菲涅爾透鏡在光學(xué)中有多種應(yīng)用場(chǎng)合，像近年火熱的VR技術(shù)中就有很大一部分的核心是菲涅爾透鏡。OpticStudio里有許多建模菲涅爾透鏡的方法，我們?cè)?jīng)推送過一篇《如何建模復(fù)雜菲涅爾透鏡》的文章，它介紹了如何建模一個(gè)每個(gè)環(huán)都不同的菲涅爾透鏡。今天讓我們更加廣泛地了解OpticStudio建模菲涅爾透鏡的方法： 如何在OpticStudio中建模菲涅爾透鏡

概述

這篇文章總結(jié)了OpticStudio序列模式和非序列模式中，理想菲涅爾透鏡和真實(shí)菲涅爾透鏡的模型。

引言

菲涅爾透鏡的表面是不連續(xù)的，與光焦度相同的傳統(tǒng)透鏡相比，菲涅爾透鏡的厚度要低得多。因?yàn)樗鼙。瑥亩牧衔斩鴵p失的光很少，成像質(zhì)量所付出的代價(jià)也小。菲涅爾透鏡常被用在燈塔、背投電視、太陽(yáng)能聚光器等多種場(chǎng)合。 本文介紹菲涅爾透鏡在序列模式和非序列模式中的各種建模方式，并比較他們的異同。

OpticStudio中的菲涅爾透鏡概論

菲涅爾透鏡可看作將傳統(tǒng)的凸透鏡或凹透鏡在z方向上“壓縮折疊”起來，所形成的一個(gè)個(gè)環(huán)形溝槽使得透鏡的厚度得到最大程度的縮減， 但是各個(gè)圓環(huán)上的曲面形狀卻與原本的透鏡對(duì)應(yīng)位置保持一致。

OpticStudio中提供了幾種不同的菲涅爾透鏡模型。根據(jù)表面類型的不同，它們當(dāng)中包含表面輪廓物理模型的建模，我們稱之為“真實(shí)的”模型， 不包含的我們稱之為“理想的”模型。下表總結(jié)了每種表面類型具體是哪種：

為了描述不同的菲涅爾模型，我們采用以下定義： Zs 基底矢高 用以計(jì)算光線入射到表面的位置。 Zf 菲涅爾面矢高 用以計(jì)算光線的折射或反射。

序列模式中的菲涅爾模型

注意，序列模式中所有菲涅爾模型都是理想的，這意味著軟件將溝槽的深度理想化地認(rèn)為無窮小，OpticStudio追跡光線至該表面，忽略這些凹槽的存在， 但卻按照凹槽存在的方式折射光線。菲涅爾表面的基底可以是平面也可以是曲面。

重要提示：非平面基底的菲涅爾表面不支持需要OPD數(shù)據(jù)的計(jì)算，如OPD光扇圖、MTF和Zernike 系數(shù)等，因?yàn)闆]有一個(gè)可靠的方法來計(jì)算透過非平面菲涅爾表面的相位。

菲涅爾 （Fresnel）

菲涅爾 (Fresnel) 表面類型被表示成一個(gè)平面，但當(dāng)光線傳播到這個(gè)面，就會(huì)發(fā)生折射或反射，就好像這個(gè)面是由一個(gè)上限為16階的偶次非球面定義的。

該表面類型適用于那些溝槽很淺的菲涅爾透鏡（如溝槽深度遠(yuǎn)小于孔徑）。
您可以在Zemax根目錄下\Samples\Short course\Archive\sc_fresnel1.zmx找到該類型的示例文件。

通用菲涅爾 (Generalized Fresnel)

通用菲涅爾 (Generalized Fresnel) 表面類型采用偶次非球面基底模型。光線到達(dá)該表面后，由一個(gè)擴(kuò)展多項(xiàng)式定義發(fā)生反射或折射的菲涅爾面。

通用菲涅爾表面可以用來模擬小平面構(gòu)成的表面，比如一個(gè)平板基底上分布著一系列小平面，能夠像傾斜平面那樣反射或折射光線。這可以用平面基底和多項(xiàng)式系數(shù)中的線性x-或y-傾斜項(xiàng)來定義。

擴(kuò)展菲涅爾 (Extended Fresnel)

