本文將介紹照明系統(tǒng)的基礎(chǔ)知識(shí)，特別是照明系統(tǒng)的背景和一些理論。本文是照明學(xué)習(xí)路徑的基礎(chǔ)內(nèi)容，其中沒(méi)有冗長(zhǎng)的理論方程式推導(dǎo)，而是對(duì)基本原理的討論，比如“怎樣才能做出好的照明設(shè)計(jì)？”。

本文提供照明設(shè)計(jì)背后實(shí)用的概念，幫助您建立滿足設(shè)計(jì)需求的系統(tǒng)。

簡(jiǎn)介

本文是照明系統(tǒng)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)路徑的重要內(nèi)容，介紹了我們?cè)谡彰髟O(shè)計(jì)開(kāi)始前所需要了解的基本概念。我們探討了照明設(shè)計(jì)中實(shí)用的概念，如計(jì)量單位、系統(tǒng)的能量和能量守恒(étendue).

本文寫(xiě)作目的

本文并不是對(duì)可用于照明設(shè)計(jì)中的各種光學(xué)理論的引申，而是提出設(shè)計(jì)師在進(jìn)行照明設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意的根本理論和概念。

本文沒(méi)有提供公式的完整推導(dǎo)。

照明設(shè)計(jì)的一些理論背景與概念

非成像光學(xué)，或非序列光線追跡通常用于照明設(shè)計(jì)。大多數(shù)照明設(shè)計(jì)需要不同于成像光學(xué)的思維過(guò)程。

照明并不像成像光學(xué)一樣建立在數(shù)學(xué)公式的基礎(chǔ)上。傳統(tǒng)光學(xué)長(zhǎng)期以來(lái)一直以成像光學(xué)為基礎(chǔ)，我們?cè)诔上窆鈱W(xué)中追跡的光線數(shù)目遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于能夠代表物理世界的光線。雖然追跡光線的數(shù)目少于系統(tǒng)中全部光線的數(shù)目，但我們可以用這些光線來(lái)計(jì)算如焦距等一階光學(xué)量以及如賽德?tīng)栂癫畹热A光學(xué)量。由于這些光學(xué)特性需要大量的數(shù)學(xué)計(jì)算，因此不需要追跡所有的光線，只需要追跡全部物理光線的一個(gè)子集。

非成像光學(xué)是光學(xué)的一個(gè)子集，與傳統(tǒng)成像光學(xué)的不同之處就是非成像光學(xué)不形成一個(gè)物體的像。非成像光學(xué)的主要目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)光源和照明目標(biāo)之間的光能傳遞，將光能最優(yōu)地傳遞到照明目標(biāo)上，并得到期望的光能分布。

我們現(xiàn)有的計(jì)算能力可以追跡數(shù)百萬(wàn)條（有時(shí)接近10億條）光線，并使光線充滿照明目標(biāo)，從而獲得與照明表面非常接近的效果。請(qǐng)注意，前面的內(nèi)容沒(méi)有提到任何公式化的計(jì)算，這是一種粗略近似的方法。與其說(shuō)它是一種推導(dǎo)或計(jì)算，不如說(shuō)它是一種模擬。大多數(shù)情況下，照明設(shè)計(jì)不是基于算法，而是基于直覺(jué)和啟發(fā)式結(jié)果。

如上所述，照明設(shè)計(jì)的主要目標(biāo)是將光源最優(yōu)地傳遞到照明目標(biāo)上，并得到期望的分布。常見(jiàn)的光學(xué)設(shè)計(jì)特性，如顏色、成本和易于制造也是設(shè)計(jì)目標(biāo)。很難將后一種需求量化為評(píng)價(jià)函數(shù)。與“焦距= 50mm”相比，期望的光能分布和總量或傳遞效率很難量化為評(píng)價(jià)函數(shù)。例如，焦距（或 MTF、光斑半徑、畸變）為一個(gè)固定的數(shù)字，易于作為評(píng)價(jià)函數(shù)。照明目標(biāo)表面的均勻性可以用幾種不同的方法來(lái)定義。

