在光學(xué)系統(tǒng)中選擇最優(yōu)玻璃材料時(shí)，Conrady d-D以及模型玻璃等傳統(tǒng)的玻璃選擇方法提供的幫助有限。本文介紹了如何使用玻璃替換方法進(jìn)行直接玻璃優(yōu)化，以及在考慮玻璃的可用性、成本及耐候性等因素時(shí)，如何進(jìn)一步嚴(yán)格挑選玻璃。

簡(jiǎn)介

玻璃替換方法是OpticStudio中選擇玻璃最有效的方法。玻璃替換方法可直接修改玻璃類(lèi)型，然后重新優(yōu)化系統(tǒng)，以確定新的玻璃是否是更好的設(shè)計(jì)方案。
當(dāng)玻璃被設(shè)置為“substitute”求解時(shí)，OpticStudio將自動(dòng)完成此過(guò)程。如果一種玻璃被標(biāo)記為可替換 (Substitute) 玻璃，則全局優(yōu)化算法（Hammer和Global Search）將在優(yōu)化過(guò)程中自動(dòng)執(zhí)行此類(lèi)玻璃的迭代替換。這樣可使OpticStudio在不借助于理想化玻璃色散的情況下優(yōu)化系統(tǒng)。本文將提供此方法的一個(gè)示例。

玻璃替換

OpticStudio中處理玻璃優(yōu)化的方式與處理其他數(shù)據(jù)的方式有些不同。直接優(yōu)化玻璃選擇是一件很困難且不可預(yù)測(cè)的過(guò)程，因?yàn)椴ＡУ膶傩允遣贿B續(xù)的。
選擇玻璃的傳統(tǒng)方法是使用某種模型玻璃。模型玻璃方法是使用一些數(shù)值參數(shù)將玻璃色散理想化，然后優(yōu)化這些參數(shù)，同時(shí)將參數(shù)值或計(jì)算的折射率值約束為類(lèi)似可用的玻璃。在可見(jiàn)光區(qū)域，可以使用Conrady d-D方法進(jìn)一步簡(jiǎn)化該方法。這種方法僅對(duì)少數(shù)不同波長(zhǎng)的光線進(jìn)行追跡、縮放，然后使用優(yōu)化方法使其差異變?yōu)榱阒怠?br> 如果一種玻璃被描述成有一定折射率、阿貝數(shù)和部分色散偏離的“模型玻璃”，則可以將這些模型參數(shù)設(shè)置為變量，然后像其他數(shù)值參數(shù)一樣進(jìn)行優(yōu)化。然而，模型玻璃方法存在一個(gè)嚴(yán)重的缺陷，即在使用模型玻璃方法獲得良好的設(shè)計(jì)方案之后，必須將模型玻璃轉(zhuǎn)換為真實(shí)的玻璃，然后再使用新選擇的玻璃來(lái)重新優(yōu)化該設(shè)計(jì)。遺憾的是，對(duì)于許多系統(tǒng)，新優(yōu)化的設(shè)計(jì)方案的性能可能比模型玻璃方法的設(shè)計(jì)方案的性能要差。更令人沮喪的是，使用真實(shí)玻璃的最佳設(shè)計(jì)可能與使用模型模型找到的最優(yōu)設(shè)計(jì)有不同的結(jié)構(gòu)。
為避免以上過(guò)程中出現(xiàn)的麻煩，OpticStudio提供了一種玻璃替換工具。在優(yōu)化過(guò)程中，玻璃替換方法使用來(lái)自玻璃目錄中的真實(shí)玻璃替換鏡頭數(shù)據(jù)編輯器（LDE）中的玻璃。
為查看玻璃替換方法的操作過(guò)程，我們將優(yōu)化Doublet.zmx示例文件中的玻璃，該文件位于 {Zemax}/Samples/Sequential/Objectives/Doublet.zmx。
打開(kāi)示例文件，然后在LED中設(shè)置兩種玻璃的狀態(tài)：打開(kāi)solve對(duì)話框（雙擊或左鍵單擊玻璃參數(shù)），并將 solve 類(lèi)型設(shè)置為“Substitute”。

