本教程演示了如何將 OpticStudio 中的信息轉(zhuǎn)換為 Lumerical 的有限差分本征模 (FDE) 求解。這對(duì)于一部分是體光學(xué)系統(tǒng)，另一部分是波導(dǎo)的多級(jí)情況系統(tǒng)模擬是十分有幫助的。
在本例中，我們將研究從聚焦透鏡到小尺寸硅光纖的耦合。我們將我們的偏振光束作為 Zemax 光束文件 ( .zbf) 輸出到 Lumerical 本征模求解算法中，并計(jì)算在 Lumerical 本征模求解算法中創(chuàng)建的模與輸出的 Zemax 光束之間的重疊性和功率耦合情況。
上述光束之間的重疊分析將為我們提供模態(tài)分析中更好的模態(tài)結(jié)果，該模態(tài)將作為 Zemax 光束文件從 Lumerical 導(dǎo)出到 OpticStudio 中。

簡(jiǎn)介

我們將通過(guò)本文主要介紹如何將 OpticStudio 內(nèi)信息轉(zhuǎn)換至 Lumerical FDE 本征模求解程序中。這對(duì)于一部分是體光學(xué)系統(tǒng)，另一部分是波導(dǎo)或光子晶體（需要電磁傳播工具進(jìn)行傳播模擬）的多級(jí)情況系統(tǒng)模擬是十分有幫助的。Lumerical 的有限差分本征模 (FDE) 求解程序可以可以用來(lái)確定任意光波導(dǎo)的幾何結(jié)構(gòu)所支持光模式的物理性質(zhì)。
在本示例中，我們將通過(guò) Lumerical FDE 求解程序來(lái)研究從聚焦透鏡到細(xì)小二氧化硅光纖的耦合場(chǎng)景。教程內(nèi)容將假設(shè)您對(duì)于 Lumerical 軟件有一定熟悉程度。

從 OpticStudio 中獲取數(shù)據(jù)

在本章節(jié)中，我們首先打開(kāi) OpticStudio，載入附件中下載的對(duì)應(yīng)文件。您可以選擇任何分析功能，包括 2D 布局圖，用以查看光線如何聚焦在一個(gè)像點(diǎn)上。作為光纖接收輸入端的像面已設(shè)置具有折射率為 1.43 的材料和 1% 的反射率、99% 透射率的AR涂層 COAT I.99。

選擇 分析...物理光學(xué)傳播 查看 6 微米輸入束腰的高斯光束將如何通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)之后聚焦在系統(tǒng)像面上：

最終在像面上計(jì)算得到光束束腰尺寸為 5.8787 微米，瑞利距離為 0.1mm。并且，在最終接收端對(duì)于束腰模式為 6 微米的接收端光纖具有 95% 的耦合接收效率：

從這里我們可以設(shè)置 OpticStudio 輸出光束文件，稍后用作我們需要在 Lumerical 中導(dǎo)入的文件。點(diǎn)擊物理光學(xué)傳播窗口頂部的設(shè)置選項(xiàng)，然后選擇 “顯示” 選項(xiàng)卡，點(diǎn)擊 “保存輸出光束至：” 選項(xiàng)，接下來(lái)將文件的名稱設(shè)置為 Fiber_output.zbf，點(diǎn)擊 OK。請(qǐng)同時(shí)在 “常規(guī)” 選項(xiàng)卡中選擇 “使用偏振” 復(fù)選框來(lái)定義矢量光束。如果沒(méi)有設(shè)置偏振，光束是標(biāo)量的，那么需要使用腳本命令在 Lumerical 中加載 .zbf 文件。

這些文件通常將保存在 {Zemax}\POP\BEAMFILES 文件夾目錄下，您可以進(jìn)行查找。

創(chuàng)建光纖結(jié)構(gòu)用于模式計(jì)算

在本章節(jié)中，我們將在 Lumerical 中創(chuàng)建步進(jìn)折射率光纖結(jié)構(gòu)。打開(kāi) Lumerical 啟動(dòng)器，并選擇有限差分本征模 (FDE) 求解算法。您還可以獲取當(dāng)前文章中的附件 step_index_fiber.lms 文件。

使用布局編輯器 (Layout Editors) 中的 STRUCTURES 選項(xiàng)卡來(lái)創(chuàng)建階躍折射率光纖的物理結(jié)構(gòu)。按下 STRUCTURES 按鈕上的箭頭，從下拉菜單中選擇CIRCLE。

然后，修改物體的屬性設(shè)置。

根據(jù)以下表格中的內(nèi)容，設(shè)置這些圓形包層和纖芯的屬性。
纖芯
通過(guò)結(jié)構(gòu) (Structures) 部分的設(shè)計(jì)選項(xiàng)卡 (Design tab)，選擇一個(gè) CIRCLE 添加到物體樹(shù) (Object Tree) 中。選擇物體樹(shù)中的圓形物體，點(diǎn)擊 “編輯屬性 (Edit Properties)” 按鈕 圖片，按照下表內(nèi)容編輯圓形物體的屬性。

包層
從 設(shè)計(jì)選項(xiàng)卡 (Design tab) 的 結(jié)構(gòu) (Structures) 部分，選擇另一個(gè)要添加到物體樹(shù) (Objects Tree) 的 CIRCLE。選擇物體樹(shù)中的圓形物體，點(diǎn)擊 “編輯屬性 (Edit Properties)” 按鈕 圖片，按照下表內(nèi)容編輯圓形物體的屬性。注意網(wǎng)格標(biāo)識(shí)設(shè)置為 5 (高于默認(rèn)的 2)，這樣 “包層” 結(jié)構(gòu)就不會(huì)填充與 “纖芯” 結(jié)構(gòu)重疊的區(qū)域?！鞍鼘印?的 z 跨度 被設(shè)置為略小于“纖芯”的 z 跨度，以便后者不會(huì)被前者隱藏在視窗中。或者，您可以在 “包層” 屬性的圖形渲染選項(xiàng)卡 (Graphic Rendering tab) 中使用小于 1 的 alpha 值，使物體成為半透明的。

