分光鏡(Beam splitter)可被運(yùn)用在許多不同的場合。一般而言，入射光抵達(dá)二向分色分光鏡(dichroic beam splitter)時，會根據(jù)波長的差異產(chǎn)生穿透或反射的現(xiàn)象。這篇文章將說明如何在OpticStudio的非序列模式(non-sequential mode)中建立二向分色分光鏡，以及如何根據(jù)需求自訂鍍膜結(jié)構(gòu)以產(chǎn)生分光表面。

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簡介

作為一個常見的光學(xué)元件，分光鏡(beam splitter)可將入射光分為折射和反射光線路徑。依據(jù)元件的型態(tài)，我們可以將分光鏡分為以下三個類別:
· 立方體分光鏡(Cube beam splitters)
· 平板分光鏡(Plate beam splitters)
· 薄膜分光鏡(Pellicle beam splitters)
在OpticStudio中，分光鏡根據(jù)入射角、偏振態(tài)波長等特性將入射光分為兩條不同的路徑。
在這篇文章中，我們將示范如何在非序列模式中完成二向分色分光鏡的建立和模擬。

二向分色分光鏡

二向分色分光鏡利用特殊的鍍膜表面，使入射光分為如下圖的兩道光路。在這篇文章中，我們將假設(shè)你已熟悉基本的鍍膜操作。假如還不是很熟悉的讀者，建議在進(jìn)行后續(xù)步驟前可以先參考這篇文章 “Ansys Zemax | 如何模擬部分反射和散射的表面”

在市面上眾多的分光鏡選擇中，本范例會以一款可在CVI Laser, LLC購得的款式為原型。此分光鏡為短波通(SWP)的類型，這種類型的分光鏡在入射光波長較短時具有高穿透率(即低反射率)。反之，當(dāng)入射光為長波長時，則穿透率較低(高反射率)。下圖為典型的SWP二向分色鍍膜的穿透率曲線。

更多關(guān)于CVI雷射二向分色分光鏡的信息可以參考這個網(wǎng)站CVI - Home Redirect (cvilaseroptics.com)。
在下圖中，我們可以依照能量的穿透率將二向分色鍍膜的特性曲線分為三個部分。1) Pass band，此波長范圍內(nèi)的入射光具有高穿透率和低反射率 2) Stop band，此波長范圍內(nèi)的入射光具有低穿透率和高反射率 3) Transition region，波長范圍介于前兩個區(qū)域之間。

為了簡化模擬，我們將利用CVI提供的信息建立理想的SWP二向分色分光鏡。以下五點(diǎn)為建立該模型的原則:
· 不需要知道完整的鍍膜分類數(shù)據(jù)報(bào)告(prescription data)
· 二向分色鍍膜不受入射光偏振態(tài)的影響
· Pass Band的穿透率為100%
· Stop Band的反射率為100%
· 我們不會對過渡區(qū)(穿透率由高到低的區(qū)域)進(jìn)行模擬
OpticStudio可以模擬極為接近實(shí)際鍍膜的狀況，因此我們不一定需要輸入理想的條件才能完成模擬，這些假設(shè)只是用來幫助我們更輕易的完成本范例。
本范例中的SWP二向分色分光鏡具有以下特性:
· 材質(zhì): N-BK7
· Clear Aperture: 1”
· 厚度: 0.25”
· 二向分色鍍膜位于分光鏡(Object 2)的前表面(front surface)
· Pass wavelength (在System Explorer中設(shè)定): 0.400 um
· Stop wavelength: 0.525 um
· 分光鏡的側(cè)表面和后表面以反射率1%(穿透率99%)的抗反射(AR)材質(zhì)進(jìn)行鍍膜

初始設(shè)定

為了更順利的完成后續(xù)的操作步驟，建議以附件的檔案進(jìn)行光學(xué)設(shè)計(jì)。 如下圖，范例的檔案包含了橢圓光源(Source Ellipse)、標(biāo)準(zhǔn)透鏡(Standard Lens, 模擬分光鏡)和兩個矩形量測器(Detector Rectangle, 分別量測反射和穿透的能量)。

查看System Explorer我們可以發(fā)現(xiàn):
· 系統(tǒng)的透鏡長度單位已變更為inches

· 光線追跡相對閥值強(qiáng)度(Minimum Relative Ray Intensity)需設(shè)為1E-2(即光線的能量必須高于原先的1%才可被用來進(jìn)行追跡)

