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在本案例中，我們演示了使用微透鏡和端面耦合器進(jìn)行光纖到光子芯片的耦合。我們引入 Zemax OpticStudio以解決實(shí)際錯(cuò)位情況下通過微光學(xué)元件的傳播問題。作為演示，我們?cè)谡l件下通過各個(gè)步驟查看功率損耗，然后進(jìn)行非理想情況、自定義選項(xiàng)和復(fù)雜的公差研究。我們將討論影響仿真精度的重要模型設(shè)置；然后提供有關(guān)如何分析不同對(duì)準(zhǔn)場(chǎng)景或使用自定義光學(xué)元件的指南。

概述

在光子學(xué)中，將信號(hào)耦合到芯片是一項(xiàng)獨(dú)特的挑戰(zhàn)，需要精確對(duì)準(zhǔn)和復(fù)雜的封裝。鑒于耦合性能對(duì)芯片的功能至關(guān)重要，因此這種設(shè)計(jì)因?yàn)楫a(chǎn)量損失、過度設(shè)計(jì)和額外的加工/封裝費(fèi)用占技術(shù)成本的很大一部分也就不足為奇了。隨著行業(yè)趨勢(shì)朝著 3D 集成電路內(nèi)共封裝光學(xué)器件的方向發(fā)展，開發(fā)工作流程以準(zhǔn)確模擬可靠性并做出經(jīng)濟(jì)可行的設(shè)計(jì)決策變得勢(shì)在必行。

雖然尚無行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，但耦合是通過光柵耦合器、衰減耦合器或端面耦合器等標(biāo)準(zhǔn)器件實(shí)現(xiàn)的。端面耦合器是制造在芯片邊緣的，將光纖靠近芯片邊緣，并采用大尺寸模斑轉(zhuǎn)換器（SSC）將較大的光纖模式絕熱轉(zhuǎn)換為波導(dǎo)模式。雖然這些器件在放置位置和尺寸方面存在限制，但它們可以提供寬帶、偏振不敏感性和低插入損耗（IL）。本征模展開法（EME）是一種沿傳播軸分析導(dǎo)模光學(xué)有效且準(zhǔn)確的方法，非常適合高效仿真SSC器件，而這些器件通常對(duì)于FDTD來說太大了。

假設(shè)光纖和SSC之間完美接觸和對(duì)準(zhǔn)，這在考慮IL時(shí)是合理的；但這沒法分析錯(cuò)位的容差，也無助于設(shè)計(jì)在制造/封裝變化下穩(wěn)健的系統(tǒng)。為此，我們拓展了結(jié)合Zemax的物理光學(xué)傳播（POP）工具的方法，以可靠地仿真錯(cuò)位并分析更復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)。

步驟1：Lumerical MODE 中的光纖分析（可選）

使用FDE求解器求解光纖的模式，并通過.ZBF格式將模場(chǎng)導(dǎo)出到OpticStudio。

步驟2：Zemax OpticStudio中的微透鏡對(duì)準(zhǔn)

在此步驟中，我們使用OpticStudio中的POP分析工具對(duì)微透鏡進(jìn)行建模，并將場(chǎng)從光纖傳播到芯片邊緣。我們通過鏡頭數(shù)據(jù)編輯器中的參數(shù)定義平移偏移（垂直、水平、散焦）和旋轉(zhuǎn)錯(cuò)位。然后導(dǎo)出場(chǎng)和對(duì)準(zhǔn)參數(shù)以供進(jìn)一步分析。

步驟3：Lumerical FDTD中的自由空間到導(dǎo)模

接下來，我們將場(chǎng)導(dǎo)入Lumerical FDTD，并使用對(duì)齊參數(shù)設(shè)置自定義源。該FDTD允許我們非?；\統(tǒng)地定義源，并無縫地從自由空間移動(dòng)到導(dǎo)模區(qū)域。計(jì)算傳輸功率，并將電磁場(chǎng)保存為最后一步的輸入。

步驟4：Lumerical MODE計(jì)算模斑轉(zhuǎn)換器

EME求解器用于仿真SSC中的模式轉(zhuǎn)換過程，使用來自FDTD的場(chǎng)，并返回最終的功率耦合。

運(yùn)行和結(jié)果

步驟1：FDE中的光纖分析

1.打開文件“Step1_Fiber_Device.lms”