模擬范圍
點(diǎn)擊物體樹(shù) (Objects Tree) 當(dāng)中的按鈕并且點(diǎn)擊該按鈕（位于物體樹(shù)的左側(cè)的按鈕）， 按照下表內(nèi)容編輯其屬性。請(qǐng)注意，模擬范圍的大小需要將包層圓柱體完全設(shè)置在內(nèi)部，并且模擬區(qū)域邊界都設(shè)置為打開(kāi)，目的是將模擬邊界條件分配到包層圓形物體的外表面（參見(jiàn)邊界條件 Boundary Conditions 的定義）。

階躍折射率光纖的折射率分布

現(xiàn)在我們可以通過(guò)以下方式查看其設(shè)置的折射率分布。點(diǎn)擊網(wǎng)格結(jié)構(gòu) (Mesh Structure)，查看折射率分布設(shè)置情況。

導(dǎo)入 Zemax 光束文件

一旦確定了物理結(jié)構(gòu)和模擬范圍，本節(jié)將后續(xù)描述如何通過(guò) MODE 中的有限差分本征模求解器 (FDE) 分析組件?，F(xiàn)在我們已經(jīng)創(chuàng)建了結(jié)構(gòu)，我們可以繼續(xù)設(shè)置啟動(dòng)場(chǎng)分析。我們已經(jīng)將 Zemax 光束文件導(dǎo)出為 single mode couple.zbf 文件，現(xiàn)在我們將導(dǎo)入該光束。
在本征求解分析窗口界面中對(duì)于光束文件進(jìn)行導(dǎo)入，需導(dǎo)入的文件位置為：Zemax LLC\Documents\Zemax\Samples\POP\BEAMFILES。

模式計(jì)算

為了在 Lumerical 中查看對(duì)應(yīng)光場(chǎng)，您需要通過(guò) Zemax 光束文件計(jì)算對(duì)應(yīng)模式。我們需要將波長(zhǎng)設(shè)置為 OpticStudio 中的 1.55 微米。點(diǎn)擊模式計(jì)算 (Calculate Modes)，然后我們會(huì)有一個(gè)模式顯示區(qū)域，如下圖所示。

高斯光束的能量耦合以及重疊分析

重疊被定義為兩個(gè)電磁場(chǎng)分布重疊的比例，可以通過(guò)下方公式進(jìn)行計(jì)算，其中 E1、H1 是模式 1 的場(chǎng)，E2、H2 為模式 2 的場(chǎng)。功率耦合則表示能量從一種模式耦合到另一種模式的比例。如果我們考慮輸入模式（能量 Pin）和 i 階模式（能量 Pi），能量耦合將由下方公式給出。能量耦合是考慮模態(tài)重疊和模態(tài)間等效指數(shù)不匹配的總輸入耦合。
輸入: E_input 以及 H_input

i 階 模式: E_i 以及 H_i

我們現(xiàn)在將計(jì)算與理想高斯光束的重疊，以確定我們應(yīng)該用于與 OpticStudio 生成的 Zemax 光束文件中的基模耦合使用的最佳光斑尺寸。選擇 “重疊” 選項(xiàng)卡的結(jié)果如下圖所示。點(diǎn)擊計(jì)算按鈕后，計(jì)算當(dāng)前選擇的模式與當(dāng)前選擇的 D-CARD 的重疊和能量耦合結(jié)果。

正如我們之前看到的，模式 2 與 Zemax 光束文件有最大的能量耦合和重疊結(jié)果。在 “光束” 選項(xiàng)卡中，我們想要檢查高斯參數(shù)，這樣我們可以對(duì)等效區(qū)域進(jìn)行匹配。由 Zemax 光束文件導(dǎo)出的高斯光束有效面積 πw02 中 w0 =√(122.557/π) um = 6.3 um，模式 2 的有效面積為 w0 =√(122.557/π) um = 6.7 um。為了匹配 144.713 um2 的模態(tài)面積，其對(duì)應(yīng)的束腰半徑為 w0 =√(1.2/π) um = 6.7 um。我們將模式 2 作為 Zemax 光束文件導(dǎo)出到 OpticStudio，并檢查光纖耦合效率。

導(dǎo)出 Zemax 光束文件至 OpticStudio

導(dǎo)出面板中 D-Card 的模式數(shù)據(jù)。Lumerical 的 D-Card 可以保存為 Zemax 光束文件，并且效率更高?，F(xiàn)在我們將這個(gè)光束導(dǎo)入 OpticStudio 來(lái)檢查耦合效率。

在 OpticStudio 導(dǎo)入新的 Zemax 光束文件

請(qǐng)將在 Lumerical 面板中創(chuàng)建的新 Zemax 光束文件導(dǎo)入到 OpticStudio 光束文件查看器中。我們可以看到從 Lumerical 模式 2 導(dǎo)入到 Zemax 光束文件查看器中的光束具有 6.544 um 的建議束腰尺寸結(jié)果。改變 POP 光束定義和光纖數(shù)據(jù)的束腰參數(shù)后，光纖耦合效率提高到 96.02%。如果使用以前一樣的束腰 6 um，光纖耦合效率為 95.47%。