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在本例中，我們將使用MODE 2.5D變分FDTD求解器確定SOI錐度的最佳形狀。

注意：也可以使用特征模態(tài)展開 （EME） 求解器來模擬此錐度。

我們將首先對這種錐度的設(shè)計進(jìn)行參數(shù)化，如下所示：

在這種情況下，錐形設(shè)計將與 x 的指數(shù)冪m成正比。在錐形的兩端，我們受限于 w1和w2的波導(dǎo)寬度。

文件 taper_design.lms 包含一個以板狀高斯光束為光源的 2.5D 傳播器模擬區(qū)域。板狀高斯光束的焦點設(shè)置在距離光源位置 25 微米處。

建立了一個參數(shù)掃描項目，以跟蹤進(jìn)入輸出波導(dǎo)的傳輸量與指數(shù) m 的函數(shù)關(guān)系。您可以使用動畫功能查看錐度形狀隨 m 變化的情況。

指數(shù) m 從 0.1 到 4 的參數(shù)掃描結(jié)果如下所示?？梢钥闯?，當(dāng) m 從 0.1 變?yōu)?4 時，透射率發(fā)生了相當(dāng)大的變化。峰值接近 1（對應(yīng)于線性錐度），但如果我們再次運行參數(shù)掃描項目，在 0.8 到 1.7 的更窄范圍內(nèi)掃描 m，我們發(fā)現(xiàn)最佳值約為 1.15。

我們還可以使用電影監(jiān)視器查看光在此錐度（m=1.15）中的傳播。

值得注意的是，如果使用 3D FDTD，這種模擬（約 30 微米 x 30 微米 x 2 微米）需要很長時間才能完成。2.5D Propagator 是理想的選擇，因為它能讓我們快速找到 SOI 錐形的最佳形狀。在下一頁，我們將計算輸出波導(dǎo)各個模式的傳輸，結(jié)果顯示與 3D FDTD 的結(jié)果非常接近。

將結(jié)果與3D FDTD進(jìn)行比較

在上一節(jié)中，我們通過將 SOI 錐度參數(shù)化為指數(shù)函數(shù)并使用參數(shù)掃描來找到最佳參數(shù)值，從而找到了 SOI 錐度的最佳形狀?，F(xiàn)在，我們將演示如何計算從輸入波導(dǎo)到輸出波導(dǎo)的各個模式的傳輸，并將結(jié)果與3D FDTD進(jìn)行比較。

我們將使用相同的錐度，其最佳值為 m = 1.15 在上一節(jié)中找到。在這里，我們將從左波導(dǎo)“w1”注入模式源，并測量向右波導(dǎo)“w2”的TE模式的傳輸。下圖顯示了仿真模型和生成的磁場剖面。

為了測量輸出波導(dǎo)模式的傳輸，我們在 w2 處添加了一個傳輸監(jiān)視器和一個模式擴(kuò)展監(jiān)視器。模式擴(kuò)展監(jiān)視器允許使用“用戶選擇”模式選擇選項選擇任意數(shù)量的模態(tài)。然后，可以從模式列表中切換選擇所需的模式。在本例中，我們將選擇前 5 種偶數(shù) TE 模式進(jìn)行擴(kuò)展，即模式 #2、6、10、14、18。

模擬運行完畢后，右鍵單擊擴(kuò)展監(jiān)視器以可視化結(jié)果。下面的Visualizer的截圖顯示了輸出波導(dǎo)的前 5 種偶數(shù) TE 模式的前向傳輸。

由于將垂直結(jié)構(gòu)折疊成有效板坯在像錐體這樣的寬區(qū)域中效果非常好，因此無需對波導(dǎo)板坯中的光傳播進(jìn)行近似，通過這種 2.5D FDTD 處理可以得到非常接近 3D FDTD 的結(jié)果。下圖比較了 2.5D FDTD 和 3D FDTD（使用 taperFDTD.fsp）的結(jié)果，可以看到結(jié)果幾乎與 3D FDTD 相同。