2.打開腳本文件“Step1_run_FDE_EC.lsf”并將變量“file_path”中的路徑更改為您的 Zemax POP 文件夾

3.運(yùn)行腳本

該文件包含單模（SMF-28）光纖的FDE模型。

該光纖通過結(jié)構(gòu)組進(jìn)行參數(shù)化，其中可以定義纖芯半徑（請(qǐng)注意，還可以添加纖芯/包層折射率等附加參數(shù)）?？梢酝ㄟ^object library訪問更多光纖模型，通過對(duì)象基元或?qū)氲腃AD對(duì)象進(jìn)行定義。

在“Script File Editor”選項(xiàng)卡中，我們將文件路徑設(shè)置為項(xiàng)目文件夾“./POP/BEAMFILES/”，如果您尚未在步驟2中提取Zemax項(xiàng)目，則該文件路徑不存在?；蛘?，您可以使用全局“beam files”文件夾，通常是“Documents\\Zemax\\POP\\BEAMFILES\\”。我們建議將文件路徑保留在其中之一內(nèi)，以便Zemax POP可以讀取結(jié)果。

腳本文件將運(yùn)行FDE求解器并查找此光纖在1.55 um波長(zhǎng)下的模式。模式列表中顯示的第一個(gè)模式對(duì)應(yīng)于TE模式。

腳本文件將此模式導(dǎo)出為ZBF文件。導(dǎo)出的文件名和路徑可以分別通過變量“file_name”和“file_path”定義。

對(duì)于SMF-28，Zemax POP 中的高斯源與給定模場(chǎng)直徑MFD的光纖模式相當(dāng)。因此，在這種情況下，F(xiàn)DE模型是一個(gè)可選步驟；然而，在非標(biāo)準(zhǔn)單模光纖中，求解出來的模式與標(biāo)準(zhǔn)高斯模式有很大不同，使用 FDE 求解就至關(guān)重要。

步驟2：Zemax OpticStudio 物理光學(xué)傳播POP求解微透鏡對(duì)準(zhǔn)

1. 使用Ansys Zemax Opticstudio打開文件

2. Step2_FiberEC_Misalignment.zprj

3.使用POP的分析窗口設(shè)置“Save Output Beam To:”保存文件edgecoup_zbf_mode.zbf

該案例是基于用戶對(duì)POP的操作具有一定了解。而對(duì)于新用戶，建議參考文章《Ansys Zemax｜探索OS中的物理光學(xué)傳播》

該Zemax項(xiàng)目文件將啟動(dòng)OpticStudio窗口。默認(rèn)情況下，復(fù)位將使用項(xiàng)目文件夾作為文件源。在Lumerical腳本中，我們假設(shè)情況如此，因此只需通過復(fù)位窗口單擊確定，或根據(jù)您的偏好進(jìn)行更新。

包含的OpticStudio模型的鏡頭數(shù)據(jù)編輯器（(LDE）被設(shè)置為：

1.光纖發(fā)射面（表面1）

2.靠近光纖發(fā)射平面的虛擬表面（表面2），已通過表面屬性定義，用于對(duì).ZBF數(shù)據(jù)陣列進(jìn)行重采樣。這有助于在FDE求解器的電場(chǎng)周圍創(chuàng)建保護(hù)帶。有關(guān)該設(shè)置的更多討論，請(qǐng)參閱重要模型設(shè)置部分。

3.微透鏡，應(yīng)用于光纖表面（表面3-4）

4.光纖和微透鏡中心錯(cuò)位（表面6-7）

注意：這些表面還支持光纖的傾斜/傾斜錯(cuò)位。本例中的光纖和微透鏡組件應(yīng)用傾斜/傾斜錯(cuò)位來圍繞光纖發(fā)射平面的表面頂點(diǎn)（表面的中心點(diǎn)）旋轉(zhuǎn)。這些步驟中沒有利用這種錯(cuò)位，但可以在“進(jìn)一步研究模型”部分中找到一些討論。

