概述

在上一周的文章“BSDF數(shù)據(jù)交換文件的格式規(guī)定”中，我們討論了BSDF數(shù)據(jù)的編寫格式。本周小編要和大家介紹的是如何使用測(cè)量得到的BSDF數(shù)據(jù)定義一個(gè)表面的散射分布。本文中我們會(huì)演示如何使用Radian Vision System（RVS）公司生產(chǎn)的球面散射分析儀 (Imaging Sphere for Scatter Appearance, IS-SA) 測(cè)量的BSDF數(shù)據(jù)，在OpticStudio非序列模式下對(duì)任意物體的表面定義相應(yīng)的表面散射屬性。OpticStudio內(nèi)置了BSDF示例文件，本文還提供了高角度分辨率的BSDF示例文件用作對(duì)比，請(qǐng)從以下鏈接下載：

介紹

OpticStudio中建立的表面散射模型支持使用表格BSDF數(shù)據(jù)文件進(jìn)行定義。數(shù)據(jù)文件保存為txt格式。該數(shù)據(jù)文件的格式必須嚴(yán)格遵守“BSDF數(shù)據(jù)交換文件的格式規(guī)定”，請(qǐng)?jiān)谑褂肂SDF散射模型前詳細(xì)閱讀這篇文章。

該散射模型位于物體屬性 (Object Properties) 對(duì)話框中“鍍膜/散射 (Coat/Scatter)”選項(xiàng)卡下的散射欄中。在選擇散射模型 (Scatter Model) 為BSDF后，在反射 (Reflect) 或透射 (Transmit) 標(biāo)簽下您可以找到全部BSDF數(shù)據(jù)文件。需要注意的是，該文件的擴(kuò)展名必須為 .BSDF，并且保存在Zemax根目錄下的ScatterData文件夾下。其中文件名最多為60個(gè)字符（包括后綴）。

OpticStudio通過對(duì)輸入的BSDF測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行積分得到散射光線的方向余弦。其中，積分的計(jì)算方法以及積分和散射光線方向向量的關(guān)系與技術(shù)文章“如何創(chuàng)建用戶自定義散射函數(shù)”中所描述的相同。由于BSDF數(shù)據(jù)以表格的形式給出而不是函數(shù)的形式，因此本例中使用數(shù)值積分而非解析積分。

在所有情況下，積分運(yùn)算只在文件夾一開始加載至OpticStudio時(shí)計(jì)算一次。隨后，計(jì)算數(shù)據(jù)將保存在內(nèi)存中，并可以在任何光線追跡計(jì)算中使用。在積分?jǐn)?shù)據(jù)存儲(chǔ)在內(nèi)存中以后，調(diào)用BSDF數(shù)據(jù)進(jìn)行散射光線追跡的計(jì)算時(shí)間與OpticStudio內(nèi)置的其他散射模型的計(jì)算時(shí)間基本相同。因此，我們可以在設(shè)計(jì)中使用多個(gè)輸入文件在不同表面上定義不同的散射分布，并且計(jì)算時(shí)間不會(huì)顯著增加。然而，目前存儲(chǔ)在內(nèi)存中的不同數(shù)據(jù)文件的數(shù)量最多為200個(gè)。如果一個(gè)設(shè)計(jì)使用了超過兩百個(gè)不同的散射分布文件，則超出200限制范圍的文件將不會(huì)產(chǎn)生散射分布；光線只會(huì)在這些表面發(fā)生簡(jiǎn)單的鏡面反射。如果您需要增加文件上限數(shù)量，請(qǐng)聯(lián)系Zemax技術(shù)支持。

當(dāng)使用該模型模擬測(cè)量得到的完整的BSDF數(shù)據(jù)時(shí)，請(qǐng)確?！吧⑸浜瘮?shù) (Scatter Fraction)”設(shè)置為1。

“散射函數(shù)”為1表示總是使用BSDF散射屬性，這是因?yàn)橥ǔＧ闆r下BSDF數(shù)據(jù)同時(shí)包含了反射光和散射光的信息。散射函數(shù)在0到1之間時(shí)表示一定百分比的光線會(huì)不考慮BSDF性質(zhì)只發(fā)生反射。

然后OpticStudio將根據(jù)總散射積分 (Total Integrated Scatter, TIS) 精確計(jì)算發(fā)生散射的光的比例，該數(shù)據(jù)直接從輸入文件中獲?。ㄔ摂?shù)據(jù)與入射光的入射角相關(guān)，詳情請(qǐng)參考“BSDF數(shù)據(jù)交換文件的格式規(guī)定”）。對(duì)于其他散射模型，發(fā)生散射的光線的比例則由參數(shù)“光線數(shù) (Numbers Of Rays)”確定。不發(fā)生散射的光則假設(shè)在該表面損失，例如表面吸收。因此，所有輸入光線都會(huì)發(fā)生散射，但是散射光線的能量會(huì)根據(jù)對(duì)應(yīng)的TIS進(jìn)行縮放（對(duì)于不同入射角的輸入光其TIS不同）。