當(dāng)然，完全均勻的表面是很容易定義的。然而，以下哪個(gè)是更加均勻照明的表面呢？a) 中心照度分布均勻但在角落有所下降的表面；b) 角落有更好的照度分布但在中間區(qū)域有環(huán)狀或波紋狀分布的表面？簡(jiǎn)而言之，這完全取決于我們的目標(biāo)性能。由于照明系統(tǒng)的多樣性，意味著一套設(shè)計(jì)方法和步驟很難涵蓋照明系統(tǒng)的各個(gè)方面。然而，當(dāng)進(jìn)行照明設(shè)計(jì)時(shí)，一些基本概念是有用的，甚至是必要的。

此處列出一些基本概念：

1、計(jì)量單位

2、點(diǎn)光源

3、定義能量

· 圈入能量 (Encircled energy)

· 均勻分布

4、étendue 和能量守恒

· 在非成像和照明設(shè)計(jì)中，如何解釋 étendue

· étendue 的數(shù)學(xué)解釋

· 用一個(gè)實(shí)例說(shuō)明 étendue

照明設(shè)計(jì)中實(shí)用的基本概念

計(jì)量單位

照明系統(tǒng)的計(jì)量單位分為兩個(gè)方面: 輻射度學(xué)單位和光度學(xué)單位。輻射度學(xué)是對(duì)電磁輻射的計(jì)量，包括可見(jiàn)光光譜；而光度學(xué)是計(jì)量人眼對(duì)光的響應(yīng)。當(dāng)我們考慮照明系統(tǒng)時(shí)，這兩個(gè)方面之間的區(qū)別是非常重要的。這兩項(xiàng)剛開(kāi)始可能會(huì)混淆，但總而言之，輻射度量包含輻射通量 Φ，輻射照度 E，輻射強(qiáng)度 I 和輻射亮度 L，而光度量包含光通量 Φ，光照度 E，發(fā)光強(qiáng)度 I 和光亮度 L。 下表是一個(gè)快速訪問(wèn)照明單位的簡(jiǎn)寫(xiě)表。

請(qǐng)注意 Φ、E、I、L 并不是任何時(shí)候都使用的，有時(shí) P、H、 J 和 N 用于相應(yīng)的輻射度量，而 F、E、I 和 B 用于相應(yīng)的光度量。文章照明設(shè)計(jì)的性能指標(biāo)中對(duì)照明系統(tǒng)的計(jì)量單位進(jìn)行了全面的說(shuō)明。

點(diǎn)光源

一些光源與光學(xué)系統(tǒng)相比很小，可以將其簡(jiǎn)化為一個(gè)點(diǎn)光源來(lái)直接計(jì)算。例如，一些小的 LED，大多數(shù)單模激光二極管 (LD) 和一些多模 LD 的表面積很小，這些光源都可以被看作一個(gè)點(diǎn)。如果光源可以減小到一個(gè)點(diǎn)，那么許多計(jì)算就會(huì)更直接，并且優(yōu)化和光線追跡仿真方面可以投入更少的計(jì)算能力。在所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)經(jīng)過(guò)幾次迭代計(jì)算后，應(yīng)該檢查一下系統(tǒng)中光源的實(shí)際大小，當(dāng)鏡頭優(yōu)化進(jìn)行到一定程度時(shí)，光源的大小會(huì)對(duì)系統(tǒng)性能產(chǎn)生更大的影響。

一些簡(jiǎn)單的準(zhǔn)直器光學(xué)系統(tǒng)是一種產(chǎn)生平行光束的光學(xué)設(shè)備。我們用準(zhǔn)直器把光發(fā)送到很遠(yuǎn)的地方。準(zhǔn)直器系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中的一些例子：手電筒、汽車(chē)前大燈、激光筆和燈塔鏡頭。平凸透鏡可以作為屈光準(zhǔn)直透鏡，拋物面反射器也可以作為準(zhǔn)直反射器。兩者都能使放置在透鏡焦點(diǎn)上的點(diǎn)光源準(zhǔn)直出射。

當(dāng)使用點(diǎn)光源做設(shè)計(jì)時(shí)，我們沒(méi)有考慮光源的大小，所以在選擇照明方案的近似值時(shí)必須謹(jǐn)慎。

