光譜學作為一種無創(chuàng)傷性技術，是研究組織、等離子體和材料的最強大的工具之一。之前我們發(fā)布了文章如何設計一個光譜儀 - 雜散光分析，該文概述了光譜儀系統(tǒng)的序列模式 - 非序列式轉換、封裝的簡單設計、機械封裝元件散射光情況的定量分析以及光譜儀探測器的雜散光污染情況。

而本文旨在介紹如何在 OpticStudio 中對由市售光學元件組建的透鏡-光柵-透鏡（LGL）光譜儀進行公差分析，包含如何補償裝配和加工制造產生的誤差。聯(lián)系我們下載文章的附件。

介紹

公差是一個復雜的課題，可以存在多種方法對一個光學系統(tǒng)進行公差分析。我們在此討論的方法將針對確定實驗室環(huán)境下組裝的光譜儀，以及與鏡片加工公差相關的參數(shù)。

光譜儀及其公差分析前準備工作

本文用于公差分析的光譜儀是一個透鏡-光柵-透鏡 (LGL) 光譜儀，在880 nm波長下帶寬為50 nm。它被設計用于光學相干層析成像 (OCT) 應用。光譜儀的結構如下:

光譜儀將使用光學實驗板將光學元件安裝在光學平臺上，因此我們需要著重研究以下與公差相關的問題：

· 光譜儀的元件組裝在光學實驗板上時，它的性能會受到怎樣的影響?
· 光學元件的加工公差將如何影響光譜儀的性能?
· 如何減少或補償這些性能的下降?

準備公差分析用的鏡頭文件

打開從附件下載的示例文件 “Spectrometer_tolerancing.zar”，快速瀏覽文件。在公差分析過程中，我們需要采取的第一步是取消所有可變參數(shù)和主光線的求解，并將半直徑轉換為圓形孔徑:

一旦這一步完成，我們可以進行公差分析的第一部分：裝配公差。

裝配公差

簡要地講，在公差分析過程中，OpticStudio 會改變系統(tǒng)中光學元件的參數(shù)并計算出參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響程度。因此，我們需要向 OpticStudio 提供兩種類型的信息：一個將系統(tǒng)性能簡化為單一的數(shù)值的評價函數(shù)，以及一個有著分析所需參數(shù)和相關誤差的公差文件。

評價函數(shù)

評價光譜儀的性能的決定性參數(shù)是：一個波長有多少能量能集中在一個像素上。在優(yōu)化選項卡中打開優(yōu)化函數(shù)編輯器，按照如下方式輸入目標值（或者打開文件Tolerancing_DENF.MF）：

對于我們的系統(tǒng)的三個參考波長（865 nm、880 nm 和 905 nm），我們使用 DENF 操作數(shù)來計算封閉在一個 5 mm 寬的狹縫（對應線型相機的像素大?。┑哪芰康谋壤?。OSUM 操作數(shù)用來取三個值的和，而 DIVB 操作數(shù)用來計算相對于名義性能的能量損失百分比。注意，在 DIVB 操作數(shù)的因子參數(shù)中（名義值，用紅色框標出處）需要手動輸入 OSUM 操作數(shù)值的百分之一。

定義裝配公差

像評價函數(shù)一樣，公差涉及的操作數(shù)在公差文件中列出并在公差分析過程中執(zhí)行。由于公差操作數(shù)的數(shù)量可能相當大，使用位于 OpticStudio 公差選項卡中的公差向導 (Tolerance Wizard) 可以方便地自動生成公差文件。經(jīng)過與裝配相關公差的調查，我們只考慮表面公差 (Surface Tolerances) 組中的元件公差 (Element Tolerances) （元件的偏心 (Decenter) 和 傾斜 (Tilt) 和厚度）:

單擊 確定 (OK) , OpticStudio 將提供一個包含 TTHI、TEDX、TEDY、TETX 和 TETY 操作數(shù)的公差列表（這些公差已保存為公差文件 Tolerancing_assembly.TOL）。由于每個表面都引入了厚度操作數(shù) (TTHI)，我們需要手動刪除那些與元件之間的距離無關的操作數(shù)（紅框標出）：

設置完成，我們可以開始公差分析了。

公差分析：靈敏度分析

當點擊 公差 (Tolerance) … 公差分析 (Tolerancing) … 公差分析 (Tolerancing) 時，會彈出一個包含許多選項的窗口。我們需要適當?shù)卦O置評價 (Criterion) 和 蒙特卡洛 (Monte Carlo) 的部分:

設置完成后，一旦單擊確認，OpticStudio 將對系統(tǒng)進行靈敏度分析。此時將出現(xiàn)一個包含多行文本的文本查看器窗口。為了進行靈敏度分析，OpticStudio 將公差文件中列出的每個參數(shù)逐級從最小值更改為最大值，并重新計算評價函數(shù)。這些計算都在文本查看器標題之后列出。向下滾動文件會看到更實用的部分，最壞偏離列表:

列表將顯示那些影響系統(tǒng)性能最劇烈的參數(shù)（根據(jù)評價函數(shù)計算）。在示例中，造成性能偏離最大的是表面 0 的厚度，即光纖和準直鏡頭之間的空間。如果這個的空間減少 0.2 mm ，檢測器像素上的光量將減少80%以上！

