概述

這篇文章介紹了如何模擬每個(gè)菲涅爾環(huán)都由不同數(shù)據(jù)定義的復(fù)雜菲涅爾透鏡。這種方法也可以用于定義復(fù)雜物體。 文中使用的示例文件請(qǐng)從以下鏈接處下載：

介紹

菲涅爾透鏡與普通透鏡有所區(qū)別，它是將普通透鏡連續(xù)、光滑的表面分成一系列同心圓環(huán)，這些同心圓環(huán)被稱(chēng)為菲涅爾環(huán)帶 (Fresnel zones)。

菲涅爾透鏡比等效的普通球面透鏡質(zhì)量更輕，占用的體積更小,且可被用于燈塔投影、背投電視以及太陽(yáng)能聚光器等多種應(yīng)用設(shè)備中。

絕大多數(shù)菲涅爾透鏡都可以使用非序列模式物體類(lèi)型中的菲涅爾1 (Fresnel 1) 來(lái)進(jìn)行建模。在此模型中，不僅可以很好地控制菲涅爾透鏡的光學(xué)性能，還能控制傾角 (pitch angle) 、端蓋 (end caps) 等加工制造參數(shù)。傾角是指“非活動(dòng)”面（名義上與局部z軸平行的面）相對(duì)Z軸的角度。無(wú)論傾角是正還是負(fù)，齒距傾斜總是沿徑向向外的。在菲涅爾透鏡模具中加入幾度的傾角可以使零件加工更加容易。

用戶(hù)數(shù)據(jù)文件夾<...\Zemax\Samples\Non-sequential\Faceted objects>中的示例文件 Fresnel lens radial structure.zmx 是一個(gè)很好的例子。我們可以清楚地看到由非活動(dòng)表面的全內(nèi)反射引起的雜散光，如下圖所示：

有時(shí)候，我們需要構(gòu)建更復(fù)雜的菲涅爾物體，如TIR透鏡以及在其它一些復(fù)雜成像系統(tǒng)中應(yīng)用的元件。

例如上方展示的菲涅爾透鏡，可以通過(guò)利用環(huán)形非球面透鏡 (Annular Aspheric Lens) 對(duì)每一個(gè)菲涅爾環(huán)帶建模來(lái)輕松構(gòu)建。

環(huán)形非球面透鏡

對(duì)于需要在每一個(gè)環(huán)帶的基礎(chǔ)上精確控制菲涅爾透鏡的情況下，最理想的方式就是利用環(huán)形非球面透鏡物體建模，如下圖所示：

該物體兩個(gè)表面均為偶次非球面表面，我們可以通過(guò)控制它的曲率半徑、圓錐系數(shù)、上限為r^16的偶次多項(xiàng)式非球面系數(shù)、以及用戶(hù)定義的最大孔徑、最小孔徑和厚度等參數(shù)，來(lái)較為理想地對(duì)菲涅爾透鏡進(jìn)行建模。

下圖為一個(gè)復(fù)雜菲涅爾透鏡的實(shí)例，其前表面是簡(jiǎn)單偶次非球面，后表面是五個(gè)圓環(huán)組成的非球面表面。

我們可以用五個(gè)環(huán)形非球面透鏡物體來(lái)實(shí)現(xiàn)建模，如下圖所示：

您可以在文章開(kāi)篇的鏈接中找到該示例文件，有關(guān)該文件的說(shuō)明如下：

第二到第五圓環(huán)材料 (Material) 欄的求解類(lèi)型設(shè)置為拾取第一個(gè)圓環(huán)的材料，這樣可以保證所有圓環(huán)的材料都與第一圓環(huán)保持一致。
第二圓環(huán)的最大后孔徑 (Maximum Back Aper) 同樣設(shè)置為拾取求解類(lèi)型，拾取第一個(gè)圓環(huán)的最小后孔徑 (Minimum Front Aper)，其余圓環(huán)的孔徑設(shè)置也以此類(lèi)推。這樣在調(diào)整某個(gè)圓環(huán)的徑向高度時(shí)， 其它圓環(huán)會(huì)自動(dòng)根據(jù)你的調(diào)整發(fā)生相應(yīng)變化，而不會(huì)在圓環(huán)間產(chǎn)生重疊或空隙。
對(duì)于前表面來(lái)說(shuō)，第二到第五圓環(huán)的前半徑（前表面的曲率半徑，F(xiàn)ront Radius）、前圓錐系數(shù) (Front Conic)、前偶次非球面系數(shù) (Front r^2…) 均分別與第一圓環(huán)的各參數(shù)相同，以此來(lái)形成一個(gè)光滑連續(xù)的非球面。 進(jìn)行該操作大約需要設(shè)置40個(gè)拾取求解類(lèi)型，所以我們編寫(xiě)了簡(jiǎn)單的宏來(lái)快速地達(dá)到這一目的。
每一個(gè)圓環(huán)后半徑（后表面的曲率半徑，Rear Radius）、后圓錐系數(shù) (Rear Conic)、厚度 (Thickness) 以及后偶次非球面系數(shù) (Rear r^2… ) 都是單獨(dú)設(shè)置的，用以構(gòu)成菲涅爾凹槽。

由于使用了拾取求解來(lái)將物體鎖定在一起，所以只需要輸入那些圓環(huán)之間不同的參數(shù)即可。第一圓環(huán)（物體1）被其它圓環(huán)當(dāng)作參考物體，所以，當(dāng)?shù)谝粓A環(huán)移動(dòng)時(shí)，其他圓環(huán)也會(huì)自動(dòng)移動(dòng)，以保持與第一圓環(huán)相對(duì)位置不變。因此，只需要移動(dòng)第一圓環(huán)就可以將所有圓環(huán)作為一個(gè)整體來(lái)移動(dòng)。

這個(gè)例子表明了OpticStudio用戶(hù)接口的一個(gè)關(guān)鍵優(yōu)勢(shì)：用戶(hù)可以通過(guò)組合簡(jiǎn)單物體的方式來(lái)構(gòu)建復(fù)雜物體。并且，拾取求解類(lèi)型和相對(duì)物體參考等設(shè)置，能使我們像操縱單個(gè)物體那樣操縱最終形成的復(fù)雜物體。

構(gòu)建出來(lái)的物體可以進(jìn)行快速光線追跡、優(yōu)化和公差分析。如果你需要將其導(dǎo)出為CAD文件包，可以使用原生布爾物體將它們合并成一個(gè)物體，然后執(zhí)行導(dǎo)出。在本例中，將所有的環(huán)形非球面透鏡物體組合在一起，再減去一個(gè)矩形體，所得到物體的橫截面視圖如下所示：

構(gòu)建物體的剖面或構(gòu)建非常規(guī)物體時(shí)，也可以使用同樣的方法。文章開(kāi)篇的鏈接中給出了文章中用到的所有文件。

總結(jié)

在OpticStudio的非序列模式下，可以很容易地構(gòu)建菲涅爾透鏡。首選就是使用文件中已有的物體類(lèi)型—菲涅爾1 (Fresnel 1) ，來(lái)構(gòu)建所需的透鏡。如果需要以菲涅爾圓環(huán)為單位來(lái)進(jìn)行更為精準(zhǔn)地設(shè)置，可以利用環(huán)形非球面透鏡 (Annular Aspheric Lens) 物體類(lèi)型來(lái)實(shí)現(xiàn)。