定義能量

光源的圈入能量

在非成像或照明光學(xué)系統(tǒng)中，當(dāng)我們計(jì)算系統(tǒng)的效率時(shí)，光源的圈入能量是參考能量。以 LED 為例來(lái)說(shuō)明圈入能量，如下圖中的例子。

將 LED 光源設(shè)置為簡(jiǎn)單的朗伯分布。朗伯分布是一種均勻的光亮度 L 分布，與觀測(cè)角度無(wú)關(guān)。同時(shí)，朗伯分布的發(fā)光強(qiáng)度I隨著 cos(θ) 的變化而變化，被稱為朗伯余弦定理。角度 θ 的參考面是垂直于光源的表面。

圈入能量指的是光錐 θ 角內(nèi)的光通量 Φ 的大小?？梢酝ㄟ^(guò)立體角和發(fā)光強(qiáng)度I的積分來(lái)計(jì)算光通量 Φ 。這個(gè)積分可以使我們知道所需要光線的數(shù)目，角度的范圍，光源的光照度。

對(duì)于朗伯光源，如果只使用 LED 的±45度，可以看到我們只收集了大約50%的通量。為了能夠利用90%的通量，我們需要收集±71.6度的光錐內(nèi)的光線。當(dāng)考慮光源的大小時(shí)，就增加了另一個(gè)要考慮的參數(shù)，情況就會(huì)變得更加復(fù)雜。

考慮圈入能量：TIR 鏡頭

為了利用盡可能多的光，我們需要用一個(gè)更大的角度從光源收集光線。如果使用單獨(dú)的折射透鏡或單獨(dú)的反射透鏡，光學(xué)部分的尺寸會(huì)變得太大，從而無(wú)法有效地收集光線。基于此原因，我們?cè)诠鈱W(xué)設(shè)計(jì)中同時(shí)考慮折射和反射特性。

透鏡的前部為折射面，而側(cè)面由于全內(nèi)反射特性成為反射面，這樣的透鏡就是TIR 透鏡。TIR 透鏡同時(shí)具有透鏡的折射和反射特性，但由于在大多數(shù)的光學(xué)設(shè)計(jì)中使用時(shí)都依賴其全內(nèi)反射特性，所以被稱為T(mén)IR 透鏡。從這個(gè)例子中我們可以看出，在使照明系統(tǒng)的圈入能量最大化時(shí)使用的設(shè)計(jì)概念與成像光學(xué)相比并不平凡。

均勻分布

照明設(shè)計(jì)中有一個(gè)概念是能量守恒。我們可以將此概念作為照明系統(tǒng)的分析設(shè)計(jì)方法，而不是隨機(jī)設(shè)定優(yōu)化的目標(biāo)值。在下面的示意圖中，高斯分布被轉(zhuǎn)換為“高帽”（top-hat）分布。高斯分布是可以量化的，可以用解析方程來(lái)表達(dá)。由于“高帽”分布在一定范圍內(nèi)是均勻分布，因此“高帽”分布也是可以量化的。在這個(gè)例子中，透鏡把光源的高斯分布轉(zhuǎn)換成一個(gè)平坦的“高帽”分布。

例如，我們可以通過(guò)兩個(gè)參數(shù)來(lái)考慮光學(xué)系統(tǒng)的光通量 Φ：

· ?1(θ): 角度0到 θ 的通量，即光源的圈入能量。

· ?2(r): 在曲率半徑0到 r之間打到探測(cè)器上的通量。

如果忽略其它的損失，能量就是守恒的，即：

?1(θ) = ?2(r).

上面的方程是 θ 和 r 的表達(dá)式，在規(guī)劃設(shè)計(jì)理念的早期設(shè)計(jì)階段可以有效地使用。

étendue 和能量守恒

在非成像和照明設(shè)計(jì)中，如何解釋 étendue

Etendue 或 étendue 是非成像照明光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中最基本、最關(guān)鍵的概念之一。盡管 étendue 在照明設(shè)計(jì)中非常實(shí)用，但它經(jīng)常被混淆或誤解。étendue 一詞在英語(yǔ)中直接翻譯為“量值”。

