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準(zhǔn)確分析耦合效率在光纖耦合系統(tǒng)的設(shè)計中至關(guān)重要。本文演示了如何在OpticStudio中使用多種光纖耦合效率分析。

介紹

OpticStudio序列模式可以很好地模擬單模光纖耦合效率。本文演示了如何設(shè)置耦合系統(tǒng)，并研究了序列模式下可用于光束和光纖耦合分析的多種工具，包括近軸高斯光束傳播、單模光纖耦合和物理光學(xué)傳播。還討論了部分反射和材料吸收造成的損耗。

設(shè)置初始設(shè)計

本文介紹了一種商用光纖耦合器，它使用 SUSS MicroOptics FC-Q-250 微透鏡陣列耦合兩根康寧 SMF-28e 光纖。

制造商的數(shù)據(jù)如下。

·文章附件中的“單模耦合器.zmx”文件顯示了如何實(shí)現(xiàn)此系統(tǒng)。請注意以下事項(xiàng)：

·物體/鏡頭和鏡頭/圖像距離已手動設(shè)置為 0.1 mm，因?yàn)檫@大約是正確的值。此數(shù)字稍后將由優(yōu)化程序計算

·拾取求解用于使最終的鏡頭圖像厚度與初始物鏡圖像相同。由于透鏡和光纖是相同的（在制造公差范圍內(nèi)），光學(xué)系統(tǒng)應(yīng)該以任何一種方式工作，因此應(yīng)該是對稱的

·兩個透鏡的間隔設(shè)置為 2 mm，因?yàn)檫@是使用的實(shí)驗(yàn)距離。同樣，這個距離將在后面通過嚴(yán)格的優(yōu)化來計算

·系統(tǒng)光圈是使用第一個鏡頭背面的“按光圈大小浮動”設(shè)置的。這意味著系統(tǒng)光圈是由鏡頭的物理光圈設(shè)置的。我們通過該系統(tǒng)傳播的光纖模式可以被這個物理孔徑削波。在這種情況下，光纖模式明顯小于物理孔徑

·警惕術(shù)語“數(shù)值孔徑”的多種定義。它可以使用邊緣光線角的正弦，即強(qiáng)度下降到 1/e 的角度的正弦2（正如我們將看到的，這兩個定義在OpticStudio中的不同計算中使用）或強(qiáng)度下降到峰值1%的角度的正弦，如康寧所使用的那樣。定義很重要！

·高斯切趾已應(yīng)用于孔徑定義，以突出顯示光的高斯分布。目前這只是近似值。我們稍后將使用的計算將是精確的

透鏡在其大部分孔徑上都受到衍射限制，并且在光纖模式照射的區(qū)域內(nèi)受到衍射限制。

使用近軸高斯光束計算

近軸高斯波束數(shù)據(jù)分析是我們用來表征光纖耦合器的最簡單的分析工具。建議使用它來“感受”系統(tǒng)的性能。

根據(jù)康寧數(shù)據(jù)表，波長為 1.31 μm 的光纖模場直徑為 9.2 ± 0.4 μm,按如下方式設(shè)置分析。

光束腰部始終相對于曲面 1 定位，在本例中，曲面 1 與物體曲面位于同一位置。因此，4.6 μm 的高斯腰部半徑位于源光纖位置。然后它通過光學(xué)系統(tǒng)傳播。

由此可以看出，1/e2表面 3 的光束尺寸為 65.6 μm，表面 4 的光束尺寸為 70.0 μm。這些表面的機(jī)械半直徑為 120 μm。這意味著超出大約兩個光束寬度的能量將被截斷。另請注意，光束在圖像表面上不是最佳聚焦：它的尺寸為 5.6 μm，而假設(shè)對稱性，它應(yīng)該是 4.6 μm。我們將優(yōu)化曲面 1 的厚度（它還通過拾取求解控制曲面 5 的厚度）以改善這種對稱性。請注意，Surface 5 的厚度具有拾取求解，因?yàn)橄到y(tǒng)在任一方向使用時都應(yīng)提供相同的耦合：我們使用相同的光纖和相同的透鏡（在制造公差范圍內(nèi)），因此我們希望最佳系統(tǒng)是對稱的。

