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本文展示的是分析衍射光柵在正常入射時對寬帶平面波的響應(yīng)的過程。Lumerical 為 DGTD 求解器提供了一套光柵腳本，使計算光柵階數(shù)、衍射角和不同波長下的光柵效率等常見結(jié)果變得簡單易行。

概述

本例中的衍射光柵是平面上的半橢球體的二維陣列。寬帶（0.85-1μm）平面波通常入射到基板的表面光柵上，導致透射和反射區(qū)域產(chǎn)生多個衍射階數(shù)。一個名為 gratingprojection 的腳本命令返回光柵的一般表征所需的全部結(jié)果列表：

光柵階數(shù)數(shù)量

每個光柵階數(shù)的光柵效率

每個光柵階數(shù)的方向余弦（相當于遠場半球中的 theta 和 phi 值）

上述結(jié)果作為波長的函數(shù)返回，可以直接用于您的光柵設(shè)計或進一步處理以產(chǎn)生您感興趣的品質(zhì)因數(shù)。

運行和結(jié)果

1.打開并運行模擬文件 （diffraction_grating_DGTD.ldev）。

2.打開并運行腳本文件 （diffraction_grating_DGTD.lsf）。

光柵階數(shù)與波長的關(guān)系

下圖顯示了光柵支持的波長透射/反射階數(shù)?？梢宰⒁獾剑?/P>

光柵在較短的波長下支持更多的衍射階數(shù)。

反射顯示的數(shù)字光柵階數(shù)大于透射。這是因為基板的折射率（1.45）大于空氣的折射率，這意味著基板中的有效波長較短。這與上述觀察結(jié)果一致。

透射和反射都顯示光柵階數(shù)在0.9 um處突然變化，低于該值時開始出現(xiàn)新的光柵階數(shù)。

分數(shù)功率轉(zhuǎn)換為特定衍射級數(shù)與波長的關(guān)系

在許多情況下，可能需要計算有多少透射/反射功率被轉(zhuǎn)換為特定的衍射級數(shù)：

從下圖可以看出，

·（0,0）階的透射率 T(0,0) 與波長超過 0.9μm 的總透射率相同

這是因為光柵在此波長范圍內(nèi)僅支持單個透射階數(shù)，如上圖所示。T_Total 和 T（0,0） 之間的差異可歸因于透射到更高的衍射級數(shù)，因為所用材料中沒有吸收。

·對于反射，在整個波長范圍內(nèi)，（0.0）階的透射可以忽略不計，這意味著大部分反射功率被轉(zhuǎn)換為更高階。

·在0.9附近似乎有一些不連續(xù)性μm.這些與“伍德異?！庇嘘P(guān)，并且在光柵階數(shù)變化的波長下可以注意到。

特定衍射階數(shù)與波長的衍射角

光柵的衍射角也取決于工作波長，并且在不同的階數(shù)下表現(xiàn)出不同的值。唯一的例外是 （0,0） 階，它由入射光束的角度固定（在本例中為 theta=0 和 phi=0）。下圖顯示了透射（0,1）階的衍射角（相對于波長）。這個特定順序從 0.9 開始出現(xiàn)μm并且?guī)缀跗叫杏诨鍌鞑ァｋS著波長變短，其傳播方向向極軸（本例中為 z 軸）移動。

特定波長下的衍射效率和角度

到目前為止，重點一直是衍射階數(shù)、衍射效率和衍射角如何隨波長變化。了解特定波長下整個光柵階次的行為也很有見地。通過將每個支持的階數(shù)表示為遠場半球中的一個點，可以最好地將其可視化。下圖顯示了 0.85 處的傳輸和反射階數(shù)μm.結(jié)果與上述結(jié)果一致。例如

·透射和反射分別有 3 個和 11 個衍射級數(shù)。

·透射（0,1）階的衍射角約為70度。

重要模型設(shè)置

PML性能 ：衍射光柵可以有多個衍射階數(shù)，導致一些階數(shù)以陡峭的角度傳播。為了改善 pml 的吸收特性，您可能需要通過指定“殼厚度”來修改 pml 邊界條件中的設(shè)置和/或“模擬區(qū)域”對象中 pml 的“厚度”。

均勻環(huán)境：光柵分析假設(shè)監(jiān)視器位置及更遠（朝向傳播方向）的介質(zhì)是均勻 的。如果顯示器上或顯示器外有任何指數(shù)變化，光柵分析將給出不正確的結(jié)果。

網(wǎng)格覆蓋 ：透射和反射監(jiān)視器上有網(wǎng)格覆蓋對象。這是為了給近場監(jiān)視器提供更多的空間數(shù)據(jù)點，從而提高光柵投影結(jié)果的精度。

使用參數(shù)更新模型

不同的幾何形狀：用您自己的幾何形狀替換幾何圖形時，請確?！癋DTD”的跨度已更新以匹配結(jié)構(gòu)的周期。如果光柵在一個方向上具有相同的橫截面，則可以改為運行 2D 仿真。

非正態(tài)發(fā)生率：當前示例處理正態(tài)發(fā)生率 。如果要仿真光柵對寬帶角度注入的響應(yīng)，則需要運行單頻仿真，并在感興趣的頻率范圍內(nèi)掃描頻率。

進一步推廣模型

非矩形晶格：Lumerical 中的光柵投影假定晶胞的矩形陣列。但是，您也可以將其用于具有非矩形晶格或混合周期的光柵。在下面所示的三角晶格光柵中，您可以形成一個較大的矩形晶胞（紅色），由三角晶格的兩個較小的晶胞（黃色）組成。