5.從微透鏡后頂點(diǎn)到SSC平面（表面9）的最終傳播

光纖與微透鏡的偏心平移錯(cuò)位通過表面7、參數(shù)偏心X和偏心Y來定義。光纖與微透鏡到SSC平面的離焦（微透鏡-芯片距離）通過表面9參數(shù)“厚度”來設(shè)置。

現(xiàn)在，我們來驗(yàn)證物理光學(xué)傳播（POP）分析的設(shè)置。POP分析可以讀取任意.ZBF文件作為輸入光束，以通過透鏡系統(tǒng)傳播。這可以通過進(jìn)入POP設(shè)置并在 “Beam Definition” 選項(xiàng)卡中選擇來完成：

1.光束類型：“Files”

2.文件：[FileName.ZBF] (本案例中為“fiber_ZBF_mode.zbf”)

也可選擇將光束類型定義為具有明確束腰參數(shù)的高斯光束，或根據(jù)實(shí)際需求選用其他可用選項(xiàng)。

光束傳播的順序?yàn)椋篜OP…General tab…Start Surface through …End Surface。

為了將光束文件返回Lumerical中進(jìn)行步驟3，必須在端面位置保存一個(gè)新的.ZBF文件。這可以通過設(shè)置“POP…Display tab…Save Output Beam To:”來完成。必須選中此設(shè)置，然后用戶才能輸入文件名。已保存的表示SSC平面電場(chǎng)的.ZBF文件將存儲(chǔ)在“{Zemax}\POP\BEAMFILES\”文件夾中。

請(qǐng)注意，根據(jù)您在“OpticStudio Preferences”下保存的首選項(xiàng)，無論您在提取 OpticStudio項(xiàng)目時(shí)選擇了什么選項(xiàng)，POP 文件夾都可以與項(xiàng)目文件位于同一文件夾中，也可以位于“Documents”中的默認(rèn)位置。

重新運(yùn)行打開的POP窗口。每次執(zhí)行POP分析時(shí)，它都會(huì)按照 “Display tab”選項(xiàng)卡中的定義存儲(chǔ).ZBF文件。請(qǐng)注意，它將始終按照“Save Output Beam To:”文本框中指定的名稱保存，因此如果用戶打算從獨(dú)特設(shè)置（例如從不同的錯(cuò)位）傳遞.ZBF信息，則需要更改此文本框中的名稱或Windows文件資源管理器中的名稱。

評(píng)估傳播數(shù)據(jù)以確保結(jié)果準(zhǔn)確是一種很好的做法。一種方法是在物理光學(xué)傳播分析窗口中打開“Prop Report”選項(xiàng)卡。此選項(xiàng)卡提供有關(guān)場(chǎng)本身傳播的基于文本的逐面信息，并生成警告消息供用戶參考。例如，下圖顯示了一條警告，其中POP分析中表面的傳遞函數(shù)有“too many waves of phase,”，這意味著模型中可能存在嚴(yán)重的像差，這會(huì)限制POP程序的準(zhǔn)確性。

用戶還可以直接查看表示光束在傳播過程中的電場(chǎng)的表面特定數(shù)據(jù)陣列。勾選“POP…Display Tab…Save Beam At All Surfaces:”選項(xiàng)即可啟用此功能。

完成POP分析后，將為每個(gè)表面創(chuàng)建.ZBF文件，可以通過“Analyze tab…Beam File Viewer”工具打開這些文件。在該工具的設(shè)置中，用戶可以選擇他們感興趣的.ZBF文件，其語法為“[edgecoup_zbf_mode]_nnnn_1.zbf”，其中[]中的名稱是基于此設(shè)置之前的文本框，nnnn指的是存儲(chǔ).ZBF數(shù)據(jù)的表面編號(hào)。

可以聯(lián)系工作人員了解有關(guān)對(duì)POP結(jié)果進(jìn)行故障排除的更多詳細(xì)信息。

為了匯總OpticStudio用戶界面中工作流程下一步所需的相關(guān)數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)函數(shù)編輯器 (MFE) 已預(yù)先定義操作數(shù)，用于得到有關(guān)光束在最終平面的截距、光束通過光學(xué)系統(tǒng)的傳輸以及光束中心光線的k矢量的具體數(shù)據(jù)。