OpticStudio有一個優(yōu)化操作數(shù)GBPS，即高斯光束近軸尺寸，可用于優(yōu)化光纖和耦合透鏡之間的距離。因?yàn)槲覀冎老到y(tǒng)在對稱的情況下效果最好，所以我們知道表面 6 處所需的高斯光束尺寸為 4.6 μm，因此評價函數(shù)是一個簡單的單行操作數(shù)。

轉(zhuǎn)到優(yōu)化...優(yōu)化！以運(yùn)行局部優(yōu)化。

優(yōu)化光纖/透鏡距離可得到 0.117 mm 的光纖/透鏡距離值，以及以下高斯光束數(shù)據(jù)。

這與簡單的近軸高斯分析可以告訴我們的一樣多。此時的文件保存為“after Gaussian optimization.zmx”。

使用單模光纖耦合計算

單模光纖耦合計算為具有高斯形狀模式的光纖提供了更強(qiáng)大的功能。它執(zhí)行兩個計算：能量傳輸計算和模式匹配計算。系統(tǒng)效率是入射光瞳通過光學(xué)系統(tǒng)收集的能量之和，包括光學(xué)器件的暗角和透射（如果使用偏振），除以從源光纖輻射的所有能量的總和：S

其中 Fs（x，y） 是源光纖振幅函數(shù)，分子中的積分僅在光學(xué)系統(tǒng)的入射瞳孔上完成，t（x，y） 是光學(xué)器件的振幅傳輸函數(shù)。如果選中使用偏振，透射率會受到體吸收和光學(xué)涂層的影響。

光學(xué)系統(tǒng)中的像差會引入相位誤差，從而影響光纖的耦合。當(dāng)波前向接收光纖收斂的模式在波前所有點(diǎn)的振幅和相位上都與光纖的模式完全匹配時，可以實(shí)現(xiàn)最大的耦合效率。這在數(shù)學(xué)上定義為光纖和波前振幅之間的歸一化重疊積分：T

其中Fr（x，y）是描述接收光纖復(fù)振幅的函數(shù)，W（x，y）是描述光系統(tǒng)出瞳波前復(fù)振幅的函數(shù)，'符號表示復(fù)共軛。請注意，這些函數(shù)是復(fù)值，因此這是一個相干重疊積分。T 的最大可能值為 1.0，如果光纖振幅和相位與波前振幅和相位之間有任何不匹配，則會減小。

OpticStudio將總功率耦合效率計算為S 和T 的乘積。還計算了理論上的最大耦合效率;該值基于忽略像差，但考慮了模式之間的所有暗角、透射和其他振幅不匹配。

在此計算中，源模式和接收器模式由其高斯數(shù)值孔徑定義，高斯數(shù)值孔徑定義為物體或圖像空間表面的折射率n乘以半角到1/e的正弦2功率點(diǎn)。可以通過以下兩種方式之一計算此角度：

·根據(jù)高斯光束計算的發(fā)散角，使用模場直徑來定義光束腰部（如上例所示）。

·根據(jù)康寧數(shù)據(jù)表中給出的 1% 功率 NA 并計算 1/e2powerpoint從那。

接收器和源光纖的 NA 的適當(dāng)值均為 0.09，因此計算設(shè)置如下。

這將產(chǎn)生以下結(jié)果。

我們可以使用 FICL 操作數(shù)通過以下單行評價函數(shù)來優(yōu)化耦合效率。

經(jīng)過 10 次優(yōu)化循環(huán)，光纖/透鏡厚度變?yōu)?0.107 mm（簡單高斯計算后為 0.117 mm），光纖耦合結(jié)果如下。

