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準確分析耦合效率在光纖耦合系統(tǒng)的設計中至關重要。本文演示了如何在OpticStudio中使用多種光纖耦合效率分析。

概要

OpticStudio序列模式可以很好地模擬單模光纖耦合效率。本文演示了如何設置耦合系統(tǒng)，并研究了序列模式下可用于光束和光纖耦合分析的多種工具，包括近軸高斯光束傳播、單模光纖耦合和物理光學傳播。還討論了部分反射和材料吸收造成的損耗。

設置初始結構

本文介紹了一種商用光纖耦合器，它使用 SUSS MicroOptics FC-Q-250 微透鏡陣列耦合兩根康寧 SMF-28e 光纖。

制造商數據如下：

文章附件中的“單模耦合器.zmx”文件顯示了如何實現(xiàn)此系統(tǒng)。請注意以下事項：

1、物體/鏡頭和鏡頭/圖像距離已手動設置為 0.1 mm，因為這大約是正確的值。此數字稍后將由優(yōu)化程序計算

2、拾取求解用于使最終的鏡頭圖像厚度與初始物鏡圖像相同。由于透鏡和光纖是相同的（在制造公差范圍內），光學系統(tǒng)應該以任何一種方式工作，因此應該是對稱的

3、兩個透鏡的間隔設置為 2 mm，因為這是使用的實驗距離。同樣，這個距離將在后面通過嚴格的優(yōu)化來計算

4、系統(tǒng)光圈是使用第一個鏡頭背面的“按光圈大小浮動”設置的。這意味著系統(tǒng)光圈是由鏡頭的物理光圈設置的。我們通過該系統(tǒng)傳播的光纖模式可以被這個物理孔徑削波。在這種情況下，光纖模式明顯小于物理孔徑

5、警惕術語“數值孔徑”的多種定義。它可以使用邊緣光線角的正弦，即強度下降到 1/e 的角度的正弦2（正如我們將看到的，這兩個定義在OpticStudio中的不同計算中使用）或強度下降到峰值1%的角度的正弦，如康寧所使用的那樣。定義很重要！

6、高斯切趾已應用于孔徑定義，以突出顯示光的高斯分布。目前這只是近似值。我們稍后將使用的計算將是精確的

透鏡在其大部分孔徑上都受到衍射限制，并且在光纖模式照射的區(qū)域內受到衍射限制。

使用近軸高斯光束計算

近軸高斯波束數據分析是我們用來表征光纖耦合器的最簡單的分析工具。建議使用它來“感受”系統(tǒng)的性能。

根據康寧數據表，波長為 1.31 μm 的光纖模場直徑為 9.2 ± 0.4 μm,按如下方式設置分析。

光束腰部始終相對于曲面 1 定位，在本例中，曲面 1 與物體曲面位于同一位置。因此，4.6 μm 的高斯腰部半徑位于源光纖位置。然后它通過光學系統(tǒng)傳播。

由此可以看出，1/e2表面 3 的光束尺寸為 65.6 μm，表面 4 的光束尺寸為 70.0 μm。這些表面的機械半直徑為 120 μm。這意味著超出大約兩個光束寬度的能量將被截斷。另請注意，光束在圖像表面上不是最佳聚焦：它的尺寸為 5.6 μm，而假設對稱性，它應該是 4.6 μm。我們將優(yōu)化曲面 1 的厚度（它還通過拾取求解控制曲面 5 的厚度）以改善這種對稱性。請注意，Surface 5 的厚度具有拾取求解，因為系統(tǒng)在任一方向使用時都應提供相同的耦合：我們使用相同的光纖和相同的透鏡（在制造公差范圍內），因此我們希望最佳系統(tǒng)是對稱的。

OpticStudio有一個優(yōu)化操作數GBPS，即高斯光束近軸尺寸，可用于優(yōu)化光纖和耦合透鏡之間的距離。因為我們知道系統(tǒng)在對稱的情況下效果最好，所以我們知道表面 6 處所需的高斯光束尺寸為 4.6 μm，因此評價函數是一個簡單的單行操作數。

點擊優(yōu)化選項卡-優(yōu)化！來執(zhí)行一個局部優(yōu)化。

優(yōu)化光纖/透鏡距離可得到 0.117 mm 的光纖/透鏡距離值，以及以下高斯光束數據。

這與簡單的近軸高斯分析可以告訴我們的一樣多。此時的文件保存為“after Gaussian optimization.zmx”。

使用單模光纖耦合計算

單模光纖耦合計算為具有高斯形狀模式的光纖提供了更強大的功能。它執(zhí)行兩個計算：能量傳輸計算和模式匹配計算。系統(tǒng)效率是入射光瞳通過光學系統(tǒng)收集的能量之和，包括光學器件的暗角和透射（如果使用偏振），除以從源光纖輻射的所有能量的總和：S