· 在波長選單中可以看到自訂的兩個波長，其中Wavelength 1被設(shè)為主要波長

· 此時我們還未在分光鏡上鍍膜

鍍膜規(guī)格

為了模擬二向分色鍍膜，我們會透過編輯參數(shù)的方式更改OpticStudio內(nèi)建的鍍膜設(shè)定。相較于其他形式的鍍膜，上述的方法有更高的自由度，允許材質(zhì)的穿透、反射和吸收等特性隨入射光波長、偏振態(tài)和入射角變化。此外，鍍膜造成的相位變化也可被加入設(shè)定中。
以上步驟均可在未知鍍膜的材質(zhì)下完成。當(dāng)設(shè)計(jì)者無法得知鍍膜特性，僅得知材質(zhì)產(chǎn)生的光學(xué)表現(xiàn)時 (例如: 當(dāng)不同波長/角度的入射光抵達(dá)表面時的穿透/反射信息)，這項(xiàng)功能將十分有助于幫助我們建立模型。
關(guān)于自訂鍍膜的格式，資料會依不同的入射角(angle of incidence)初步分類。而在這個大分類下又會再依不同波長入射光的偏振態(tài)進(jìn)一步細(xì)分，這里的偏振態(tài)變化是由反射和折射系數(shù)所定義，如下:

Rs: S偏振反射系數(shù)
Rp: P偏振反射系數(shù)
Ts: S偏振透射系數(shù)
Tp: P偏振透射系數(shù)
反/透射系數(shù)后方的參數(shù)為相位旋轉(zhuǎn)角(phase rotation angle)，這些角度是非必須的，忽略這些參數(shù)則鍍膜的相位不會發(fā)生改變。在本范例中可以全設(shè)為0而不會影響最后的結(jié)果。
由于在自訂鍍膜時，S和P偏振態(tài)的反/透射系數(shù)可以分別被定義，因此我們能在OpticStudio中建立偏振分光鏡。
在本范例中，我們只會針對單一入射角(45度)和兩個波長(0.400和0.525 um)的入射光進(jìn)行設(shè)計(jì)。如之前所述，為了簡化設(shè)計(jì)我們會將二向分光鍍膜定義為不隨偏振態(tài)改變的類型。如此一來，S和P偏振會有相同的反射能量(同理，透射能量也是如此)。由于0.400 um的波長范圍位于此分光鏡的pass band，因此此處有100%的透射率和0%的反射率。反之，0.525 um位于分光鏡的stop band，因此此處有0%的穿透率和100%的反射率。最終的自訂鍍膜結(jié)果如下所示:

我們可以使用文件編輯應(yīng)用程序(如: 記事本或EditPlus2)進(jìn)行以上的修改。開啟新的檔案，并輸入以上信息。
接著我們還會需要建立理想的AR鍍膜。在前面的篇幅曾提到，本案例中的AR鍍膜具有1%的反射率和99%的透射率。另外由于此鍍膜不會受入射光的吸收率、波長和角度等因素影響，我們可以在文字檔中以 "I.穿透率(transmission)" 的方式描述理想鍍膜，如下:
COAT I.99
將以上這行文字加入文件中。
當(dāng)完成以上的鍍膜參數(shù)設(shè)定后，以適當(dāng)?shù)拿Q(例如: DICHROIC.DAT，注意檔名須以”.DAT”結(jié)尾) 將檔案與其他鍍膜檔儲存在同個資料夾中(預(yù)設(shè)路徑為{Zemax}/ Coatings)。

鍍膜結(jié)果評估

完成鍍膜的設(shè)定后，接下來就可以將這些信息套用到范例中的分光鏡模型了。
首先，在System Explorer中點(diǎn)選Files。接著在第一欄的Coating File選擇剛剛建立的自訂鍍膜DAT檔案，如下圖:

接下來，在非序列元件編輯器(Non-Sequential Component Editor)中打開object 2的Object Properties，并進(jìn)入Coat/Scatter選單。在這個選單中可以看到Face欄位為平板分光鏡的側(cè)表面 (0, the Side Face)，我們會將自訂的理想鍍膜”I.99”套用到此表面和后表面 (2, Back Face) 上。

最后，以同樣的方法將二向分色鍍膜” SWP”套用到1, Front Face上。

完成以上的步驟后，我們可以開始進(jìn)行二向分色分光鏡的分析。此分光鏡最主要的光學(xué)現(xiàn)象為入射光因波長的差異分為兩道不同的光路。為了清楚看到分光結(jié)果，我們可以打開3D Layout視窗并依下圖將光路的分類依據(jù)改為Wave #:

如此一來，布局圖的光線就會依照波長分為兩種不同的顏色。藍(lán)色光束(代表wavelength 1, 0.400 um)位在pass band范圍內(nèi)，因此會穿過分光鏡繼續(xù)前進(jìn)。而綠色光束(wavelength 2, 0.525 um)位在stop band范圍內(nèi)，則會在分光鏡內(nèi)產(chǎn)生反射。這樣的結(jié)果顯示我們建立的二向分色分光鏡是正確的。

接著在Analyze Ribbon...Ray Trace中打開Ray Trace Control視窗，并依下圖設(shè)定。在進(jìn)行光線追跡前，我們必須確保Use Polarization和Split NSC Rays這兩個選項(xiàng)是有勾選的。

觀看Detector Viewer的結(jié)果，我們可以發(fā)現(xiàn)光線的能量大約減為原先的一半。

自訂鍍膜的準(zhǔn)確性

我們已驗(yàn)證了波長0.400和0.525 um的光線入射二向分色分光鏡的結(jié)果，那么其他波長的光線入射時會發(fā)生什么事呢?
在System Explorer中打開Wavelength Data視窗，并依下圖指示新增兩組波長:

接著，為了了解這些波長的入射光表現(xiàn)如何，我們可以依Analysis...Coatings...Transmission vs. Wavelength的順序打開下圖的視窗。完成下圖的設(shè)定后，我們就可以觀察到入射角45度的光線抵達(dá)鍍膜表面時的結(jié)果:

下圖即為不同波長的入射光在目標(biāo)表面的穿透率:

這張圖則是一般的SWP二向分色鍍膜的”穿透率-波長”關(guān)系:

由上面兩張圖的比較，我們可以看到OpticStudio以線性的方式呈現(xiàn)穿透率由高到低過渡區(qū)。但實(shí)際上，這個區(qū)域的特性曲線并非如此，我們可以在第二張圖觀察到這個現(xiàn)象。會造成這個結(jié)果的原因是因?yàn)樵谀M時我們以較少的資料點(diǎn)定義SWP鍍膜，因此系統(tǒng)會以線性內(nèi)插(linear intropolation)的方式完成波長和穿透/反射率的特性曲線。在本范例中，我們只提供了波長0.400和0.525 um這兩個資料點(diǎn)，因此當(dāng)波長超過0.400 um時，便會以線性的方式遞減，直到在波長0.525 um處達(dá)到最小值0。若我們想要更精確的呈現(xiàn)過渡區(qū)的穿透率變化，便需要在這兩個資料點(diǎn)中間加入更多的波長以及對應(yīng)的光線穿透/反射率。
還有一點(diǎn)要注意的是，落在定義范圍外的波段(即本范例中波長小于0.400 um或超過0.525 um的區(qū)域)，對應(yīng)的穿透率會保持定值(不會進(jìn)行外插)。因此若要使特性曲線的準(zhǔn)確性提升，同樣的也必須增加波長的資料點(diǎn)。
由于本范例中我們使用準(zhǔn)直光源入射平板分光鏡，因此完成入射角的設(shè)定(本范例為45度)后，模擬的結(jié)果并不會有太大的落差。那么假如現(xiàn)實(shí)中的光源并非準(zhǔn)直的呢?
按照Analysis...Coatings...Transmission vs. Angle的順序打開”穿透率-入射角”分析圖，并依下圖變更設(shè)定。

以下是穿透率對入射角的特性曲線:

我們可以注意到，上圖中任何角度的入射光抵達(dá)鍍膜表面時均有相同表現(xiàn)。然而在現(xiàn)實(shí)中并非如此，造成此結(jié)果的原因是因?yàn)樵谧杂哠WP鍍膜時，我們只在文字檔中輸入一組入射角的信息。如前段文章所述，為了使特性曲線更符合實(shí)際情況，我們同樣必須增加更多組入射角對應(yīng)穿透/反射的信息。
此外，截至目前S和P偏振均呈現(xiàn)相同的模擬結(jié)果。然而在現(xiàn)實(shí)中，光線的波長、入射角和偏振態(tài)均會對二向分色鍍膜的穿透/反射率造成影響。本范例為了簡化操作步驟，在定義SWP鍍膜時選擇忽略S和P偏振對透/反射產(chǎn)生影響的差異，但事實(shí)上我們可以在OpticStudio中做到這點(diǎn)。

使模擬更接近實(shí)際情況

若想建構(gòu)更符合實(shí)際情況的模型，以本范例為例，我們需要使45度入射光抵達(dá)SWP二向分色鍍膜時的表現(xiàn)更貼近實(shí)際特性曲線。藉由在鍍膜檔案中加入更多信息，可以使以下幾種狀況的模擬更精確:
· 特性曲線的過渡區(qū)
· 不同偏振態(tài)入射光經(jīng)過鍍膜時的變化
· 實(shí)際的穿透/反射率(假設(shè)100%或0%是為了簡化模擬)
以下是入射角45度的SWP鍍膜表現(xiàn):

以下是更精確的自訂鍍膜范例:

我們可以打開之前建立的鍍膜文字檔并加入以上信息。接著在Libraries Ribbon...Coatings Tool中選擇”重新加載模層文件(Reload Coating File)”，并將Object 2 Properties中1, Front Face表面鍍膜設(shè)為”SWP_REALISTIC”，如此一來更精確的鍍膜數(shù)據(jù)就會被套用到目標(biāo)表面上了。由下圖的穿透率對波長特性曲線，可以發(fā)現(xiàn)結(jié)果更貼近實(shí)際的情況。

由上圖可以發(fā)現(xiàn)我們的設(shè)計(jì)明顯改善了許多。當(dāng)然，如果再加入更多的資料點(diǎn)將使模擬更貼近實(shí)際情況。

參考文獻(xiàn)

1. CVI Laser Optics. 2017. "SWP: Short Wave Pass Dichroic Beamsplitter." https://www.cvilaseroptics.com/.
2. Farner, Kelly. 2018. Optical Coherence Tomography - System and Simulation. Zemax. August 31.