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概要

OpticStudio中，有兩個用來提升散射模擬效率的工具：Scatter To List以及Importance Sampling。在這篇文章中，我們詳細討論了這兩個工具，并且以一個雜散光分析為例示范了如何使用Importance Sampling。

如何有效的模擬散射

對于絕大多數(shù)光學系統(tǒng)進行散射模擬是非常重要的，尤其在雜散光分析中散射模擬更是關鍵所在。Zemax OpticStudio有很多內(nèi)建散射模型，這些模型支持使用者輸入任何散射分布。在非序列光線追跡中，需要使用非常多的光線射向模擬物件才能精確而適當?shù)哪M散射分布。特別是當觀察目標相對于散射點占據(jù)的立體角很小時，這個問題會更加嚴重。最簡單直接的辦法就是增加入射或是散射的光線數(shù)量使更多的光線到達要觀察目標。但是追跡更多光線會需要更多的時間，因此模擬散射就變的非常費時。

在OpticStudio中，我們可以使用“Scatter To List”來改進散射模擬效率，此設定強制系統(tǒng)只追跡那些散射到指定物件的光線而忽略其他光線。不過這并不是說光線一定會散射到指定物件上，因此對于大量光線模擬這種方法并不能改善太多。另一個OpticStudio中的“Importance Sampling”設定，則可以大幅地增進散射模擬的效率。這兩個工具都可以在Object Properties的Scatter To標簽中找到。

Importance Sampling原理上與Scatter To List大不相同。如果我們在Importance Sampling中加入一個物件，OpticStudio則會以這個物件為中心畫出一個虛擬的球體，然后所有的散射光將只會往這個球體過去。OpticStudio還會考慮散射分布，調(diào)整這些光線的權重，讓被照物體的散射光通量合理分布，這可以讓信噪比提升。當然，使用者可以自定義目標的虛擬球體的大小，以決定散射光要應用的立體角大小。

在下面的系統(tǒng)中，一道光束入射到一個Lambertian散射的平面上，可以看到散射光線形成一個半球。即使每條入射光線有多達10條散射光線，還是只有一小部分的散射光才能擊中探測器。

但是如果我們開啟Importance Sampling，如下圖，就會有大量的光線到達探測器。

使用Importance Sampling時有幾個重要的特性須先了解。首先，散射光線的目標并不是物件本身，而是以該物件中心為圓心所形成的一個虛擬球體。此外，這個目標球體應該要比物件本身稍微大，以確保散射光線可以填滿整個物體。

設定目標球體時，有一個Limit參數(shù)主要用來確保散射面的BSDF分布在目標立體角中不會劇烈變化。這個參數(shù)必須設定，與OpticStudio分配這些散射光能量的方式有關。就像我們前面提到的，光線的散射方向與BSDF無關，因此這些光線的光通量必須要能適當調(diào)整。每個由Importance Sampling設定產(chǎn)生的散射光線都會有相同數(shù)量的光通量。OpticStudio會把立體角內(nèi)的BSDF平均分配到每一條散射光線。下圖的散射函數(shù)圖中，我們在Magnitude of Scatter Vector區(qū)域中標出一個特定區(qū)段(垂直的紅線)，并顯示OpticStudio會如何選取一個概略的BSDF值(水平的紅線)來分配給所有的Importance Sampling散射光線。

如果BSDF在所選立體角內(nèi)有很明顯的變化，光通量在目標球體上的分布就會不正確。

下圖是一般散射與Importance Sampling的比較表。圖表系統(tǒng)中，共有10萬條光線(Analysis Rays)，而散射的目標物體相對于散射點占據(jù)0.2球面度的立體角，圖表中縱軸顯示的則是有擊中目標物體的數(shù)量。

可以看到開啟Importance Sampling時，擊中探測器的光線數(shù)量遠大于一般散射，并僅耗費相當于追蹤一條散射光線的時間。

模擬望遠鏡中的散射光

太空望遠鏡是最常被提到使用雜散光分析的光學系統(tǒng)。原因是目標信號(外太空的星體)通常非常弱，任何雜散光造成的無用信號會掩蓋目標信號。本文范例中，我們將會測量在望遠鏡鏡筒內(nèi)散射，并且最終擊中探測器的雜散光。

這個系統(tǒng)為Maksutov望遠鏡，內(nèi)建有一個離軸的光源，用來模擬系統(tǒng)雜光的來源。此光源的光線先進入望遠鏡，然后在鏡筒的表面上反射/散射。請注意：在光學元件的表面上也可能會有一些散射，但我們?yōu)榱搜菔竟δ?，只考慮鏡筒造成的雜散光。我們把望遠鏡筒的內(nèi)側表面設為Lambertian散射特性，散射比例為100%。假設這個鏡筒消除了鏡面反射(Specular Reflection)。如果我們執(zhí)行光線追跡，Detector Viewer就會給出下圖。

探測器顯示大約有4%的光線(0.6%的能量)真正到達探測器上。因此要精準的測量散射光在探測器上的能量，我們會需要盡可能多的光線擊中探測器。

現(xiàn)在我們使用Importance Sampling，在第二個校正鏡上設定一個目標球體；我們無法使用探測器本身，因為它并沒有直接的從任何散射點接收到光線。請注意：Size欄位定義目標球體的半徑。我們故意把這個參數(shù)設的比主鏡的孔徑大一點，以確?？梢园剿锌赡軗糁刑綔y器的路徑。Limit欄位保持預設值。

再一次光線追跡后，我們可以看到如下的探測器統(tǒng)計結果。

通過使用Importance Sampling，我們可以讓探測器上的光線提高到約兩倍，并且可以更清楚看到散射的分布狀況。在探測器上的總能量也明顯增加了，這代表之前的取樣光線數(shù)不夠。

現(xiàn)在我們測量到達探測器的能量，我們可以決定是否需要進一步的測量分析以消除雜散光。如果信噪比仍然很高，高于我們的需求，我們也許就可以省下在望遠鏡內(nèi)放置擋板的時間以及成本。如果需要更進一步的降低雜散光信號，我們可能就需要分析如何放置擋板，以讓信噪比符合要求。

總結

OpticStudio中的Importance Sampling功能增強了散射效率。因其限制讓雜散光永遠只往目標物體射去，就可以讓該物件上能量的信噪比提升。