在擴(kuò)展菲涅爾表面類型中，基底矢高與偶次非球面一致，用于計(jì)算光線到達(dá)表面的位置。表面上光線的反射和折射是由菲涅爾面上細(xì)分小平面的局部斜率定義的，由基底矢高和表面矢高同時(shí)影響。 但光線與表面位置關(guān)系僅由基底矢高影響。

擴(kuò)展菲涅爾能夠定義曲面基底的淺溝槽的（溝槽深度遠(yuǎn)小于孔徑）菲涅爾透鏡。

圓柱菲涅爾 (Cylinder Fresnel)

圓柱菲涅爾 (Cylinder Fresnel) 的基底矢高和表面矢高均與偶次圓柱非球面一致，但二者分別定義，基底矢高分管光線-表面位置關(guān)系的計(jì)算，菲涅爾表面矢高負(fù)責(zé)光線折射或反射的計(jì)算。

再次注意：基底矢高和菲涅爾表面矢高分別定義。
圓柱菲涅爾表面類型用以定義柱面基底上的淺溝槽菲涅爾透鏡。

非序列模式中的菲涅爾模型

非序列模式中的菲涅爾透鏡可能是理想的也可能是真實(shí)的。理想模型與序列模式中一樣，認(rèn)為溝槽的深度無窮小，而真實(shí)模型精確定義了輪廓形狀。

菲涅爾1 (Fresnel 1)

在菲涅爾1 (Fresnel 1) 表面類型中，透鏡剖面是由直線段構(gòu)成的，線段的端點(diǎn)位置遵循偶次非球面方程的定義。

Zemax根目錄下\Samples\Non-sequential\Fresnel Lenses\Fresnel lens cylinder structure.zmx和Fresnel lens radial structure.zmx都是該類型的實(shí)例。

菲涅爾2 (Fresnel 2)

菲涅爾2 (Fresnel 2 ) 物體類型是一個(gè)理想的菲涅爾透鏡模型，該物體與序列模式的菲涅爾表面類型工作原理一致。

根目錄中\(zhòng)Samples\Non-sequential\Fresnel Lenses\Fresnel lens ideal.zmx文件是該類型的示例文件。

鱗甲徑向菲涅爾 (Tabulated Fresnel Radial)

鱗甲徑向菲涅爾 (Tabulated Fresnel Radial) 表面類型是由TOB文件在YZ坐標(biāo)系中進(jìn)行定義的徑向表面類型。TOB文件包含兩列數(shù)據(jù)：第一列代表Y軸坐標(biāo)， 第二列代表局部Z軸坐標(biāo)。關(guān)于局部Z軸旋轉(zhuǎn)YZ平面內(nèi)的曲線指定角度，就得到了光滑的、徑向?qū)ΨQ的面。

鱗甲徑向 (Tabulated Faceted Radial)

鱗甲徑向 (Tabulated Faceted Radial) 物體與鱗甲徑向菲涅爾 (Tabulated Fresnel Radial)物體很相似，最關(guān)鍵的區(qū)別是它在徑向上的面不是平滑的。

其他菲涅爾透鏡

如果非序列模式中內(nèi)置的幾種物體類型都不能滿足您的需求，還有幾種其他建模菲涅爾透鏡的方式。如，您可以通過一系列 環(huán)形非球面透鏡 (annular aspheric lenses)。 模擬一個(gè)菲涅爾透鏡。如果沒有一種上述模型足以模擬您系統(tǒng)中的菲涅爾透鏡，您也可以建立自己的DLL模型。相關(guān)信息請(qǐng)查閱OpticStudio用戶手冊(cè)。具體選項(xiàng)為：

對(duì)于序列模式，按“設(shè)置 (Setup)…編輯器 (Editors)…鏡頭數(shù)據(jù)編輯器 (Lens Data Editor)…表面類型 (Object Type)…用戶定義 (User Defined)”進(jìn)行選擇。 對(duì)于非序列模式，按“設(shè)置 (Setup)…編輯器 (Editors)…非序列元件編輯器 (Non-Sequential Component Editor)…物體類型 (Object Type)…用戶定義物體 (User Defined Object) ”進(jìn)行選擇。

總結(jié)

本文介紹了OpticStudio序列模式和非序列模式中幾種不同的菲涅爾透鏡模型，以及它們的定義方法和光線追跡中的工作原理。