最后，該模型還支持重要性采樣；OpticStudio內(nèi)置了一個(gè)非常好的示例文件Tabular BSDF scattering surface with Importance Sampling.ZMX，該文件位于Zemax根目下的Samples > Non-sequential > Scattering文件夾中。當(dāng)使用重要性采樣時(shí)，系統(tǒng)將再次從輸入數(shù)據(jù)文件中讀取TIS，用于對(duì)射向目標(biāo)物體的光能量進(jìn)行歸一化；對(duì)于一給定散射光所使用的TIS，它由入射光的入射角決定的。

BSDF模型的特點(diǎn)

在使用該模型時(shí)，我們需要特別注意以下幾點(diǎn)：

1、RVS公司的文件格式支持在樣本的不同旋轉(zhuǎn)角度下進(jìn)行測(cè)量。對(duì)于具有各向異性散射屬性的表面需要特別注意。旋轉(zhuǎn)角度的范圍為0到360度之間，對(duì)應(yīng)角度表示繞X+軸，逆時(shí)針方向的旋轉(zhuǎn)角度。當(dāng)前情況下，模型支持50個(gè)不同的樣本旋轉(zhuǎn)角度。如果您需要增加此上限數(shù)量上限，請(qǐng)聯(lián)系Zemax技術(shù)支持。

如果光學(xué)系統(tǒng)中模型表面的旋轉(zhuǎn)方向與測(cè)來方向不一致，則用戶可以在輸入該角度 “Angle” 參數(shù)欄中輸入一非零角度值：

2、在BSDF文件中，模型入射角的上限數(shù)量為100個(gè)，方位角的上限數(shù)量為1000個(gè)，極角的上限數(shù)量為1000個(gè)。如果您需要增加這三個(gè)數(shù)量上限，請(qǐng)聯(lián)系Zemax技術(shù)支持。

3、RVS文件格式支持兩種SpectralContent輸入：Monochrome和XYZ (三色) 兩種模式。然而在OpticStudio中目前支持單色散射計(jì)算。對(duì)于三色散射文件，您需要將其拆分為三個(gè)單獨(dú)的單色散射分布。如果您直接導(dǎo)入三色文件，OpticStudio會(huì)自動(dòng)選擇第二個(gè)顏色進(jìn)行計(jì)算。

4、RVS文件格式支持兩種散射類型 (ScatterType)：BRDF和BTDF。然而，該數(shù)據(jù)類型在模型中并不考慮；散射模型為反射或透射是由選擇文件時(shí)，分別在“反射 (Reflect)”和“透射 (Transmit)”兩種類型下選擇文件決定的：

因此，BSDF散射模型可以同時(shí)設(shè)置為透射和反射，并且兩種方向下的散射分布可以各不相同。每個(gè)方向的總散射能量是由兩種方向的相對(duì)TIS和表面鍍膜共同決定。

最后，需要特別注意的是不同樣本旋轉(zhuǎn)角度下的BSDF或TIS數(shù)值是通過插值計(jì)算得到的，這是用來保證OpticStudio中不同旋轉(zhuǎn)角之間的結(jié)果更佳平滑。在任意樣本旋轉(zhuǎn)角下，

將散射角與算法中產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)相聯(lián)系也是通過插值得到的，詳細(xì)信息請(qǐng)參考“如何創(chuàng)建用戶自定義散射函數(shù)”。

由于在散射角對(duì)應(yīng)到隨機(jī)數(shù)時(shí)使用了插值計(jì)算，因此散射角度可能不在輸入的方位角和極角范圍內(nèi)。然而計(jì)算該對(duì)應(yīng)關(guān)系需要使用的分組完整數(shù)據(jù)只是導(dǎo)入的輸入文件中離散的入射角、方位角和極角。BSDF模型中會(huì)選擇最接近的角度數(shù)值來計(jì)算散射角，其中在選擇角度時(shí)并不會(huì)進(jìn)行插值計(jì)算。因此，在選擇這種模型時(shí)您需要注意輸入的數(shù)據(jù)有足夠的角度分辨率（尤其是入射角、方位角和極角）來描述不同重要性的BSDF數(shù)據(jù)。

應(yīng)用實(shí)例

這一小節(jié)將為大家演示如何使用由RVS公司生產(chǎn)的IS-SA儀器測(cè)量得到實(shí)際BSDF數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)來自于汽車儀表盤的塑料材料，名為Brown Vinyl。該這種材料的BSDF數(shù)據(jù)保存在BrownVinyl.BSDF文本文件中，該文件位于Zemax根目錄下的ScatterData文件夾中。該文件為單色BSDF文件，包含13個(gè)入射角，19個(gè)方位角和11個(gè)極角：