表面6系統(tǒng)的MFE“‘Tilt About X’=2 degrees and‘Tilt About Y’=1 degree”

1.第1-2行“REAX/REAY”操作數(shù)報(bào)告中心射線在SSC平面（圖像表面）的X/Y截距。

2.第3-4行“POPD”操作數(shù)報(bào)告注入模式的輸入和輸出功率（以瓦為單位），需要注意的是，在POP分析中輸入功率設(shè)置為1W。

3.第5-6行“POPD”操作數(shù)報(bào)告由POP測(cè)量的SSC平面上的場(chǎng)X和Y光束寬度。

4.第7行“DIVI”操作數(shù)報(bào)告輸入和輸出功率行的比率

5.第8-9行“ZPLM”操作數(shù)使用為本文編寫的 ZPL（Zemax 編程語言）宏來報(bào)告中心射線的kx和ky矢量，以便對(duì)該光束進(jìn)行投影計(jì)算

要導(dǎo)出這些結(jié)果，請(qǐng)將“FiberToEdge_OpticStudioResults.zpl”文件復(fù)制到您的項(xiàng)目或系統(tǒng)“MACROS”文件夾。從“Programming”選項(xiàng)卡打開“Macro List”并運(yùn)行上述ZPL文件，您可能需要在復(fù)制文件后刷新此列表。幾秒鐘后，您應(yīng)該會(huì)收到一條更新，提示文本文件已寫入項(xiàng)目文件夾。

步驟3：自由空間到FDTD導(dǎo)模

1.打開文件“Step3_Coupling_FDTD.fsp”

2.在“Script File Editor”選項(xiàng)卡中，打開腳本文件“Step3_run_FDTD_EC.lsf”，并將變量“file_path”中的路徑設(shè)置為Zemax POP文件夾，通常在“User\\Documents\\Zemax\\POP\\BEAMFILES\\”中。注意：如果您將 POP文件夾的路徑復(fù)制到腳本中，請(qǐng)確保將“\”替換為“\\”，以確保腳本正常運(yùn)行而不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤

3.運(yùn)行腳本文件

該文件包含通過自由空間傳播后的模斑轉(zhuǎn)換器的FDTD模型。

其幾何結(jié)構(gòu)由一個(gè)大的氧化物脊波導(dǎo)、一些氮化物層以及絕緣體上硅波導(dǎo)組成。

該腳本將從Zemax OpticStudio導(dǎo)入ZBF模場(chǎng)，以及從步驟2中寫入的文本文件中導(dǎo)入重要的對(duì)齊參數(shù)。這些數(shù)組和值用于定義與 POP 模擬輸出處的模場(chǎng)等效的源。

需要注意的是，Lumerical和Zemax使用不同的坐標(biāo)系。腳本文件中的變量“x_off”和“y_off”將分別在水平和垂直方向上移動(dòng)FDTD導(dǎo)入光源，并對(duì)應(yīng)于OpticStudio 中“Surface 8”中的“Decenter X”和“Decenter Y”。小角度傾斜參數(shù) kx 和 ky 在進(jìn)一步構(gòu)建模型部分中討論，但這里不使用。

構(gòu)建光源代碼后，腳本將運(yùn)行 FDTD 文件并從自由空間傳播到芯片邊緣內(nèi)。這些場(chǎng)由監(jiān)視器“T”捕獲，腳本將E和H場(chǎng)保存在MAT文件中以供下一步使用。

步驟4：EME中的模斑轉(zhuǎn)換器

1.打開文件“Step4_EdgeCouper.lms”

2.運(yùn)行“Step4_run_EME_EC.lsf”

該文件包含與FDTD仿真相同的幾何結(jié)構(gòu)，后者取自端面耦合器模斑轉(zhuǎn)換器示例。我們進(jìn)行了一些修改，使其更加通用，但需要額外的計(jì)算?？梢月?lián)系工作人員了解有關(guān)更多詳細(xì)信息。

此腳本將導(dǎo)入上一步端口1中的模場(chǎng)，繪制它們以進(jìn)行驗(yàn)證，然后運(yùn)行仿真。該仿真已做修改，使其在大多數(shù)對(duì)準(zhǔn)輸入下都是準(zhǔn)確的，但代價(jià)是計(jì)算效率較低?？赡苄枰恍r(shí)才能運(yùn)行完成，運(yùn)行結(jié)束后，它將輸出鏡頭系統(tǒng)、接口處的功率損耗、SSC中的損耗以及總組合功率損耗。

