēng)為 Eye box。

圖 3 一維瞳孔擴(kuò)展的波導(dǎo)系統(tǒng)。

請(qǐng)注意，圖 3 僅顯示了一個(gè) EPE 在一個(gè)維度上的示例，這實(shí)際上沒(méi)有用，因?yàn)榱硪粋€(gè)維度的光線仍然會(huì)發(fā)散，從而限制了可用的視野 （FOV）。在本文中，我們演示了如何設(shè)置具有二維瞳孔擴(kuò)展的系統(tǒng)，如圖 4 所示。

圖 4 具有二維光瞳擴(kuò)展的波導(dǎo)系統(tǒng)

規(guī)劃光柵周期和方向

在本節(jié)中，介紹了 k-space 的概念。k 空間是規(guī)劃波導(dǎo)中光柵布置的一個(gè)非常有用的工具。

圖 5 k 空間的概念

k-space 中有許多有趣且有用的特性，包括：

1.介質(zhì)中所有可能的射線傳播方向在 k 空間中形成一個(gè)圓形區(qū)域。此圓的半徑等于材料的折射率。

2.當(dāng)光線從一種介質(zhì)折射到另一種介質(zhì)時(shí)，該光線在 k 空間中的位置保持不變。這遵循電磁場(chǎng)的界面條件。

3.如果光線從折射率較高的區(qū)域折射，并且它在 k 空間中的位置大于下一個(gè)區(qū)域中的位置，則會(huì)發(fā)生全內(nèi)反射 （TIR），因?yàn)橄乱粋€(gè)介質(zhì)沒(méi)有可能的傳播方向，如圖 6 右下角所示。

圖 6：材料中所有可用的射線傳播都可以表示為半徑等于 k 空間中的折射率的圓形區(qū)域。Refraction 不會(huì)移動(dòng)光線在 k 空間中的位置。如果光線在 k 空間中的位置大于下一個(gè)介質(zhì)中的可用圓圈，則該光線無(wú)法傳輸并經(jīng)歷 TIR

圖 7 如果光線被光柵衍射，則它在 k 空間中的位置會(huì)移動(dòng)的矢量為

在本文中，使用 3 個(gè)格柵來(lái)構(gòu)建 EPE。這 3 個(gè)光柵將射線從空氣耦合到波導(dǎo)，在波導(dǎo)內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)射線的方向，然后將來(lái)自波導(dǎo)的射線耦合回空氣中。

如圖 8 所示，光源從空氣中發(fā)射，整個(gè) FOV 表示為 k 空間中的一個(gè)區(qū)域。第一個(gè)光柵的功能是將整個(gè) FOV 移動(dòng)到 TIR 區(qū)，即第一個(gè)和第二個(gè) k 空間圓之間的區(qū)域。 在此示例中，光柵值設(shè)計(jì)如下。

1.波導(dǎo)的指數(shù)為 1.8，這也是 k 空間中外圓的半徑。

2.假設(shè) EPE 的設(shè)計(jì)波長(zhǎng)為 0.55 μm（在真空中）。

3.第一個(gè)光柵將在 k 空間中沿 x 方向移動(dòng)光線 +1.4。這意味著通常入射到光柵上的光線，即在 k 空間的 （0,0） 處，將移動(dòng)到 k 空間中內(nèi)圓（半徑 = 1.0）和外圓（半徑 = 1.8）之間的中心位置。由于光柵在 k 空間中的移動(dòng)量為，因此光柵的周期為 0.55/1.4=0.393 μm，假設(shè)衍射級(jí) m 為 +1。

4.第二個(gè)光柵的功能是將光線的傳播旋轉(zhuǎn) 90 度。在 k 空間中，這意味著光柵將光線移動(dòng) 1.4*sqrt（2）*（-1/sqrt（2），-1/sqrt（2）），如圖 8 中的“第 2 個(gè)”箭頭所示。同樣，這意味著第二個(gè)光柵的周期為 0.55/1.4/sqrt（2）=0.278 μm。并且光柵方向應(yīng)旋轉(zhuǎn) 45 度。

5.第三個(gè)格柵與第一個(gè)格柵相似。它的周期與第一個(gè)光柵相同，但方向應(yīng)相對(duì)于第一個(gè)光柵旋轉(zhuǎn) 90 度。此光柵可以恢復(fù) k 空間中的光線位置，例如，從 k 空間的 （0，-1.4） 恢復(fù)回 （0,0），就像耦合時(shí)一樣。因此，光線可以以與首次到達(dá)波導(dǎo)時(shí)完全相同的角度離開(kāi)光柵。

請(qǐng)注意，k-space 只能描述每個(gè)光柵如何改變光線的傳播方向。它沒(méi)有描述應(yīng)該如何將光柵放置在波導(dǎo)上。在本文中，光柵的放置如圖 8 的右側(cè)所示。

圖 8 在左側(cè)，可以看到每個(gè)光柵如何旋轉(zhuǎn)入射光線的傳播方向。在右側(cè)，它顯示了射線的傳播方式以及每個(gè)光柵在波導(dǎo)中的排列方式

其他設(shè)計(jì)

在本文中，我們主要介紹一種具有 3 個(gè)一維光柵的 EPE 設(shè)計(jì)。也可以設(shè)計(jì) EPE 波導(dǎo)，并且只設(shè)計(jì) 2 個(gè)光柵 （1D + 2D）。在這種情況下，2D 光柵將是六邊形周期性的，它以六邊形方式移動(dòng)光線，如下所示。在此設(shè)計(jì)中，光柵如何改變射線傳播的原理完全相同。與上面討論的設(shè)計(jì)相比，以下設(shè)計(jì)的不同之處在于，我們可以使用單個(gè) 2D 光柵來(lái)代替兩個(gè) 1D 光柵。在本系列文章中，我們不會(huì)更多地討論這種設(shè)計(jì)。如果用戶(hù)對(duì)這種類(lèi)型的設(shè)計(jì)感興趣，可以查看這篇文章來(lái)了解更多信息： Ansys Lumerical｜帶 1D-2D 光柵的出瞳擴(kuò)展器。

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