出現(xiàn)在玻璃旁邊的字母“S”表示這些玻璃處于可替換狀態(tài)。

使用評(píng)價(jià)函數(shù)編輯器中的默認(rèn)評(píng)價(jià)函數(shù)工具構(gòu)建RMS波前優(yōu)化默認(rèn)評(píng)價(jià)函數(shù)。

點(diǎn)擊“OK”，評(píng)價(jià)函數(shù)編輯器將顯示如下：

優(yōu)化

在優(yōu)化過(guò)程中，由于每一次替換玻璃都會(huì)使評(píng)價(jià)函數(shù)的值產(chǎn)生不連續(xù)的躍變，所以玻璃替換需要使用全局優(yōu)化算法，如使用Global Search或Hammer算法代替局部?jī)?yōu)化方法。
替換的玻璃選自系統(tǒng)當(dāng)前使用的玻璃目錄。在“System Explorer...Material Catalogs...Catalogs To Use”中可進(jìn)行設(shè)置，本例使用的是Schott目錄。

打開(kāi)OPD光扇圖，觀察系統(tǒng)在優(yōu)化之前的性能。OPD最大量度為0.5個(gè)波長(zhǎng)。

點(diǎn)擊“Optimize...Hammer Current”執(zhí)行Hammer優(yōu)化。勾選“Auto Update”選項(xiàng)，查看優(yōu)化期間 LDE 的數(shù)據(jù)和OPD光扇圖的變化。

點(diǎn)擊“Start”開(kāi)始優(yōu)化

您將看到優(yōu)化期間替換用到的玻璃，以及 OPD 光扇圖窗口的變化。

結(jié)果

在大約一分鐘之后停止優(yōu)化。LDE中的玻璃可能如下所示：

將OPD光扇圖的最大量度設(shè)置為0.5，以便與優(yōu)化前的性能對(duì)比。性能明顯已得到極大改善。

“System Explorer...Materials Catalogs...Catalogs To Use”中列出的所有玻璃庫(kù)中的玻璃都將被用于替換。如果要限制特定的玻璃目錄，您可以在solve窗口中輸入目錄的名稱(chēng)。例如，您已在“General”窗口中列出Hoya和Schott兩個(gè)玻璃目錄：

但是您只想使用Hoya目錄中的玻璃替換面#1的玻璃，那么您只需要在該玻璃的solve窗口中輸入“Hoya”即可。

現(xiàn)在只有Hoya目錄的玻璃可選作替換的玻璃。

玻璃替換模板

您可以使用“Libraries...Glass Substitution Template”中的玻璃替換模板進(jìn)一步限制玻璃目錄中玻璃的替換。請(qǐng)確認(rèn)勾選了“Use Glass Substitution Template”選項(xiàng)框，否則將如同之前一樣使用目錄中的所有玻璃都會(huì)進(jìn)行替換。

玻璃替換模板使用玻璃目錄中的“相對(duì)價(jià)格 (Relative cost)”和“狀態(tài) (Status)”等數(shù)據(jù)來(lái)篩選玻璃。例如，勾選“首選 (Preferred)”選項(xiàng)通常十分有用，因?yàn)槭走x (Preferred) 的玻璃通常是熔煉更頻繁的玻璃，更可能根據(jù)需求被供應(yīng)商提供。
要查看特定玻璃的數(shù)據(jù)或狀態(tài)，請(qǐng)點(diǎn)擊“Libraries...Materials Catalog”打開(kāi)材料目錄窗口。

材料目錄給出了玻璃狀態(tài)，可能是標(biāo)準(zhǔn)的 (Standard)、首選的 (Preferred)、特殊的 (Special)、廢棄的 (Obsolete) 或熔煉的 (Melt)。除非您真的需要選擇其他狀態(tài)，否則請(qǐng)始終選擇“Preferred”玻璃，因?yàn)檫@些玻璃價(jià)格最低、化學(xué)性質(zhì)最穩(wěn)定、而且最為常用。
材料目錄還列出了相對(duì)價(jià)格（相對(duì)于單位重量下 N-BK7 的價(jià)格）、耐候性、耐沾污性、耐酸性、耐堿性和耐洗劑性。通過(guò)使用玻璃替換模板，您可以確保選擇的玻璃不僅僅符合光學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，還符合其他重要標(biāo)準(zhǔn)。