重要模型設(shè)置

POP采樣：

工作流程涉及導(dǎo)入和導(dǎo)出電場(chǎng)的ZBF數(shù)據(jù)。其中從Lumerical軟件導(dǎo)出ZBF文件時(shí)需進(jìn)行空間重采樣，因?yàn)樾枰匦虏蓸?，所以POP需要滿足以下三個(gè)條件：

1.具有均勻空間采樣的陣列

2.大?。╪,n）,n是2的冪

3.中心點(diǎn)位于0.5*n+1

在FDE中，使用距離足夠遠(yuǎn)以不影響模式分布的金屬邊界條件來計(jì)算光纖模式；但是這種分離無法為POP提供足夠的保護(hù)帶。我們預(yù)先在LDE中定義特殊采樣表面（表面2），該表面具備雙重功能：

1）通過表面屬性對(duì)注入模式進(jìn)行空間重采樣，使離散網(wǎng)格滿足POP的采樣規(guī)范；

2）在光束傳播路徑周圍構(gòu)建吸收邊界層（保護(hù)帶），其寬度經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)，可有效吸收外向衍射波，抑制偽影產(chǎn)生。

界面處的FDTD建模：

FDTD是麥克斯韋方程的通用實(shí)現(xiàn)，用于此工作流程使用它來避免EME在非正常自由空間傳播計(jì)算中遇到的挑戰(zhàn)。鑒于在大多數(shù)情況下，輸入光的k矢量不一定與傳播軸完全對(duì)齊，我們加入了FDTD來幫助模擬界面處的物理現(xiàn)象。

EME設(shè)置和收斂測(cè)試：

在大多數(shù)情況下，光不會(huì)關(guān)于SSC的對(duì)稱軸對(duì)稱，因此我們禁用了對(duì)稱邊界條件。在EME中，強(qiáng)制對(duì)稱有助于減少模式數(shù)量以及局部和整體的仿真體積。這意味著我們需要將所有單元組中的模式數(shù)量增加一倍，并且每次計(jì)算的時(shí)間將延長(zhǎng)2倍。這增加了一些不可避免的額外計(jì)算要求，并且此步驟將需要大約1小時(shí)，具體取決于您使用的計(jì)算機(jī)。

為了避免進(jìn)一步的計(jì)算要求和收斂挑戰(zhàn)，我們移除了大多數(shù)SOI晶圓中都會(huì)存在的硅襯底。在許多情況下，散射到Si襯底中的光將是一個(gè)重要的損耗通道，應(yīng)該加以考慮。

對(duì)于EME仿真，有幾個(gè)因素會(huì)影響收斂：

1.使用的 cell數(shù)量

2.橫向網(wǎng)格分辨率

3.使用的模式數(shù)量

理想情況下，我們希望達(dá)到這樣的程度：增加任何這些屬性對(duì)結(jié)果的影響都微不足道。可以使用腳本自動(dòng)循環(huán)不同數(shù)量的模式、cell或橫向網(wǎng)格。此外，查看前向傳播模式的系數(shù)也很有用。這將顯示在傳播時(shí)使用了哪些高階模式。

更新模型參數(shù)

1.更新不同光纖和光學(xué)模式的工作流程：要將工作流程用于不同的光纖，請(qǐng)更新“Step1_Fiber_Device.lms”文件，并將“SMF-28”結(jié)構(gòu)組替換為目標(biāo)光纖的幾何形狀。注意，需要更新“FDE”求解器對(duì)象以及“網(wǎng)格”對(duì)象的幾何形狀和屬性。要將所需模式記錄到ZBF文件中，請(qǐng)編輯Step1_run_FDE_EC.lsf腳本文件以從正確模式收集電場(chǎng)分布（E_p1或E_p2）。

