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Ansys Mechanical｜屈曲分析技術

屈曲分析的基本概念

當受拉桿件的應力達到屈服極限或強度極限時，將引起塑性變形或斷裂。這些是由于強度不足所引起的失效。

在工程中，我們會注意到當細長桿件受壓時，表現(xiàn)出與強度失效完全不同的性質(zhì)。當桿件受壓超過某一臨界值時，再增加壓力，桿件會產(chǎn)生很大的完全變形，最終折斷。內(nèi)燃機配氣機構中的挺桿，空氣壓縮機，蒸汽機的連桿等都是這樣的受壓構件。

日常生活中，我們也有很多這樣的經(jīng)驗。此時如果根據(jù)拉壓桿件的強度公式進行校核，會發(fā)現(xiàn)此時桿件所受的壓應力遠小于屈服極限或強度極限。此時，我們說結構喪失了穩(wěn)定性，屬于結構穩(wěn)定性分析的范疇。

同樣，對于薄板結構（如筒倉，鋼塔），也同樣存在受壓載荷作用下的穩(wěn)定性問題。

穩(wěn)定性問題根據(jù)失穩(wěn)發(fā)生的區(qū)域又分為整體穩(wěn)定性與局部穩(wěn)定性。

國內(nèi)外的設計規(guī)程規(guī)范詳細地規(guī)定了穩(wěn)定性設計的技術指標，從結構設計方面保證了結構在穩(wěn)定性方面的技術要求，如《鋼結構設計標準GB50017-2010》、《空間網(wǎng)格結構技術規(guī)程 JGJ7-2010》等。對于非標構件，使用有限元校核也提出了明確的方法。初始缺陷的施加是穩(wěn)定性分析中一個重要的環(huán)節(jié)，我們看到《鋼結構設計標準GB50017-2010》中給出了確定方法。試驗方法和有限元方法的結合廣泛應用在強度設計和穩(wěn)定性設計中。

ANSYS Mechanical屈曲分析

下圖是一端固定，另一端受壓的柱子，當F增加到一個臨界值后，此時如果有一個側向的擾動，柱子頂端會產(chǎn)生很大的橫向變形，此時結構處于不穩(wěn)定狀態(tài)。對于理想的無缺陷的桿件，F(xiàn)的臨界值對應右圖的分支點，對應于ANSYS Mechanical中的特征值屈曲分析。實際結構中，由于存在制造，安裝誤差，或者材料局部有缺陷，并不能達到分支點失穩(wěn)，而是在極限載荷位置即喪失穩(wěn)定性，此時需要使用ANSYS Mechanical的非線性屈曲分析。

ANSYS Mechanical特征值屈曲分析

ANSYS Mechanical特征值屈曲是一種形式的線性擾動分析，上游的靜力分析模型可以是線性的，也可以是非線性的。

特征值屈曲分析考慮在側向施加一個小的擾動時，結構保持穩(wěn)定時所能承受的最大載荷，最終歸結為切向剛度矩陣和應力剛度矩陣形成的特征方程問題。在ANSYS求解時，該過程分兩個階段，第一階段使用重啟動技術求解靜力分析的切向剛度矩陣；第二階段，生成應力剛度矩陣，更新節(jié)點坐標，求解特征值。

當特征值屈曲分析的上游分析為線性模型時，所求得的載荷系數(shù)為模型中靜力分析模塊所有載荷同比例放大，放大后得到的值即為所要求解的分支點載荷。

若模型中有恒定載荷，其他載荷可變，需要迭代計算，使得在特征值屈曲分析中求解的載荷系數(shù)接近1，此時在分析中所加的載荷就是分支點載荷。

當特征值屈曲分析的上游分析為非線性模型（接觸非線性，材料非線性，狀態(tài)非線性）時，分支點載荷為靜力分析所施加載荷F(restart)與屈曲分析施加載荷乘以求得的放大系數(shù)(λi · F(perturb))之和。換算關系見下圖所述。

ANSYS Mechanical非線性屈曲分析

ANSYS Mechanical非線性屈曲分析在求解時不使用EigenvalueBuckling模塊，而直接使用靜力分析模塊Static Structural，加入結構的初始缺陷后直接進行大變形非線性分析。非線性屈曲分析中由于達到極限載荷后，進入剛度下降段，此時結構無法承載。剛度下降段給數(shù)值帶來了困難。

ANSYS Mechanical通過載荷控制、位移控制、動態(tài)方法和非線性穩(wěn)定性技術等方法來確保結構在失穩(wěn)后可以有效的跨越負剛度后，結構重新可以承載。

這四種方法的詳細介紹，可參考幫助文檔。

典型案例

其他典型案例

以下案例，通過提取結構的每階屈曲模態(tài)并乘以0.1倍的放大系數(shù)作為有缺陷的幾何，對前10階特征屈曲模態(tài)共修改幾何構型10次，得到缺陷最大值約為1mm的幾何模型，進行非線性屈曲分析。

以下案例模擬了土壤環(huán)境與鋼管結構之間的相互作用。采用莫爾-庫侖材料模擬了土體的非線性塑性行為。該問題考察了缺陷對結構響應的影響。

思考題

a). 為什么求得的載荷放大系數(shù)為負值？

回答：負值表示和所加載荷的方向相反

b). 屈曲載荷的放大系數(shù)是對所有載荷進行放大嗎？

回答：對線性模型的特征值屈曲分析而言，是的

c). 結構處于拉應力狀態(tài)，如何進行屈曲分析？

回答：不需要

d.) 屈曲分析時，為什么施加Force和施加Pressure得到的特征值不一樣，該如何解決？

回答：當施加Pressure時，通過Normal to方式定義會產(chǎn)生額外的“壓力剛度”貢獻，不同于常規(guī)的施加載荷的分析，此時法向力是一個跟隨力，會隨著結構的變形而改變方向。處理方法：使用Component/Vector方式得到常數(shù)力而不使用Normal to的定義方式。

參考幫助文檔: help/wb_sim/ds_buckling_analysis_type.html

屈曲分析ACT

該ACT提供了更便捷的初始缺陷定義方法。