在 OpticStudio 中，Jones Matrix 表面可以用來表示偏振元件。這篇文章將提供一些使用上的范例。(聯(lián)系我們下載文章中的附件)

簡(jiǎn)介

偏振態(tài)分析 (polarization analysis) 可以作為一般光線追跡的進(jìn)階功能。在模擬的過程中，會(huì)將入射光因?yàn)樵砻驽兡ぁ⒎瓷浜臀斩斐傻哪芰繐p耗納入考量。

一般的情況下，OpticStudio 可以對(duì)大多數(shù)的鍍膜或雙折射材料進(jìn)行完整的分析。但有時(shí)因?yàn)榉诸悢?shù)據(jù)報(bào)告 (Prescription data) 不夠齊全，在進(jìn)行模擬時(shí)會(huì)需要簡(jiǎn)化后的模型。舉例而言，當(dāng)我們無法得到真實(shí)的鍍膜資訊時(shí)，OpticStudio 中的理想 (IDEAL) 和表定 (TABLE) 鍍膜設(shè)定就可以派上用場(chǎng)。相似的，Jones Matrix 可以在缺乏實(shí)際模型的情況下，用來表示偏振元件。當(dāng)我們面對(duì)元件資訊不完整的情形時(shí)，Jones Matrix會(huì)是模擬偏極化效應(yīng) (polarization effect) 的好幫手。

關(guān)于 Jones Matrix

在下列的式子中，我們用向量 E 來表示電場(chǎng)的振幅和偏振態(tài)。此外，E 具有 {Ex, Ey, Ez} 三個(gè)復(fù)數(shù)型式的分量。而傳播向量 k 的三個(gè)分量 {l, m, n} 則是電磁波在 x, y, z 方向上的 Cosine分量。為了使下方的式子成立，E 和 k 必須互相垂直。

將 E 和 k 分別以分量的形式帶入，我們可以得到下方的結(jié)果。

任意兩種材料間的介面都可以使入射光產(chǎn)生偏極化的現(xiàn)象，而 OpticStudio 可以將這個(gè)結(jié)果完整的呈現(xiàn)。除此之外，OpticStudio 也為一般的偏極化裝置提供了理想的模型。若想在OpticStudio 中產(chǎn)生 Jones Matrix 表面，在序列模式(Sequential ray tracing)下，Jones Matrix 可在表面型態(tài) (Surface Type) 選單中選取; 而在非序列模式 (non-Sequential ray tracing) 中，則是以物件型態(tài) (Object Type) 的方式呈現(xiàn)。Jones Matrix 根據(jù)下方的式子改變電場(chǎng)的 Jones 向量

上式中的 A, B, C, D 皆為復(fù)數(shù)形式。在鏡頭數(shù)據(jù)編輯器 (LDE）和非序列元件編輯器 (Non-Sequential components editor)，我們可以在Jones Matrix后方的欄位輸入各元素的實(shí)數(shù)及虛數(shù)部分，以定義不同的 Jones Matrix。

有一點(diǎn)必須要特別注意的，Jones Matrix 并不會(huì)因?yàn)?Ez 的變化產(chǎn)生改變 (系統(tǒng)預(yù)設(shè)入射光垂直入射偏振片)。一般而言，偏振片和玻板(waveplate)確實(shí)是用在準(zhǔn)直入射光線或發(fā)散角(divergence angle)極小的情況下。

假如是入射光束是準(zhǔn)直的，且與 Jones Matrix 互相垂直。我們可以經(jīng)由 k ? E = 0 以及傳播向量k具有 {0, 0, 1} 分量，這兩個(gè)前提得知 Ez 一定為 0。同時(shí)，我們可以利用 Ex 和 Ey 表示入射光的偏振態(tài)。另一方面，如果光束以任意的 {l, m, n} 向量入射，OpticaStudio 會(huì)自動(dòng)調(diào)整 Ez 或 {Ex, Ey}，來達(dá)到 k ? E = 0 且 E 的振幅不會(huì)增加的目標(biāo)。但這樣的調(diào)整可能會(huì)使 E 的振幅變小，最后導(dǎo)致穿透光能量的損耗。

以下是一些具代表性的 Jones Matrix，我們可以在 OpticStudio 的 Help System 中找到這些資訊。

范例

下方是一個(gè)將 Jones Matrix 表面作為1/4玻板 (quarter wave plate) 的案例。范例檔案可由文章頂端的連結(jié)下載。

注意，上圖中 Jones Matrix 表面并沒有曲率半徑 (Radius) 的欄位。如上一個(gè)小節(jié)所說，這種表面通常用在準(zhǔn)直光束垂直入射的情況，因此必須是一個(gè)平面。我們可以在下圖的分類數(shù)據(jù)報(bào)告 (Prescription data) 看到矩陣中的元素已被輸入鏡頭數(shù)據(jù)編輯器 (Lens Data Editor)。在這個(gè)案例中，Jones Matrix 被用來當(dāng)作 x 方向上的1/4玻板。

觀察 Jones Matrix 表面產(chǎn)生的結(jié)果最簡(jiǎn)單的方式是利用偏振光瞳圖 (Polarization Pupil Map)。依序選取 Analyze...Polarization...Polarization Pupil Map，我們可以看到如下圖的結(jié)果。

觀察上圖，我們可以看到輸入的圓偏振被轉(zhuǎn)為線偏振。假如我們將 Jones Matrix 當(dāng)作 x 方向上的半玻板 (Areal = -1, Dreal = +1，其余元素皆為0)，這時(shí)輸出的圓偏振方向會(huì)與輸入時(shí)相反(例如輸入左旋圓偏振后會(huì)產(chǎn)生右旋圓偏振的結(jié)果)。

假如我們將 Jones Matrix 當(dāng)作 x 方向上的檢偏鏡 (analyzer) (Areal = +1，其余元素皆為0)，則只有 x 方向的偏振光可以順利通過，穿透率 (Transmission) 也因此減為原本的一半。

注意: Analyze...Polarization 中的所有分析功能均有 Settings 的選項(xiàng)，提供使用者直接輸入入射光的偏振態(tài)。但假如在其他情況下，使用具有’偏振使用(Use Polarization)’選項(xiàng)，卻又無法直接鍵入光線偏振態(tài)的分析功能時(shí)(像是Huygens PSF)，我們需要透過System Explorer...Polarization更改全域的偏振態(tài)設(shè)定。注意: Analyze...Polarization 中的所有分析功能均有 Settings 的選項(xiàng)，提供使用者直接輸入入射光的偏振態(tài)。但假如在其他情況下，使用具有’偏振使用 (Use Polarization) ’選項(xiàng)，卻又無法直接鍵入光線的偏振態(tài)的分析功能時(shí)(像是 Huygens PSF)，我們需要透過 System Explorer... Polarization 更改全域的偏振態(tài)設(shè)定。