請注意以下事項(xiàng)：

·系統(tǒng)效率沒有顯著變化，因?yàn)檫@是由表面的孔徑和模式的大小決定的，對于這種輕微的重新聚焦，它們沒有太大變化

·由于重新聚焦使得源光纖模式，通過光系統(tǒng)傳輸后，與接收器光纖模式的匹配性更好，因此接收器效率有所提高

·總耦合效率是系統(tǒng)和接收器效率的乘積

此時的文件在附加的存檔中保存為“after FICL optimization.zmx”。

使用物理光學(xué)計算

通過使用物理光學(xué)傳播 （POP），可以顯著擴(kuò)展單模光纖耦合計算。耦合仍然通過重疊積分計算，但使用物理光學(xué)具有主要優(yōu)勢：

·可以定義任何復(fù)雜模式;計算不限于高斯模式。

·光纖耦合重疊積分可以在任何已知接收光纖模式的表面上計算。這包括但不限于代表纖維的表面。

·外部程序，如光束傳播和時域有限差分代碼，可用于計算光纖（或任何集成光學(xué)器件）的模式結(jié)構(gòu)，并可以將其表示為復(fù)雜的振幅分布，適合使用 .zbf 文件格式或 DLL 接口進(jìn)行此計算。有關(guān)示例，請參閱本文。

·可以精確地模擬由于光束在孔徑上被截斷或由于長距離傳播而產(chǎn)生的衍射效應(yīng)。

要設(shè)置 POP 計算，請轉(zhuǎn)到分析功能區(qū)...物理光學(xué)，并使用以下設(shè)置。

在“光束定義”選項(xiàng)卡中，首先輸入“X采樣”和“Y采樣”和“束腰X和束腰Y”。然后，單擊“自動”按鈕以計算數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的初始寬度。

這建立了一個徑向束腰 4.6 μm 的高斯模式，從表面 1 開始，并通過系統(tǒng)傳播到圖像表面，在那里我們以相同的模式計算其重疊積分。

“物理光學(xué)傳播”窗口顯示光纖耦合結(jié)果;請參閱以下屏幕截圖中繪圖下方突出顯示的文本。POPD 優(yōu)化操作數(shù)通過評價函數(shù)編輯器報告所有物理光學(xué)數(shù)據(jù)，通常是更有用的參考。有關(guān)詳細(xì)信息，請參閱幫助文件中 POPD 操作數(shù)的說明。POPD 操作數(shù)使用 POP 分析窗口的已保存設(shè)置，因此，如果您尚未保存這些設(shè)置，請立即保存。“保存”按鈕在下面的屏幕截圖中以紅色框框顯示。

這是耦合光束在圖像表面的相位的橫截面。

相位是最有用的屬性，因?yàn)檩椪斩确植紟缀跏峭昝赖母咚狗植迹∕2= 1.086）。接收器模式的相位在任何地方都正好為零，因此相位直接向我們展示了失配的程度。

注意相位剖面的形狀，它顯示了拋物線和四次項(xiàng)：相當(dāng)于焦點(diǎn)和球面像差。還要注意鏡頭邊緣相位分布的截斷。從系統(tǒng)效率來看，我們知道，由于鏡頭的尺寸，損失的能量不到 1%。

POPD操作數(shù)可用于評價函數(shù)，以計算總光纖耦合效率、系統(tǒng)效率、接收器效率、理想波束腰尺寸、實(shí)際波束尺寸、得到的M2值，以及更多的診斷數(shù)量。以下是評價函數(shù)編輯器中這些 POPD 結(jié)果的屏幕截圖。

將總光纖耦合效率操作數(shù)的目標(biāo)和權(quán)重設(shè)置為 1（POPD 數(shù)據(jù) = 0）。如果我們進(jìn)行優(yōu)化（請記住，光纖/透鏡間距是唯一的變量），我們會得到一個小的改進(jìn)。