在我們應(yīng)用時(shí)，étendue 意味著兩件事：

解釋了光學(xué)系統(tǒng)的通量傳遞特性。

在形成目標(biāo)輻射分布中起著不可或缺的作用。

由于 étendue的基本特性，對(duì)于具有給定輻射和給定光學(xué)系統(tǒng)的光源，可以通過(guò)該系統(tǒng)傳輸?shù)淖畲笸渴穷A(yù)先確定的。étendue 本身是一個(gè)相對(duì)較新的概念，在定義照明光學(xué)系統(tǒng)中的 étendue 和 étendue 守恒時(shí)，使用了一系列常與 étendue混淆的類(lèi)似術(shù)語(yǔ)。因此，有可能以不同的方式解釋 étendue (étendue 有時(shí)僅被描述為面積乘以立體角，但其它文檔是面積乘以輻射立體角）。

étendue 的數(shù)學(xué)解釋

從數(shù)學(xué)上講，它是面積和立體角的乘積，它是光學(xué)系統(tǒng)的一個(gè)基本性質(zhì)，決定了能夠通過(guò)系統(tǒng)的光線數(shù)量。它是確定光學(xué)系統(tǒng)光線總量的一種方法。étendue 由下式表示。

étendue ＝ π?A?NA2

A 是通量的橫截面積，π?NA2 是輻射立體角，NA = sinθ。

從光源到探測(cè)器，étendue 在整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)中都是守恒的。就像水流下河流一樣，我們可以用河流的橫截面積乘以河流的流速來(lái)表示水的流量。如果橫截面積增加一倍，水的速度就減少一半。光有同樣的性質(zhì)：如果光束的橫截面積增加一倍，則立體角減少一半。當(dāng)然，這忽略了光學(xué)系統(tǒng)中的任何吸收或反射。

用一個(gè)實(shí)例說(shuō)明 étendue

讓我們用準(zhǔn)直器為例來(lái)說(shuō)明兩個(gè)系統(tǒng) étendue 的概念。例如，一個(gè)具有 0.3mm x 0.3mm 照明面積，輻射立體角為 ±90度的方形 LED，其計(jì)算結(jié)果為：

étendue = π A NA2
= 3.14 × 0.3 × 0.3 × (sin90°)2
= 0.28mm2 sr

如果使通量的面積為100mm2，輻射立體角是 0.0028sr，

NA＝√(0.0028/π) = 0.03,
∴ sinθ = 0.03,

和

θ＝asin(0.03)＝1.70°.

這意味著，如果照明面積為100mm2，光線最好的平行度為±1.70°。

我們可以用有限大小的光源和兩個(gè)準(zhǔn)直器來(lái)直觀地解釋étendue的概念。

· 較小準(zhǔn)直鏡的焦距是較大準(zhǔn)直鏡焦距的四分之一。

· 這兩個(gè)例子的光源是相同的

光源的照明面積是相同的

光源的立體角是相同的

· 較大的準(zhǔn)直鏡有

更大的焦距

出射光線的立體角較小

更大的橫截面積

· 較小的準(zhǔn)直儀有

較小的焦距

較大的出射光線立體角

較小的橫截面積

正如我們所看到的，在光束的大小和準(zhǔn)直度之間有一個(gè)權(quán)衡。在這個(gè)例子中，準(zhǔn)直器照明設(shè)計(jì)可能的“著陸點(diǎn)”是：

高性能準(zhǔn)直器體積較大

小準(zhǔn)直器（緊湊/輕/便宜的鏡頭），準(zhǔn)直度不太好

介于兩者之間

作為鏡頭設(shè)計(jì)師，有時(shí)我們會(huì)接到客戶要求，“用最小的發(fā)散準(zhǔn)直角度設(shè)計(jì)出最小的可制造鏡頭”。利用 étendue 的概念和 étendue 守恒，我們可以在會(huì)議現(xiàn)場(chǎng)對(duì)該要求是否是合適的設(shè)計(jì)目標(biāo)做出合理的假設(shè)。在鏡頭設(shè)計(jì)者和客戶之間規(guī)格商討的最初階段，這些快速評(píng)估是非常寶貴的。例如，如果您能在與客戶面對(duì)面的會(huì)議或電話會(huì)議中迅速地做出反應(yīng)，您就能讓自己從一般的鏡頭設(shè)計(jì)師中脫穎而出。