其中 Fs（x，y） 是源光纖振幅函數，分子中的積分僅在光學系統(tǒng)的入射瞳孔上完成，t（x，y） 是光學器件的振幅傳輸函數。如果選中使用偏振，透射率會受到體吸收和光學涂層的影響。

光學系統(tǒng)中的像差會引入相位誤差，從而影響光纖的耦合。當波前向接收光纖收斂的模式在波前所有點的振幅和相位上都與光纖的模式完全匹配時，可以實現(xiàn)最大的耦合效率。這在數學上定義為光纖和波前振幅之間的歸一化重疊積分：T

其中Fr（x，y）是描述接收光纖復振幅的函數，W（x，y）是描述光系統(tǒng)出瞳波前復振幅的函數，'符號表示復共軛。請注意，這些函數是復值，因此這是一個相干重疊積分。T 的最大可能值為 1.0，如果光纖振幅和相位與波前振幅和相位之間有任何不匹配，則會減小。

OpticStudio將總功率耦合效率計算為S 和T 的乘積。還計算了理論上的最大耦合效率;該值基于忽略像差，但考慮了模式之間的所有暗角、透射和其他振幅不匹配。

在此計算中，源模式和接收器模式由其高斯數值孔徑定義，高斯數值孔徑定義為物體或圖像空間表面的折射率n乘以半角到1/e的正弦2功率點?？梢酝ㄟ^以下兩種方式之一計算此角度：

1、根據高斯光束計算的發(fā)散角，使用模場直徑來定義光束腰部（如上例所示）。

2、根據康寧數據表中給出的 1% 功率 NA 并計算 1/e2powerpoint從那。

接收器和源光纖的 NA 的適當值均為 0.09，因此計算設置如下。

這將產生以下結果。

我們可以使用 FICL 操作數通過以下單行評價函數來優(yōu)化耦合效率。

經過 10 次優(yōu)化循環(huán)，光纖/透鏡厚度變?yōu)?0.107 mm（簡單高斯計算后為 0.117 mm），光纖耦合結果如下。

請注意以下事項：

1、系統(tǒng)效率沒有顯著變化，因為這是由表面的孔徑和模式的大小決定的，對于這種輕微的重新聚焦，它們沒有太大變化

2、由于重新聚焦使得源光纖模式，通過光系統(tǒng)傳輸后，與接收器光纖模式的匹配性更好，因此接收器效率有所提高

3、總耦合效率是系統(tǒng)和接收器效率的乘積

此時的文件在附加的存檔中保存為“after FICL optimization.zmx”。

使用物理光學計算

通過使用物理光學傳播 （POP），可以顯著擴展單模光纖耦合計算。耦合仍然通過重疊積分計算，但使用物理光學具有主要優(yōu)勢：

1、可以定義任何復雜模式;計算不限于高斯模式。

2、光纖耦合重疊積分可以在任何已知接收光纖模式的表面上計算。這包括但不限于代表纖維的表面。

3、外部程序，如光束傳播和時域有限差分代碼，可用于計算光纖（或任何集成光學器件）的模式結構，并可以將其表示為復雜的振幅分布，適合使用 .zbf 文件格式或 DLL 接口進行此計算。有關示例，請參閱本文。

4、可以精確地模擬由于光束在孔徑上被截斷或由于長距離傳播而產生的衍射效應。

要設置 POP 計算，請轉到分析功能區(qū)...物理光學，并使用以下設置。

在“光束定義”選項卡中，首先輸入“X采樣”和“Y采樣”和“束腰X和束腰Y”。然后，單擊“自動”按鈕以計算數據點之間的初始寬度。

這建立了一個徑向束腰 4.6 μm 的高斯模式，從表面 1 開始，并通過系統(tǒng)傳播到圖像表面，在那里我們以相同的模式計算其重疊積分。

“物理光學傳播”窗口顯示光纖耦合結果;請參閱以下屏幕截圖中繪圖下方突出顯示的文本。POPD 優(yōu)化操作數通過評價函數編輯器報告所有物理光學數據，通常是更有用的參考。有關詳細信息，請參閱幫助文件中 POPD 操作數的說明。POPD 操作數使用 POP 分析窗口的已保存設置，因此，如果您尚未保存這些設置，請立即保存?！氨４妗卑粹o在下面的屏幕截圖中以紅色框框顯示。