此時的文件保存為“after POP.zmx”。光纖耦合略有改善，但大部分相位誤差發(fā)生在能量很少的地方。

要創(chuàng)建如上所示的疊加圖，請轉(zhuǎn)到物理光學(xué)傳播分析的工具欄，然后單擊克隆按鈕以創(chuàng)建窗口的第二個副本。在第二個窗口中，展開設(shè)置，然后轉(zhuǎn)到“顯示”選項(xiàng)卡。將“數(shù)據(jù)”設(shè)置更改為“輻照度”。然后，返回到第一個窗口，然后單擊分析工具欄中的“活動疊加”按鈕。這些步驟如下面的屏幕截圖所示。

單擊“活動疊加”按鈕將打開“疊加系列”窗口。使用“可用系列”和“系列設(shè)置”選項(xiàng)卡中的以下設(shè)置，然后單擊“確定”。

嘗試將鏡頭間距更改為 20mm?，F(xiàn)在，POP計算預(yù)測的耦合效率為0.57。這是因?yàn)楦咚鼓Ｊ窖苌洳⒏淖儍蓚€透鏡之間光學(xué)空間的大小。在 20 mm 傳播后，高斯模式的尺寸增加到 0.14 mm 1/e2寬度，現(xiàn)在可與 0.12 mm 鏡頭尺寸相媲美。結(jié)果，大量能量在第二個透鏡的光圈處發(fā)生衍射。我們可以在第二個鏡頭光圈前后的輻照度疊加中看到這一點(diǎn)。聚焦到接收光纖上的光束明顯是非高斯的，并且具有 M2> 2.

POP 還允許對耦合器進(jìn)行嚴(yán)格優(yōu)化。將光纖/透鏡距離設(shè)置為固定（正如我們已經(jīng)優(yōu)化的那樣）并使 20 mm 透鏡間間隔可變，幾個優(yōu)化周期可產(chǎn)生 2.15 mm 的最佳透鏡間隔。此文件保存為“after interlens optimization.zmx”。使用通用圖，我們可以看到光纖耦合效率對透鏡-透鏡分離變化的敏感性。導(dǎo)航到 Analyze...通用繪圖...1-D...新建并定義以下設(shè)置。

同樣，當(dāng)源光纖模式傳播到接收器光纖時，改變透鏡-透鏡距離會改變 M2光束質(zhì)量參數(shù)。

考慮表面透射率和體積吸收

前面的計算都忽略了光學(xué)材料中表面反射和體積吸收的影響，而OpticStudio可以準(zhǔn)確地模擬這兩種影響。在 POP 和單模光纖計算中，分析設(shè)置中的開關(guān)使用偏振會打開偏振計算，因此可以考慮由于菲涅耳反射和體積吸收引起的損耗。

重新打開“after POP.zmx”示例文件，在光纖耦合分析和物理光學(xué)傳播的設(shè)置中...常規(guī)，檢查使用極化。保存設(shè)置。然后轉(zhuǎn)到系統(tǒng)資源管理器...極化，并將入射極化定義為在 Y 方向上呈線性。

因此，POPD和FICL的光纖耦合計算下降到86%左右。如果您正在查看評價函數(shù)編輯器，請注意 FICL 操作數(shù)還需要將 “Pol？” 標(biāo)志設(shè)置為 1。您會注意到，變化在于系統(tǒng)效率（能量傳輸），而不是模式耦合：極化效應(yīng)作為角度的函數(shù)太慢，無法改變振型，盡管更極端的系統(tǒng)可能會因此而顯示變化。

在鏡頭數(shù)據(jù)編輯器的工具欄中，單擊“將鍍膜添加到所有曲面”按鈕，然后將 AR 鍍膜（單層 MgF2）添加到所有玻璃曲面。

采用這種涂層后，POPD耦合效率提高到約93%。同樣，添加 HEAR1 涂層可進(jìn)一步將效率提高到 99%。