2.使用不同的鏡頭或鏡頭組合進(jìn)行設(shè)計(jì)：OpticStudio中的項(xiàng)目文件“Step2_fiber_to_edgecoup.zmx”可以更新以包含不同類型的鏡頭或鏡頭組合。這可以通過在鏡頭數(shù)據(jù)編輯器（LDE）中添加或編輯表面來完成。例如，可以通過表面5的“Radius”值編輯微透鏡的曲率半徑。

3.更新模斑轉(zhuǎn)換器的設(shè)計(jì)：要使用具有不同模斑轉(zhuǎn)換器的工作流程，請(qǐng)編輯“Step4_Edge_Coupler_No_Substrate.lms”項(xiàng)目文件，并將“Taper”結(jié)構(gòu)組替換為您自己的模斑轉(zhuǎn)換器的幾何形狀。請(qǐng)注意，“EME”求解器對(duì)象及其端口（port_1和port_2）的幾何形狀和屬性可能需要相應(yīng)更新。

進(jìn)一步研究

光纖傾斜/傾斜錯(cuò)位建模

雖然此工作流程中的項(xiàng)目文件已設(shè)置為通過X、Y和Z軸的偏移對(duì)互連系統(tǒng)的錯(cuò)位進(jìn)行建模，但這些文件也設(shè)置為支持由于傾斜而導(dǎo)致的錯(cuò)位。光纖+微透鏡繞X和Y軸的傾斜錯(cuò)位通過Surface 6中的參數(shù)“Tilt About X”和“Tilt About Y”捕獲。當(dāng)將傾斜誤差引入此工作流程時(shí)，用戶應(yīng)牢記其他注意事項(xiàng)。

POP的操作是：當(dāng)光束保存在POP設(shè)置的端面上時(shí)，保存數(shù)據(jù)陣列的平面與用于傳播光束的場(chǎng)點(diǎn)的中心（主）射線正交。由于傾斜誤差，意味著該主射線在最終SSC平面上的入射角不為零。

對(duì)于涉及光束在SSC平面上傾斜到達(dá)的錯(cuò)位，需要將此陣列的方向（現(xiàn)相對(duì)于SSC平面傾斜）投影到與SSC面共面，以方便將數(shù)據(jù)移交給 Lumerical FDTD。對(duì)于小角度，通過向場(chǎng)添加額外的相位因子kx和ky來實(shí)現(xiàn)的，基于將主中心射線k投影到芯片邊緣的法向量n上。對(duì)于較大的角度，可能需要適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)變換。

工作流自動(dòng)化

Ansys OpticStudio和Ansys Lumerical 求解器均與Ansys optiSLang集成，后者是專為工作流自動(dòng)化和設(shè)計(jì)優(yōu)化而設(shè)計(jì)的工具。我們可以使用這些集成來自動(dòng)化上面介紹的工作流程。通過使用optiSLang 中的參數(shù)系統(tǒng)，我們可以依次添加必要的Lumerical和OpticStudio模塊，并在它們之間設(shè)置數(shù)據(jù)流。

optiSLang可以訪問在各個(gè)項(xiàng)目文件中定義的設(shè)計(jì)參數(shù)，并將其用作參數(shù)系統(tǒng)的參數(shù)，該系統(tǒng)可以封裝在后續(xù)的敏感度分析和優(yōu)化模塊中。復(fù)雜的設(shè)計(jì)活動(dòng)可能會(huì)考慮許多可能的設(shè)計(jì)、對(duì)齊方案和各種復(fù)雜指標(biāo)，例如標(biāo)準(zhǔn)分布下的總產(chǎn)量。Optislang方法將通過使用機(jī)器學(xué)習(xí)進(jìn)行更高效的模擬分析、使用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行智能實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和多目標(biāo)優(yōu)化來提供幫助。可以聯(lián)系工作人員了解更多有關(guān)相關(guān)示例。

參考文獻(xiàn)

1.Martin Papes, Pavel Cheben, Daniel Benedikovic, Jens H. Schmid, James Pond, Robert Halir, Alejandro Ortega-Mo?ux, Gonzalo Wangüemert-Pérez, Winnie N. Ye, Dan-Xia Xu, Siegfried Janz, Milan Dado, and Vladimír Va?inek, “Fiber-chip edge coupler with large mode size for silicon photonic wire waveguides”, Optics Express, Vol. 24, Issue 5, pp. 5026-5038, (2016)