#Data Generated by Radiant Imaging's 'Imaging Sphere'
#3/11/2008 9:37:42 AM
Source  Measured
Symmetry  PlaneSymmetrical
SpectralContent  Monochrome
ScatterType  BRDF
SampleRotation  1
0
AngleOfIncidence  13
15    20    25    30    35    40    45    50    ...
ScatterAzimuth 19
0    10    20    30    40    50    60    70    ...
ScatterRadial 11
0   5    10    15    20    30    40    50    ....
Monochrome
DataBegin
TIS 0.134506
6.375E-02    6.180E-02    5.879E-02    5.529E-02 ...
6.375E-02    6.199E-02    5.886E-02    5.563E-02 ...
6.375E-02    6.215E-02    5.940E-02    5.591E-02 ...
6.375E-02    6.217E-02    5.975E-02    5.624E-02 ...
6.375E-02    6.246E-02    6.003E-02    5.674E-02 ...
6.375E-02    6.255E-02    6.036E-02    5.707E-02 ...
6.375E-02    6.264E-02    6.070E-02    5.720E-02 ...
6.375E-02    6.303E-02    6.078E-02    5.772E-02 ...
6.375E-02    6.314E-02    6.126E-02    5.895E-02 ...
6.375E-02    6.302E-02    6.136E-02    5.852E-02 ...
6.375E-02    6.343E-02    6.182E-02    5.889E-02 ...
6.375E-02    6.363E-02    6.182E-02    5.916E-02 ...
6.375E-02    6.366E-02    6.210E-02    5.947E-02 ...
6.375E-02    6.371E-02    6.210E-02    5.975E-02 ...
6.375E-02    6.372E-02    6.238E-02    6.003E-02 ...
6.375E-02    6.390E-02    6.248E-02    6.028E-02 ...
6.375E-02    6.404E-02    6.289E-02    6.061E-02 ...
6.375E-02    6.410E-02    6.277E-02    6.124E-02 ...
6.375E-02    6.406E-02    6.266E-02    6.103E-02 ...
TIS 0.1321704
6.501E-02    6.262E-02    5.909E-02    5.513E-02 ...
6.501E-02    6.299E-02    5.950E-02    5.554E-02 ...

在示例文件中，我們使用這份數(shù)據(jù)定義非序列下矩形物體的散射分布：

需要注意的是散射函數(shù)設(shè)為1并且每條入射光線分裂為5根散射光線（光線數(shù)量為5）。

系統(tǒng)中單光線光源 (Source Ray) 物體用來向矩形物體發(fā)射入射角為30度的光線，然后一個(gè)矩形探測(cè)器放在矩形物體之前用來查看反射光的散射情況：

矩形探測(cè)器旋轉(zhuǎn)了180度面向矩形物體，并且探測(cè)器的“僅在前 (Front Only)”參數(shù)設(shè)為1，因此探測(cè)器上只記錄反射光線。該系統(tǒng)設(shè)置保存在保存在Zemax根目錄下Samples > Non-sequential > Scattering文件夾中，其文件名為Tabular BSDF scattering surface.zmx。

當(dāng)進(jìn)行一百萬(wàn)根光線追跡后，探測(cè)器上的非相干輻照度分布以及輻射強(qiáng)度分布如下圖所示：

可以看到探測(cè)器上的總能量為0.1282W。這一結(jié)果和實(shí)際結(jié)果非常接近；在本例中，總能量功率為鏡面反射光線和30度入射角的散射光線的總和。對(duì)于沒有鍍膜的鏡面（OpticStudio默認(rèn)為一層厚厚的鋁膜，詳細(xì)信息請(qǐng)閱讀文章“How is a MIRROR Without a Coating Handled?”）其反射效率為94.555%。您可以通過運(yùn)行一次不考慮散射的光線追跡來進(jìn)行簡(jiǎn)單的驗(yàn)證。在Brown Vinyl數(shù)據(jù)文件中，TIS在入射角為30度時(shí)為0.1371577。兩數(shù)值的乘積為0.94555*0.1371577=0.1297。這一數(shù)值與探測(cè)器上的數(shù)值相差不超過1%。增加探測(cè)器的像素?cái)?shù)量以提高對(duì)散射分布邊緣能量的獲取可能會(huì)進(jìn)一步減少這一偏差。

我們可以從輻射強(qiáng)度分布的邊緣處看到一些串?dāng)_，例如輻射強(qiáng)度分布圖下方的“階梯樓梯”結(jié)構(gòu)。這是由于輸入數(shù)據(jù)的10度方位角和極角分辨率所引入的噪聲干擾導(dǎo)致的。如果想要消除這些影響，則需要增加輸入數(shù)據(jù)的叫分辨率。例如使用2度方位角和極角分辨率，其非相干輻照度分布以及輻射強(qiáng)度分布如下圖所示：

我們可以看到輻射強(qiáng)度分布的變化分辨率更高且更加均勻。同時(shí)由于BSDF數(shù)據(jù)允許非等間隔的角度設(shè)置，因此我們可以只對(duì)串?dāng)_產(chǎn)生的區(qū)域增加角度數(shù)據(jù)的分辨率。這可以在使文件大小不增加太多的情況下提供高精度的光線追跡擊結(jié)果。高角分辨率的BSDF文件請(qǐng)從前文提供的鏈接下載。

小結(jié)

本文中介紹了如何在OpticStudio的非序列模式下使用BSDF表格數(shù)據(jù)定義表面散射屬性，數(shù)據(jù)通過txt文本文件輸入。該散射模型可以在OpticStudio建模中使用測(cè)量得到的BSDF數(shù)據(jù)。