下面的偏離都與元件之間的距離有關，在第八項上才出現(xiàn)偏心操作數(shù)，且只使系統(tǒng)性能下降不到 3%。

這項模擬的結論是，當光譜儀在光學試驗板上裝配時，必須非常小心地調整元件之間的距離，特別是在準直裝置上。所有其他的校準誤差，包括偏心和傾斜，帶來的影響都相對較小。

加工誤差

公差分析的第二個部分討論光學元件加工公差相關的性能影響。由于這些公差具有隨機性，我們將使用蒙特卡洛分析來估計其影響。

定義加工誤差

在 OpticStudio 公差向導中設置加工公差并不簡單，因為每個制造商都有不同的默認公差、不同定義公差的方式甚至對于不同的鏡頭類型都有不同的公差，而且鏡片公差參數(shù)是相互影響的。下圖中的設置是根據(jù)制造商的規(guī)格選擇的所有可用值的平均值。

點擊確認生成一個 85 行的公差列表（參見tolerancing_fabric. tol），我們需要再次刪除一些不能計算的公差操作數(shù)，比如表面 0（第 60、35 和 34 行）上的 TSTX、TSTY 和 TIRR。

公差分析：加工公差分析

如下圖設置公差選項并單擊確認按鈕：

與靈敏度分析相反，OpticStudio 會同時隨機修改公差編輯器中列出的所有參數(shù)。結果將再次顯示在文本查看器中，其中將針對運行的 1000 次蒙特卡羅顯示所有評價函數(shù)的結果。最后展示了蒙特卡洛運行的統(tǒng)計分析（注意，數(shù)值可能略有不同，因為它們是在隨機的基礎上計算的）:

正如我們所看到的，與光學元件制造相關的公差將使我們的光譜儀的性能平均降低 27%。裝配和加工產生的公差影響是相當顯著的，所以我們需要設置一個補償器。

補償器

補償器是光學設計中的一個參數(shù)，可用于修正裝配中其他參數(shù)相關的公差影響。我們在之前的分析中已經(jīng)看到，光纖和準直器之間的空間到目前為止對光譜儀性能的影響最大。基于這個原因，一般會針對光纖安裝可移動的基座，以用于精確校準。顯然我們可以使用類似的可移動基座作為補償器。在本節(jié)中，我們將研究這是否是一個可行的策略。

用評價函數(shù)輔助補償器

補償器的使用需要一個新的評價函數(shù)，原因如下：當 OpticStudio 運行公差時，它將再次執(zhí)行蒙特卡洛程序，但在每次運行中使用補償器重新優(yōu)化系統(tǒng)。優(yōu)化過程是耗時的，因此我們需要一個使用有效操作數(shù)和快速收斂的評價函數(shù)。對于此系統(tǒng)來說，優(yōu)化目標為最小光斑尺寸的評價函數(shù)目標是最合適。配置優(yōu)化向導如下，并點擊確認（參見文件tolerancing_spot.MF）：

用公差來輔助補償器

我們還將創(chuàng)建一個新的包括補償器的公差文件。由于我們想補償系統(tǒng)中所有可能的公差，我們配置公差向導如下：

當您單擊確認并生成公差文件后，刪除第 80、55、54 和 13 行（針對表面 0 的TIRR、TIRY、TIRX 和 TTHI），因為它們沒有被使用。然后在頂部添加一個新的行，使用針對表面 0 的 COMP 操作數(shù)作為補償器（參見文件 tolerance ancing_compensator. tol）。

公差分析：補償器分析

現(xiàn)在我們準備開始公差分析。首先不考慮補償器并運行蒙特卡洛計算，使用與上一節(jié)加工公差相同的設置。分析結果是:

從結果中我們可以得知，如果我們不補償裝配和加工公差，平均評價函數(shù)會比名義評價函數(shù)差 50%?，F(xiàn)在我們分析同樣的公差并加上補償器:

現(xiàn)在計算將花費更長的時間，因為每一次蒙特卡洛計算時都會運行優(yōu)化。最終得到的結果看起來性能更好：

評價函數(shù)的平均值現(xiàn)在只比名義評價函數(shù)差 3% 左右。這一結果表明，我們選擇的補償器（光纖和準直透鏡之間的空間）使我們能夠補償大部分由于加工和裝配誤差導致的性能退化。

應該注意一些蒙特卡洛計算會產生一個略好于名義評價函數(shù)的結果，是因為我們的名義系統(tǒng)是圍繞能量的評價函數(shù)目標進行優(yōu)化的，但是公差分析是圍繞優(yōu)化光斑大小的評價函數(shù)進行分析的。

光譜儀的公差分析表明，在系統(tǒng)中最關鍵的參數(shù)是光纖和準直透鏡之間的距離。因此，光纖需要安裝在一個可動的底座上?？臻g光纖準直透鏡也適用于補償光學系統(tǒng)中所有其他參數(shù)的公差。因此，當光譜儀安裝完畢后，利用補償器對系統(tǒng)進行調節(jié)這種策略，可以將組裝和加工公差導致的平均性能退化降低到最佳性能的 3%。