這是耦合光束在圖像表面的相位的橫截面。

相位是最有用的屬性，因為輻照度分布幾乎是完美的高斯分布（M2= 1.086）。接收器模式的相位在任何地方都正好為零，因此相位直接向我們展示了失配的程度。

注意相位剖面的形狀，它顯示了拋物線和四次項：相當于焦點和球面像差。還要注意鏡頭邊緣相位分布的截斷。從系統(tǒng)效率來看，我們知道，由于鏡頭的尺寸，損失的能量不到 1%。

POPD操作數可用于評價函數，以計算總光纖耦合效率、系統(tǒng)效率、接收器效率、理想波束腰尺寸、實際波束尺寸、得到的M2值，以及更多的診斷數量。以下是評價函數編輯器中這些 POPD 結果的屏幕截圖。

將總光纖耦合效率操作數的目標和權重設置為 1（POPD 數據 = 0）。如果我們進行優(yōu)化（請記住，光纖/透鏡間距是唯一的變量），我們會得到一個小的改進。

此時的文件保存為“after POP.zmx”。光纖耦合略有改善，但大部分相位誤差發(fā)生在能量很少的地方。

要創(chuàng)建如上所示的疊加圖，請轉到物理光學傳播分析的工具欄，然后單擊克隆按鈕以創(chuàng)建窗口的第二個副本。在第二個窗口中，展開設置，然后轉到“顯示”選項卡。將“數據”設置更改為“輻照度”。然后，返回到第一個窗口，然后單擊分析工具欄中的“活動疊加”按鈕。這些步驟如下面的屏幕截圖所示。

單擊“活動疊加”按鈕將打開“疊加系列”窗口。使用“可用系列”和“系列設置”選項卡中的以下設置，然后單擊“確定”。

嘗試將鏡頭間距更改為 20mm?，F(xiàn)在，POP計算預測的耦合效率為0.57。這是因為高斯模式衍射并改變兩個透鏡之間光學空間的大小。在 20 mm 傳播后，高斯模式的尺寸增加到 0.14 mm 1/e2寬度，現(xiàn)在可與 0.12 mm 鏡頭尺寸相媲美。結果，大量能量在第二個透鏡的光圈處發(fā)生衍射。我們可以在第二個鏡頭光圈前后的輻照度疊加中看到這一點。聚焦到接收光纖上的光束明顯是非高斯的，并且具有 M2> 2。

POP 還允許對耦合器進行嚴格優(yōu)化。將光纖/透鏡距離設置為固定（正如我們已經優(yōu)化的那樣）并使 20 mm 透鏡間間隔可變，幾個優(yōu)化周期可產生 2.15 mm 的最佳透鏡間隔。此文件保存為“after interlens optimization.zmx”。使用通用圖，我們可以看到光纖耦合效率對透鏡-透鏡分離變化的敏感性。導航到 Analyze...通用繪圖...1-D...新建并定義以下設置。

同樣，當源光纖模式傳播到接收器光纖時，改變透鏡-透鏡距離會改變 M2光束質量參數。

考慮表面透射率和體積吸收

前面的計算都忽略了光學材料中表面反射和體積吸收的影響，而OpticStudio可以準確地模擬這兩種影響。在 POP 和單模光纖計算中，分析設置中的開關使用偏振會打開偏振計算，因此可以考慮由于菲涅耳反射和體積吸收引起的損耗。

重新打開“after POP.zmx”示例文件，在光纖耦合分析和物理光學傳播的設置中...常規(guī)，檢查使用極化。保存設置。然后轉到系統(tǒng)資源管理器...極化，并將入射極化定義為在 Y 方向上呈線性。

因此，POPD和FICL的光纖耦合計算下降到86%左右。如果您正在查看評價函數編輯器，請注意 FICL 操作數還需要將 “Pol？” 標志設置為 1。您會注意到，變化在于系統(tǒng)效率（能量傳輸），而不是模式耦合：極化效應作為角度的函數太慢，無法改變振型，盡管更極端的系統(tǒng)可能會因此而顯示變化。

在鏡頭數據編輯器的工具欄中，單擊“將鍍膜添加到所有曲面”按鈕，然后將 AR 鍍膜（單層 MgF2）添加到所有玻璃曲面。

采用這種涂層后，POPD耦合效率提高到約93%。同樣，添加 HEAR1 涂層可進一步將效率提高到 99%。